Finite Group Databasebeta

← #17085083

Subgroups — #17085083

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C2×#10587561C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26#11763045—24no—
27#11763038—24no—
28#11763025—24no—
29C2×#10587489C2211yescharacteristic
30C2×#10587488C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39#11762744—21no—
40#11762735—21no—
41#11762717—21no—
42#11762717—21no—
43#11762709—21no—
44#11762709—21no—
45#11762685—21no—
46#11762685—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C8×D4×C17—24no—
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17—22no—
75C22×C8×C17—22no—
76C22×C8×C17—22no—
77C22×C8×C17—22no—
78C22×C8×C17—41no—
79C22×C8×C17—41no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587616—22no—
95#10587616—22no—
96#10587616—22no—
97#10587616—22no—
98#10587616—41no—
99#10587616—41no—
100#10587616—41no—
101#10587616—41no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587610—22no—
115#10587610—22no—
116#10587610—41no—
117#10587610—41no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×D136—22no—
122C2×D136—22no—
123C2×D136—41no—
124C2×#63219—22no—
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—41no—
127#10587561—22no—
128#10587561—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C17×C4⋊C8D414yescomplemented
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C4×C8×C17—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587492D414yescomplemented
145#10587489—22no—
146#10587488—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—41no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C2×D412yes—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—44no—
223C2×C8×C17—44no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C2×C8×C17C2×D412yes—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C42×C17C2×D412yes—
231C42×C17#4112yes—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—81no—
235C22⋊Dic17—81no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252C4⋊Dic17#4112yes—
253#63225—42no—
254#63225—42no—
255C4×Dic17—81no—
256D136—44no—
257#63219—44no—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17#13512yes—
272C23×C17#13512yes—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—22no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288D4×C17—28no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17#12112yes—
308C2×C4×C17#12112yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C22⋊D17—84no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345C4×D17—84no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350C8×C17—22no—
351C8×C17—22no—
352C8×C17—22no—
353C8×C17—41no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4D1711yescharacteristic, complemented
358#2540—171no—
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958—171no—
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17C2×#12111yescharacteristic
384C22×C17D4211yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17C2×#13511yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17#57611yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17#53211yescharacteristic
409C4×C17#54011yescharacteristic
410C4×C17D4211yescharacteristic
411C4×C17#55011yescharacteristic
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8—171no—
420C23×C8C2×D1711yescharacteristic
421C23×C8C2×D1711yescharacteristic
422C2×#124—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—24no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
449#399—341no—
450#397—341no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17#242811yescharacteristic
468C2×C17#305011yescharacteristic
469C2×C17#306211yescharacteristic
470C2×C17#328011yescharacteristic
471C2×C17#328211yescharacteristic
472C2×C17#329711yescharacteristic
473C2×C17#330111yescharacteristic
474D17—82no—
475D17—161no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4D6811yescharacteristic
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—681no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—41no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503#124—342no—
504#124—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—342no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—681no—
514#121—681no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—342no—
545#106—342no—
546C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—681no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C4×C8—22no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—341no—
565C24—341no—
566C24C2×D6811yescharacteristic
567C24C2×D6811yescharacteristic
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—1361no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4C2×D6811yescharacteristic
623C22×C4C2×D6811yescharacteristic
624C22×C4C2×D6811yescharacteristic
625C22×C4C2×D6811yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8D4×D1712yes—
641C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
642C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—172no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—1361no—
670C42#6325212yes—
671C42C2×C22⋊D1712yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—342no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23#1058759012yes—
699C23#1058759012yes—
700C23C22×D6811yescharacteristic
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705D4—28no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—681no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—1364no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4#1058761612yes—
756C2×C4#1058761612yes—
757C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4#1058769111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C2×C4#1058769611yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C2×#1058761611yescharacteristic
796C22D4×D6811yescharacteristic
797C22#1176345411yescharacteristic
798C22C2×#1058759011yescharacteristic
799C22C2×#1058759011yescharacteristic
800C22#1176361411yescharacteristic
801C22#1176362111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—682no—
807C4—682no—
808C4—1361no—
809C4—1361no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176335611yescharacteristic
813C4#1176341011yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
815C4#1176347811yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—2721no—
819C2—1362no—
820C2#1453236611yescharacteristic
821C2#1453836511yescharacteristic
822C2#1453846411yescharacteristic
823C2#1454047111yescharacteristic
824C2#1454049611yescharacteristic
825C2#1454063611yescharacteristic
826C2#1454068811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C8×D4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763045C2semidirect
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×#11763025C2semidirect
4. #14533723C2semidirect
5. #14533685C2semidirect
6. #14529988C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529782C2semidirect
10. #14529595C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529212C2semidirect
13. #14529207C2semidirect
14. C4×#10587492C2semidirect
15. C2×C8×D4×C17C2semidirect
131. C17×C4⋊C8D4semidirect
144. #10587492D4semidirect
357. C2×C8×D4D17semidirect
546. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630452
C2×#117630382
C2×#117630252
#145337232
#145336852
#145299882
#145299742
#145297892
#145297822
#145295952
#145295542
#145292122
#145292072
C4×#105874922
C2×C8×D4×C172
#2538817