Finite Group Databasebeta

← #17085066

Subgroups — #17085066

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
5#14533734C211yesmaximal, characteristic
6#14533708C211yesmaximal, characteristic
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic68C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587630C2211yescharacteristic
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587573C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27#11763050—24no—
28#11763049—24no—
29#11763018—24no—
30C8×C22⋊D17—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762745—21no—
44#11762744—21no—
45#11762733—21no—
46#11762732—21no—
47#11762709—21no—
48#11762709—21no—
49#11762706—21no—
50#11762678—21no—
51#11762678C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C22×Dic34C2311yescharacteristic
68C22×Dic34C2311yescharacteristic
69C22×C8×C17—22no—
70C22×C8×C17—22no—
71C22×C8×C17—41no—
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C17×C22⋊Q8—22no—
75C17×C22⋊Q8—41no—
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
85#10587632—22no—
86#10587632—41no—
87#10587630—22no—
88#10587630—22no—
89C2×#63231—22no—
90C2×#63231—22no—
91C2×#63231—41no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103#10587610—22no—
104#10587610—22no—
105#10587610—41no—
106#10587610—41no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×Dic68—22no—
122C2×Dic68—22no—
123C2×Dic68—41no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—41no—
127#10587583—22no—
128#10587583—22no—
129#10587583—41no—
130#10587583—41no—
131#10587573—22no—
132#10587573—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139C22⋊#3622—22no—
140#10587491—22no—
141#10587489—22no—
142#10587487—22no—
143#10587487D414yescomplemented
144#10587485D414yes—
145C8×Dic17—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—22no—
148#10587481—41no—
149#10587478—22no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17Q1614yescomplemented
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×Dic34—21no—
187C2×Dic34—21no—
188C2×Dic34—21no—
189C2×Dic34—21no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34C2×D412yes—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—44no—
203C2×C8×C17C2×D412yes—
204C2×C8×C17C2×D412yes—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—42no—
211C4⋊C4×C17#4112yes—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—81no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217#63231—44no—
218#63227—22no—
219#63227—42no—
220#63227—42no—
221#63227—42no—
222#63227—81no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—42no—
227C4⋊Dic17—42no—
228C4⋊Dic17C2×D412yes—
229#63225—22no—
230#63225—42no—
231#63225—42no—
232#63225—42no—
233#63225—42no—
234#63225—42no—
235#63225—42no—
236#63225—42no—
237#63225—81no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C4×Dic17C2×D412yes—
241C4×Dic17#4112yes—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622C2×D412yes—
248Dic68—44no—
249C8×D17—44no—
250#25386—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17C2×Q1612yes—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17C2×Q1612yes—
266Q8×C17—41no—
267Q8×C17—41no—
268Q8×C17—41no—
269Q8×C17—41no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—41no—
275C2×C4×C17—41no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D17—28no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17#12112yes—
314C2×Dic17#12112yes—
315C2×Dic17C2×Q1612yes—
316C2×Dic17#13512yes—
317C4×D17—41no—
318C4×D17—41no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—41no—
321Dic34—22no—
322Dic34—22no—
323Dic34—41no—
324Dic34—41no—
325Dic34—41no—
326Dic34—41no—
327Dic34—41no—
328Dic34—41no—
329C8×C17—22no—
330C8×C17—22no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333C2×#467—171no—
334C2×#467—171no—
335C2×#462—171no—
336C2×C8×D4—171no—
337#2542—171no—
338#2538—171no—
339#2036—171no—
340#2036—171no—
341#2001—171no—
342#2001—171no—
343#1956—171no—
344#1947—171no—
345#1892—171no—
346#1892D1711yescharacteristic, complemented
347C4×#103—171no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17C2×#12111yescharacteristic
356C22×C17D4211yescharacteristic
357C22×C17#54611yescharacteristic
358C22×C17C22×Q1611yescharacteristic
359C22×C17C2×#13511yescharacteristic
360C22×C17#57711yescharacteristic
361C22×C17#57811yescharacteristic
362C2×D17—22no—
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C4×C17—41no—
370C4×C17—42no—
371C4×C17—81no—
372C4×C17—81no—
373C4×C17—81no—
374C4×C17#53211yescharacteristic
375C4×C17#54011yescharacteristic
376C4×C17D4211yescharacteristic
377C4×C17#55011yescharacteristic
378Dic17—22no—
379Dic17—42no—
380Dic17—41no—
381Dic17—42no—
382Dic17—81no—
383Dic17—81no—
384Dic17#46714yescomplemented
385C22×Q16—171no—
386C22×Q16—171no—
387C23×C8—171no—
388C23×C8C2×D1711yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—171no—
390C2×C22⋊Q8—171no—
391C2×C22⋊Q8—171no—
392C2×C22⋊Q8—171no—
393C2×C22⋊Q8—171no—
394C2×C22⋊Q8—171no—
395C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
396C2×C4×Q8—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398#467—344no—
399#467—344no—
400#462—344no—
401C8×D4—344no—
402C2×#107—171no—
403C2×#107—171no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×#103—171no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103C2×D1711yescharacteristic
