Finite Group Databasebeta

← #17085073

Subgroups — #17085073

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533727C211yesmaximal, characteristic
6#14533708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29#11763039—24no—
30#11763036—24no—
31#11763008—24no—
32#11762872—24no—
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762733—21no—
44#11762732—21no—
45#11762718—21no—
46#11762717—21no—
47#11762709—21no—
48#11762709—21no—
49#11762706—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#121—22no—
78C17×#121—41no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587626—22no—
88#10587626—22no—
89#10587626—44no—
90#10587624—22no—
91#10587624—41no—
92C2×#63229—22no—
93C2×#63229—22no—
94C2×#63229—41no—
95#10587616—22no—
96#10587616—41no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587610—22no—
108#10587610—41no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622—22no—
118C22×#3622—22no—
119C22×#3622—41no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—41no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—41no—
128#10587583—22no—
129#10587583—41no—
130#10587581—22no—
131#10587581—41no—
132#10587573—22no—
133#10587573—22no—
134C17×#106—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—41no—
137C17×C22⋊C8—22no—
138C17×#95—21no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—41no—
143#10587491—22no—
144#10587487—22no—
145#10587485D414yescomplemented
146C8×Dic17—22no—
147#10587481D414yescomplemented
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587479—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—81no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—81no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34C2×D412yes—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17C2×D412yes—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234#63229—44no—
235#63227—22no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—42no—
244C4⋊Dic17#4112yes—
245#63225—22no—
246#63225—42no—
247#63225—42no—
248#63225—42no—
249#63225—81no—
250C4×Dic17—42no—
251C4×Dic17—42no—
252C4×Dic17C2×D412yes—
253C4×Dic17#4112yes—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—44no—
259C2×#3622C2×D412yes—
260C2×#3622C2×D412yes—
261#63219—44no—
262C8×D17—44no—
263#25387—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C2×SD1612yes—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17C2×SD1612yes—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—84no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D17—28no—
321C22⋊D17—84no—
322C22⋊D17—84no—
323C22⋊D17—84no—
324C22⋊D17—84no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17#12112yes—
340C2×Dic17#12112yes—
341C2×Dic17C2×SD1612yes—
342C2×Dic17#13512yes—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—84no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356C8×C17—22no—
357C8×C17—41no—
358#3622—22no—
359#3622—22no—
360C2×#465—171no—
361C2×#465—171no—
362C2×#460—171no—
363C2×C8×D4—171no—
364#2541—171no—
365#2538—171no—
366#2034—171no—
367#2034D1711yescharacteristic, complemented
368#2000—171no—
369#2000—171no—
370#1957—171no—
371#1948—171no—
372#1893—171no—
373#1893—171no—
374C4×#103—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17C2×#12111yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
393C22×C17C2×#13511yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17#53211yescharacteristic
415C4×C17#54011yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#55011yescharacteristic
418Dic17—22no—
419Dic17—42no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—81no—
423Dic17#46514yescomplemented
424C22×SD16—171no—
425C22×SD16—171no—
426C23×C8—171no—
427C23×C8—171no—
428C2×#127—171no—
429C2×#127—341no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8—171no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×D4—171no—
438#465—344no—
439#465—344no—
440#460—344no—
441C8×D4—344no—
442C2×#106—171no—
443C2×#106C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102C2×D1711yescharacteristic
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
455C2×C4×C8—171no—
456#396—341no—
457#396—341no—
458#392—341no—
459#392—341no—
460#390—341no—
461#390—341no—
462#389—341no—
463#384—171no—
464#380—171no—
465#380C2×D1711yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340C2×D1711yescharacteristic
471C2×C17—42no—
472C2×C17—161no—
473C2×C17#242811yescharacteristic
474C2×C17C2×#46511yescharacteristic
475C2×C17#306211yescharacteristic
476C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
477C2×C17#328711yescharacteristic
478C2×C17#329511yescharacteristic
479C2×C17#330411yescharacteristic
480D17—42no—
481D17—161no—
482C22×Q8—171no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4C22×D1711yescharacteristic
492C23×C4—171no—
493C23×C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—342no—
503C22×C8—342no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8—681no—
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510#127—342no—
511#127—342no—
512#127—684no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—681no—
516C22⋊Q8—681no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—681no—
523#121—681no—
524#121—681no—
525C4×Q8—342no—
526C4×Q8—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—341no—
552C2×C42—341no—
553#106—22no—
554#106—342no—
555C4⋊C8—174no—
556#103—174no—
557#103—342no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—681no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—342no—
566C4×C8—342no—
567#95—21no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570C17#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—21no—
572C24—171no—
573C24—341no—
574C24D4×D1711yescharacteristic
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—174no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—1361no—
610C2×D4—1361no—
611C2×D4—1361no—
612C2×D4—1361no—
613C2×D4—1361no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637SD16—684no—
638SD16—684no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—172no—
645C2×C8—172no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—684no—
651C2×C8—684no—
652C2×C8D4×D1712yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—682no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—682no—
667C4⋊C4—1361no—
668C4⋊C4D4×D1712yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—1361no—
679C42—172no—
680C42—172no—
681C42—682no—
682C42—682no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—172no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23SD16×D1712yes—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712Q8—342no—
713Q8—342no—
714Q8—681no—
715Q8—681no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—348no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—1364no—
727D4—1364no—
728D4—1364no—
729D4—1364no—
730D4—1364no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4#1058769111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1711yescharacteristic
773C2×C4#41×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—342no—
778C8—342no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22#121×D1711yescharacteristic
808C22#1176344111yescharacteristic
809C22#1176345111yescharacteristic
810C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
811C22#135×D1711yescharacteristic
812C22#1176361311yescharacteristic
813C22#1176361911yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—174no—
819C4—342no—
820C4—681no—
821C4—682no—
822C4—682no—
823C4—1361no—
824C4#1176335811yescharacteristic
825C4#1176341111yescharacteristic
826C4#1176344311yescharacteristic
827C4#1176347711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—2721no—
831C2—682no—
832C2#1453236711yescharacteristic
833C2D17×#46511yescharacteristic
834C2#1453846111yescharacteristic
835C2#1454047811yescharacteristic
836C2#1454053711yescharacteristic
837C2#1454060611yescharacteristic
838C2#1454072111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533727C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#25387
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763039C2semidirect
2. C2×#11763036C2semidirect
3. C2×#11763008C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
6. #14533708C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529544C2semidirect
12. #14529210C2semidirect
13. #14529209C2semidirect
14. #14528603C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
145. #10587485D4semidirect
147. #10587481D4semidirect
189. C2×C22⋊D17SD16semidirect
367. #2034D17semidirect
423. Dic17#465semidirect
570. C17#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630392
C2×#117630362
C2×#117630082
C2×#117628722
#145337272
#145337082
#145299762
#145297892
#145297882
#145295882
#145295442
#145292102
#145292092
#145286032
C17×#20342
#2538717