Subgroups — #17085072

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763038	—	2	8	no	—
20	#11763010	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762732	—	2	2	no	—
28	#11762718	—	2	2	no	—
29	#11762712	—	2	1	no	—
30	#11762710	—	2	1	no	—
31	#11762705	—	2	1	no	—
32	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587626	—	4	4	no	—
66	#10587616	—	2	4	no	—
67	#10587616	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	4	2	no	—
69	#10587616	—	4	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	—	2	4	no	—
79	#10587610	—	4	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63219	—	2	4	no	—
85	C₂×#63219	—	2	4	no	—
86	C₂×#63219	—	4	2	no	—
87	#10587560	—	2	2	no	—
88	#10587560	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587492	—	4	2	no	—
99	#10587488	—	2	4	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587487	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
162	#63227	—	4	4	no	—
163	#63227	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	#63225	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	#63219	—	4	8	no	—
179	#25387	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	8	4	no	—
237	D₆₈	—	8	4	no	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	1	no	—
241	Dic₃₄	—	4	1	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×#465	—	17	2	no	—
246	C₂×#460	—	17	1	no	—
247	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2541	—	17	1	no	—
249	#2538	—	17	1	no	—
250	#2034	—	17	2	no	—
251	#2000	—	17	2	no	—
252	#1957	—	17	1	no	—
253	#1948	—	17	1	no	—
254	#1893	—	17	2	no	—
255	C₄×#103	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	#465	1	4	yes	complemented
280	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	Dic₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×#127	—	17	1	no	—
292	C₂×#127	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂×#121	—	17	2	no	—
295	C₂×#121	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#465	—	34	8	no	—
299	#460	—	34	4	no	—
300	C₈×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×#106	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#103	—	17	1	no	—
304	C₂×#103	—	17	1	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#396	—	34	2	no	—
311	#392	—	34	2	no	—
312	#390	—	34	1	no	—
313	#390	—	34	1	no	—
314	#389	—	34	1	no	—
315	#384	—	17	1	no	—
316	#380	—	17	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	#340	—	17	1	no	—
319	#340	—	17	2	no	—
320	#340	—	17	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₇	#2428	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3287	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3295	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3304	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	16	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	#127	—	34	2	no	—
348	#127	—	34	2	no	—
349	#127	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
352	#121	—	34	4	no	—
353	#121	—	34	4	no	—
354	#121	—	68	2	no	—
355	#121	—	68	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#106	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
379	#103	—	17	4	no	—
380	#103	—	34	2	no	—
381	#102	—	34	4	no	—
382	#102	—	34	4	no	—
383	#102	—	68	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₄×C₈	—	2	2	no	—
386	#95	—	34	1	no	—
387	#95	—	34	2	no	—
388	C₁₇	#25387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	4	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	2	no	—
410	C₂×D₄	—	68	2	no	—
411	C₂×D₄	—	68	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	136	1	no	—
414	C₂×D₄	—	136	1	no	—
415	C₂×D₄	—	136	2	no	—
416	C₂×D₄	—	136	2	no	—
417	C₂×D₄	#63219	1	4	yes	complemented
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	68	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	4	8	no	—
442	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
462	C₄²	—	68	2	no	—
463	C₄²	—	68	2	no	—
464	C₄²	#63252	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	C₂×#63219	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	34	2	no	—
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	Q₈	—	68	1	no	—
484	Q₈	—	68	1	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	136	4	no	—
491	D₄	—	136	8	no	—
492	D₄	—	136	8	no	—
493	D₄	—	136	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	136	2	no	—
539	C₂²	—	136	2	no	—
540	C₂²	—	136	2	no	—
541	C₂²	—	136	2	no	—
542	C₂²	—	136	2	no	—
543	C₂²	—	136	2	no	—
544	C₂²	—	136	2	no	—
545	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	136	2	no	—
558	C₄	—	136	1	no	—
559	C₄	#11763038	1	4	yes	complemented
560	C₄	#11763356	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11763410	1	1	yes	characteristic
562	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763478	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	272	2	no	—
566	C₂	#14532366	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11763038	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14538464	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₄×#63219	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14540544	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14540609	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14540724	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533730	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763038	C₂	semidirect
2. C₂×#11763010	C₂	semidirect
4. #14533706	C₂	semidirect
5. #14529974	C₂	semidirect
6. #14529789	C₂	semidirect
7. #14529590	C₂	semidirect
8. #14529548	C₂	semidirect
9. #14529212	C₂	semidirect
10. C₄×#10587487	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
91. C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
101. #10587487	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
247. C₂×C₈×D₄	D₁₇	semidirect
279. C₄×C₁₇	#465	semidirect
378. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#25387	semidirect
417. C₂×D₄	#63219	semidirect
559. C₄	#11763038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763038	2
C₂×#11763010	2
#14533730	2
#14533706	2
#14529974	2
#14529789	2
#14529590	2
#14529548	2
#14529212	2
C₄×#10587487	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
#25387	17