412C2×#103C2×D1711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8—171no—
415C2×C4×C8—171no—
416#399—341no—
417#399—341no—
418#396—341no—
419#396—341no—
420#390—341no—
421#390—341no—
422#389—341no—
423#384—171no—
424#384—341no—
425#380—171no—
426#380C2×D1711yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340C2×D1711yescharacteristic
431#340C2×D1711yescharacteristic
432C2×C17—42no—
433C2×C17#242811yescharacteristic
434C2×C17C2×#46711yescharacteristic
435C2×C17#306311yescharacteristic
436C2×C17#328411yescharacteristic
437C2×C17D4×Q1611yescharacteristic
438C2×C17#329911yescharacteristic
439C2×C17#330211yescharacteristic
440D17—42no—
441C22×Q8—171no—
442C22×Q8—171no—
443C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
444C22×D4—171no—
445C23×C4—171no—
446C23×C4C22×D1711yescharacteristic
447C2×Q16—342no—
448C2×Q16—342no—
449C2×Q16—342no—
450C2×Q16—342no—
451C2×Q16—681no—
452C2×Q16—681no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8—171no—
457C22×C8—171no—
458C22×C8—342no—
459C22×C8—342no—
460C22×C8—681no—
461C22×C8C22×D1711yescharacteristic
462C22×C8C22×D1711yescharacteristic
463C4⋊Q8—342no—
464C4⋊Q8—342no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—342no—
468C22⋊Q8—342no—
469C22⋊Q8—342no—
470C22⋊Q8—342no—
471C22⋊Q8—342no—
472C22⋊Q8—681no—
473C22⋊Q8—681no—
474C22⋊Q8—681no—
475C22⋊Q8—681no—
476C22⋊Q8—681no—
477C4×Q8—342no—
478C4×Q8—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—342no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—171no—
501C2×C22⋊C4—171no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42—341no—
511#107—342no—
512#107—342no—
513C4⋊C8—174no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—174no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#103—342no—
520#103—681no—
521#103—681no—
522C22⋊C8—342no—
523C22⋊C8—342no—
524C4×C8—342no—
525#95—21no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528C17#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C24—171no—
530C24D4×D1711yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—172no—
538C2×Q8—341no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×D4—174no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4D4×D1711yescharacteristic
576C22×C4C23×D1711yescharacteristic
577Q16—684no—
578Q16—684no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—172no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—684no—
591C2×C8D4×D1712yes—
592C2×C8D4×D1712yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—172no—
600C4⋊C4—342no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—682no—
605C4⋊C4—682no—
606C4⋊C4—682no—
607C4⋊C4—682no—
608C4⋊C4—682no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—1361no—
614C4⋊C4#6325212yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—1361no—
625C42—172no—
626C42—172no—
627C42—682no—
628C42—682no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—172no—
636C23—341no—
637C23—341no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23Q16×D1712yes—
643C23C2×D4×D1711yescharacteristic
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—342no—
649Q8—342no—
650Q8—681no—
651Q8—681no—
652Q8—681no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655Q8—681no—
656D4—348no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—172no—
677C2×C4—172no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
704C2×C4#1058769111yescharacteristic
705C2×C4#41×D1711yescharacteristic
706C2×C4#1058769611yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—342no—
710C8—681no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—342no—
719C22—342no—
720C22—342no—
721C22—681no—
722C22—681no—
723C22—681no—
724C22—681no—
725C22#121×D1711yescharacteristic
726C22#1176344311yescharacteristic
727C22#1176344911yescharacteristic
728C22C2×Q16×D1711yescharacteristic
729C22#135×D1711yescharacteristic
730C22#1176361511yescharacteristic
731C22#1176362311yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—174no—
738C4—342no—
739C4—681no—
740C4—682no—
741C4—682no—
742C4—1361no—
743C4—1361no—
744C4#1176335611yescharacteristic
745C4#1176341111yescharacteristic
746C4#1176344111yescharacteristic
747C4#1176348011yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—682no—
750C2#1453237111yescharacteristic
751C2D17×#46711yescharacteristic
752C2#1453846811yescharacteristic
753C2#1454051111yescharacteristic
754C2#1454053311yescharacteristic
755C2#1454065611yescharacteristic
756C2#1454069711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1892C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#1892D17
hypocenterC17#25386
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763050C2semidirect
2. C2×#11763049C2semidirect
3. C2×#11763018C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529986C2semidirect
9. #14529795C2semidirect
10. #14529792C2semidirect
11. #14529584C2semidirect
12. #14529541C2semidirect
13. #14529206C2semidirect
14. #14528603C2semidirect
15. C17×#1892C2semidirect
143. #10587487D4semidirect
172. C2×C22⋊D17Q16semidirect
346. #1892D17semidirect
384. Dic17#467semidirect
528. C17#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630502
C2×#117630492
C2×#117630182
C2×C8×C22⋊D172
#145337342
#145337082
#145299872
#145299862
#145297952
#145297922
#145295842
#145295412
#145292062
#145286032
C17×#18922
#2538617