Finite Group Databasebeta

← #17085085

Subgroups — #17085085

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587632C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25#11763042—24no—
26#11763035—24no—
27#11762874—24no—
28C2×#10587489C2211yescharacteristic
29C2×#10587488C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
39#11762745—21no—
40#11762734—21no—
41#11762718—21no—
42#11762718—21no—
43#11762709—21no—
44#11762709—21no—
45#11762688—21no—
46#11762688—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#463—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×D68D411yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—41no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—41no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#124—22no—
83C17×#124—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587632—22no—
96#10587632—22no—
97#10587632—41no—
98#10587632—41no—
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—41no—
104#10587624—41no—
105#10587624—41no—
106#10587624—41no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—41no—
128C2×C8×D17—41no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C17×C4⋊C8D414yescomplemented
132C17×#103—22no—
133C17×#102—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587503D414yescomplemented
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587489—22no—
148#10587488—22no—
149C4×#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C2×D68—22no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—22no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213SD16×C17—44no—
214D8×C17—44no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C2×C8×C17C2×D412yes—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C42×C17C2×D412yes—
227C42×C17#4112yes—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—81no—
237#63227—81no—
238C4⋊Dic17—22no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246C4⋊Dic17#4112yes—
247#63225—42no—
248#63225—42no—
249C4×Dic17—81no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C8×D17—44no—
257C8×D17—44no—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17#13512yes—
287C22×D17#13512yes—
288Q8×C17—41no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—84no—
311C2×C4×C17#12112yes—
312C2×C4×C17#12112yes—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D17—84no—
320C22⋊D17—84no—
321C22⋊D17—84no—
322C22⋊D17—84no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341D68—28no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C8×C17—22no—
351C8×C17—22no—
352#3622—22no—
353#3622—41no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
357C2×C8×D4—171no—
358#2540—171no—
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958—171no—
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17C2×#12111yescharacteristic
384C22×C17D4211yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17C2×#13511yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17#57611yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#53211yescharacteristic
409C4×C17#54011yescharacteristic
410C4×C17D4211yescharacteristic
411C4×C17#55011yescharacteristic
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—42no—
415Dic17—42no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
419C22×D8C2×D1711yescharacteristic
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#124C2×D1711yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—24no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103C2×D1711yescharacteristic
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C4×C8—171no—
449#399—341no—
450#397—341no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465C2×C17—82no—
466C2×C17—161no—
467C2×C17#242811yescharacteristic
468C2×C17#305011yescharacteristic
469C2×C17#306211yescharacteristic
470C2×C17#328011yescharacteristic
471C2×C17#328211yescharacteristic
472C2×C17#329711yescharacteristic
473C2×C17#330111yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—42no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—171no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—41no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—342no—
496C22×C8—342no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—681no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503#124—22no—
504#124—22no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—342no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—681no—
514#121—681no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—342no—
545#106—342no—
546C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
547#103—22no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—22no—
551#102—174no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—681no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—171no—
567C24—171no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—1361no—
597C2×D4—1361no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4D4×D1712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—172no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—684no—
640C2×C8—684no—
641C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
642C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—1361no—
670C42#6325412yes—
671C42C2×C22⋊D1712yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—172no—
687C23—172no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—348no—
714D4—1364no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4#1058762412yes—
756C2×C4#1058762412yes—
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
759C2×C4#1058769111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C2×C4#1058769611yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—342no—
766C8—681no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22C2×#1058762411yescharacteristic
796C22#1176344311yescharacteristic
797C22#1176345611yescharacteristic
798C22#135×D1711yescharacteristic
799C22#135×D1711yescharacteristic
800C22#1176361311yescharacteristic
801C22#1176361911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—682no—
809C4—682no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176335411yescharacteristic
813C4#1176341211yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
815C4#1176347811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—682no—
819C2—682no—
820C2#1453236811yescharacteristic
821C2#1453836111yescharacteristic
822C2#1453845811yescharacteristic
823C2#1454046411yescharacteristic
824C2#1454049711yescharacteristic
825C2#1454064111yescharacteristic
826C2#1454069311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763042C2semidirect
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11762874C2semidirect
4. #14533724C2semidirect
5. #14533681C2semidirect
6. #14529986C2semidirect
7. #14529972C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529596C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529209C2semidirect
13. #14529204C2semidirect
14. C4×#10587503C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
131. C17×C4⋊C8D4semidirect
139. #10587503D4semidirect
356. C2×#463D17semidirect
546. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630422
C2×#117630352
C2×#117628742
#145337242
#145336812
#145299862
#145299722
#145297842
#145297792
#145295962
#145295542
#145292092
#145292042
C4×#105875032
C2×C17×#4632
#2538817