Finite Group Databasebeta

← #17085082

Subgroups — #17085082

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587622C2211yescharacteristic
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26#11763042—24no—
27#11763036—24no—
28#11763022—24no—
29#11762872—24no—
30C2×#10587489C2211yescharacteristic
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762745—21no—
42#11762737—21no—
43#11762717—21no—
44#11762717—21no—
45#11762712—21no—
46#11762709—21no—
47#11762689—21no—
48#11762686—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—41no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×#121—22no—
80C17×#121—22no—
81C17×#121—41no—
82C17×#121—41no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587624—22no—
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98#10587624—41no—
99#10587622—22no—
100#10587622—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—41no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115#10587610—22no—
116#10587610—41no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622—22no—
122C22×#3622—22no—
123C22×#3622—41no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129#10587583—22no—
130#10587583—41no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503D414yescomplemented
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587489—22no—
144#10587487—22no—
145#10587487—41no—
146#10587485D414yescomplemented
147C8×Dic17—22no—
148#10587481—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—81no—
197C22×Dic17—81no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213D8×C17—44no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17#4112yes—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—81no—
234#63229—44no—
235#63227—22no—
236#63227—42no—
237#63227—81no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—42no—
244C4⋊Dic17C2×D412yes—
245#63225—22no—
246#63225—42no—
247C4×Dic17—81no—
248C4×Dic17C2×D412yes—
249C4×Dic17#4112yes—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—44no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C2×#3622C2×D412yes—
257C8×D17—44no—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17#13512yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17#13512yes—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—84no—
297D4×C17—84no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D17—28no—
318C22⋊D17—84no—
319C22⋊D17—84no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17#12112yes—
341C2×Dic17#12112yes—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350C8×C17—22no—
351C8×C17—41no—
352#3622—22no—
353#3622—22no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4—171no—
358#2540—171no—
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999D1711yescharacteristic, complemented
364#1958—171no—
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×#12111yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17C2×#13511yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57711yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17#53211yescharacteristic
408C4×C17#54011yescharacteristic
409C4×C17D4211yescharacteristic
410C4×C17#55011yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—41no—
414Dic17—42no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8C2×D1711yescharacteristic
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#124—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×#121C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×C8—171no—
449#399—341no—
450#397—341no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340C2×D1711yescharacteristic
465C2×C17—42no—
466C2×C17—82no—
467C2×C17—161no—
468C2×C17#242811yescharacteristic
469C2×C17#305011yescharacteristic
470C2×C17#306211yescharacteristic
471C2×C17#328011yescharacteristic
472C2×C17#328211yescharacteristic
473C2×C17#329711yescharacteristic
474C2×C17#330111yescharacteristic
475D17—42no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—171no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—41no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—342no—
496C22×C8—342no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—681no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503#124—342no—
504#124—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544#107—342no—
545#106—342no—
546C4⋊C8—174no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—174no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—171no—
567C24D4×D1711yescharacteristic
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4D4×D1712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—172no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—684no—
641C2×C8—684no—
642C2×C8D4×D1712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4#6325412yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—172no—
670C42—172no—
671C42—1361no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—172no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23#1058759812yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—348no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
760C2×C4#1058769111yescharacteristic
761C2×C4#1058769111yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—342no—
766C8—342no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22#121×D1711yescharacteristic
796C22#1176344111yescharacteristic
797C22#1176344611yescharacteristic
798C22#135×D1711yescharacteristic
799C22C2×#1058759811yescharacteristic
800C22#1176361311yescharacteristic
801C22#1176361911yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—342no—
806C4—342no—
807C4—681no—
808C4—682no—
809C4—1361no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176335411yescharacteristic
813C4#1176340911yescharacteristic
814C4#1176344111yescharacteristic
815C4#1176347911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—682no—
820C2#1453236511yescharacteristic
821C2#1453836311yescharacteristic
822C2#1453846111yescharacteristic
823C2#1454046711yescharacteristic
824C2#1454049511yescharacteristic
825C2#1454063811yescharacteristic
826C2#1454067911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763042C2semidirect
2. C2×#11763036C2semidirect
3. C2×#11763022C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
5. #14533720C2semidirect
6. #14533683C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529971C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529594C2semidirect
11. #14529555C2semidirect
12. #14529213C2semidirect
13. #14529206C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
136. #10587503D4semidirect
146. #10587485D4semidirect
363. #1999D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630422
C2×#117630362
C2×#117630222
C2×#117628722
#145337202
#145336832
#145299882
#145299712
#145297882
#145295942
#145295552
#145292132
#145292062
#102×Dic172
C17×#19992
#2538817