Finite Group Databasebeta

← #17085075

Subgroups — #17085075

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533727C211yesmaximal, characteristic
5#14533703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587626—21no—
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587632C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26#11763041—24no—
27#11763007—24no—
28C8×C22⋊D17—24no—
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×#10587485C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762732—21no—
41#11762731—21no—
42#11762718—21no—
43#11762717—21no—
44#11762709—21no—
45#11762709—21no—
46#11762704—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#465—24no—
60C2×C17×#106C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C2×SD16×C17—41no—
78C22×C8×C17—22no—
79C22×C8×C17—22no—
80C22×C8×C17—41no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8—22no—
84C17×C22⋊Q8—41no—
85C17×#121—22no—
86C17×#121—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587632—22no—
96#10587632—41no—
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—41no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—44no—
105#10587624—22no—
106#10587624—41no—
107#10587616—22no—
108#10587616—41no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17—22no—
130C2×C8×D17—22no—
131C2×C8×D17—41no—
132#10587581—22no—
133#10587581—41no—
134C17×#106—22no—
135C17×#103D414yescomplemented
136C17×#102—22no—
137#10587506—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587491—22no—
147#10587485D414yescomplemented
148C8×Dic17—22no—
149#10587480—41no—
150#10587479—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—81no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—81no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217SD16×C17—44no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—44no—
223C2×C8×C17C2×D412yes—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—42no—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—81no—
235#63230—44no—
236#63227—22no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—81no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247C4⋊Dic17#4112yes—
248#63225—22no—
249#63225—42no—
250#63225—42no—
251#63225—81no—
252C4×Dic17—42no—
253C4×Dic17—42no—
254C4×Dic17C2×D412yes—
255C4×Dic17#4112yes—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622C2×D412yes—
262C8×D17—44no—
263#25387—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C2×SD1612yes—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17C2×SD1612yes—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—84no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—28no—
325C22⋊D17—84no—
326C22⋊D17—84no—
327C22⋊D17—84no—
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17#12112yes—
344C2×Dic17#12112yes—
345C2×Dic17C2×SD1612yes—
346C2×Dic17#13512yes—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—84no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C8×C17—22no—
357C8×C17—22no—
358#3622—22no—
359#3622—41no—
360C2×#465—171no—
361C2×#465D1711yescharacteristic, complemented
362C2×#460—171no—
363C2×C8×D4—171no—
364#2541—171no—
365#2538—171no—
366#2034—171no—
367#2034—171no—
368#2000—171no—
369#2000—171no—
370#1957—171no—
371#1948—171no—
372#1893—171no—
373#1893—171no—
374C4×#103—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17C2×#12111yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
393C22×C17C2×#13511yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17#53211yescharacteristic
415C4×C17#54011yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#55011yescharacteristic
418Dic17—22no—
419Dic17—41no—
420Dic17—42no—
421Dic17—81no—
422Dic17—81no—
423Dic17#46514yescomplemented
424C22×SD16—171no—
425C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
426C23×C8—171no—
427C23×C8C2×D1711yescharacteristic
428C2×#127—171no—
429C2×#127—341no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×D4—171no—
438#465—24no—
439#465—344no—
440#460—344no—
441C8×D4—344no—
442C2×#106—171no—
443C2×#106C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C4×C8—171no—
456#396—341no—
457#396—341no—
458#392—341no—
459#392—341no—
460#390—341no—
461#390—341no—
462#389—341no—
463#384—171no—
464#380—171no—
465#380—171no—
466C4×C4⋊C4—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340—171no—
471C2×C17—42no—
472C2×C17—161no—
473C2×C17#242811yescharacteristic
474C2×C17C2×#46511yescharacteristic
475C2×C17#306211yescharacteristic
476C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
477C2×C17#328711yescharacteristic
478C2×C17#329511yescharacteristic
479C2×C17#330411yescharacteristic
480D17—42no—
481D17—161no—
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4C22×D1711yescharacteristic
492C23×C4—171no—
493C23×C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—681no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—342no—
507C22×C8—681no—
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510#127—342no—
511#127—342no—
512#127—684no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—681no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—681no—
523#121—681no—
524#121—681no—
525C4×Q8—342no—
526C4×Q8—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—341no—
552C2×C42—341no—
553#106—22no—
554#106—342no—
555C4⋊C8—174no—
556#103—342no—
557#103C22⋊D1714yescomplemented
558#102—22no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—681no—
563#102—681no—
564C22⋊C8—342no—
565C22⋊C8—342no—
566C4×C8—342no—
567#95—341no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570C17#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—21no—
572C24—171no—
573C24—341no—
574C24D4×D1711yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—174no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—1361no—
610C2×D4—1361no—
611C2×D4—1361no—
612C2×D4—1361no—
613C2×D4—1361no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—684no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—172no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—684no—
651C2×C8D4×D1712yes—
652C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—682no—
667C4⋊C4—1361no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—1361no—
678C22⋊C4—1361no—
679C42—172no—
680C42—172no—
681C42—682no—
682C42—682no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—172no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23SD16×D1712yes—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—348no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—1364no—
727D4—1364no—
728D4—1364no—
729D4—1364no—
730D4—1364no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4#1058769111yescharacteristic
771C2×C4#1058769111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1711yescharacteristic
773C2×C4#41×D1711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—342no—
778C8—681no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22#121×D1711yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
809C22#1176344811yescharacteristic
810C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
811C22#135×D1711yescharacteristic
812C22#1176361111yescharacteristic
813C22#1176361511yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—174no—
819C4—342no—
820C4—681no—
821C4—682no—
822C4—1361no—
823C4—1361no—
824C4#1176335511yescharacteristic
825C4#1176340911yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
827C4#1176347711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—2721no—
831C2—682no—
832C2#1453236911yescharacteristic
833C2D17×#46511yescharacteristic
834C2#1453845711yescharacteristic
835C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
836C2#1454053811yescharacteristic
837C2#1454060311yescharacteristic
838C2#1454071811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#465C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533727C2
hypercenterC2×#465D17
hypocenterC17#25387
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763041C2semidirect
2. C2×#11763007C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D17C2semidirect
5. #14533703C2semidirect
6. #14529975C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529544C2semidirect
12. #14529212C2semidirect
13. #14529209C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#465C2semidirect
135. C17×#103D4semidirect
147. #10587485D4semidirect
195. C2×C22⋊D17SD16semidirect
361. C2×#465D17semidirect
423. Dic17#465semidirect
557. #103C22⋊D17semidirect
570. C17#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630412
C2×#117630072
C2×C8×C22⋊D172
#145337272
#145337032
#145299752
#145299702
#145297852
#145297842
#145295882
#145295442
#145292122
#145292092
#103×Dic172
C2×C17×#4652
#2538717