Subgroups — #17085067

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14533702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763049	—	2	8	no	—
20	#11763019	—	2	4	no	—
21	C₈×D₆₈	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762746	—	2	2	no	—
29	#11762731	—	2	2	no	—
30	#11762711	—	2	1	no	—
31	#11762711	—	2	1	no	—
32	#11762707	—	2	1	no	—
33	#11762679	—	2	1	no	—
34	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587632	—	2	4	no	—
60	#10587632	—	4	2	no	—
61	C₂×#63231	—	2	4	no	—
62	C₂×#63231	—	2	4	no	—
63	C₂×#63231	—	4	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
82	#10587583	—	2	4	no	—
83	#10587583	—	2	4	no	—
84	#10587583	—	4	2	no	—
85	#10587583	—	4	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	#10587555	—	2	2	no	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	#10587487	—	4	2	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	#10587478	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	#63231	—	4	8	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	4	no	—
154	#63227	—	4	4	no	—
155	#63227	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
165	#63225	—	4	4	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
170	#25386	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	#3622	—	2	4	no	—
228	C₂×#467	—	17	2	no	—
229	C₂×#462	—	17	1	no	—
230	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
231	#2542	—	17	1	no	—
232	#2538	—	17	1	no	—
233	#2036	—	17	2	no	—
234	#2001	—	17	2	no	—
235	#1956	—	17	1	no	—
236	#1947	—	17	1	no	—
237	#1892	—	17	2	no	—
238	C₄×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₇	#467	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	#467	—	34	8	no	—
275	#462	—	34	4	no	—
276	C₈×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂×#107	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	—	17	2	no	—
281	C₂×#103	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#399	—	34	2	no	—
287	#396	—	34	2	no	—
288	#390	—	34	1	no	—
289	#390	—	34	1	no	—
290	#389	—	34	1	no	—
291	#384	—	17	1	no	—
292	#384	—	34	1	no	—
293	#380	—	17	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2428	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3284	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3299	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3302	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
354	#103	—	2	2	no	—
355	#103	—	34	4	no	—
356	#103	—	34	4	no	—
357	#103	—	68	2	no	—
358	#103	D₆₈	1	4	yes	complemented
359	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₄×C₈	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#25386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	68	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	68	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	#63252	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	#63252	1	2	yes	—
432	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂³	—	17	4	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	4	1	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	34	4	no	—
490	C₂²	—	34	4	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	34	4	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	#11763049	1	4	yes	complemented
513	C₄	#11763359	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763414	1	1	yes	characteristic
515	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	68	4	no	—
518	C₂	#14532372	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11763049	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14538478	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14540515	1	1	yes	characteristic
522	C₂	Q₁₆×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14540662	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14540703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	C₄×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763049	C₂	semidirect
2. C₂×#11763019	C₂	semidirect
6. #14529990	C₂	semidirect
7. #14529793	C₂	semidirect
8. #14529586	C₂	semidirect
9. #14529542	C₂	semidirect
10. #14529206	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#103	C₂	semidirect
91. C₁₇×#103	D₄	semidirect
120. C₂×D₆₈	Q₁₆	semidirect
238. C₄×#103	D₁₇	semidirect
258. C₄×C₁₇	#467	semidirect
358. #103	D₆₈	semidirect
363. C₁₇	#25386	semidirect
512. C₄	#11763049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763049	2
C₂×#11763019	2
C₂×C₈×D₆₈	2
#14533733	2
#14533702	2
#14529990	2
#14529793	2
#14529586	2
#14529542	2
#14529206	2
C₄×C₁₇×#103	2
#25386	17