Finite Group Databasebeta

← #17085086

Subgroups — #17085086

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587622C2211yescharacteristic
19C2×#10587583C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
25#11763037—24no—
26#11763022—24no—
27C8×C22⋊D17—24no—
28C2×#10587479C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
39#11762745—21no—
40#11762737—21no—
41#11762717—21no—
42#11762717—21no—
43#11762712—21no—
44#11762709—21no—
45#11762689—21no—
46#11762686—21no—
47#11762674C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#466—24no—
60C2×C17×#107C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—41no—
77C22×C8×C17—22no—
78C22×C8×C17—22no—
79C22×C8×C17—41no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#121—22no—
83C17×#121—22no—
84C17×#121—41no—
85C17×#121—41no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587624—22no—
99#10587624—22no—
100#10587624—41no—
101#10587624—41no—
102#10587622—22no—
103#10587622—22no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—41no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129#10587583—22no—
130#10587583—41no—
131C17×#107—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102D414yescomplemented
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—22no—
143#10587491—22no—
144#10587487—22no—
145#10587487—22no—
146#10587485D414yescomplemented
147C8×Dic17—22no—
148#10587481—41no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—81no—
197C22×Dic17—81no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213D8×C17—44no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—44no—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C2×C8×C17C2×D412yes—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—81no—
235#63229—44no—
236#63227—22no—
237#63227—42no—
238#63227—81no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—42no—
245C4⋊Dic17#4112yes—
246#63225—22no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—81no—
249C4×Dic17C2×D412yes—
250C4×Dic17#4112yes—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622C2×D412yes—
257C8×D17—44no—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17#13512yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17#13512yes—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—84no—
297D4×C17—84no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D17—28no—
318C22⋊D17—84no—
319C22⋊D17—84no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17#12112yes—
341C2×Dic17#12112yes—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350C8×C17—22no—
351C8×C17—22no—
352#3622—22no—
353#3622—41no—
354C2×#466D1711yescharacteristic, complemented
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4—171no—
358#2540—171no—
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958—171no—
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×#12111yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17C2×#13511yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57711yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17#53211yescharacteristic
408C4×C17#54011yescharacteristic
409C4×C17D4211yescharacteristic
410C4×C17#55011yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—41no—
414Dic17—42no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8C2×D1711yescharacteristic
420C23×C8—171no—
421C23×C8C2×D1711yescharacteristic
422C2×#124—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×#121C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431#466—24no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107C2×D1711yescharacteristic
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C4×C8—171no—
449#399—341no—
450#397—341no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—82no—
467C2×C17—161no—
468C2×C17#242811yescharacteristic
469C2×C17#305011yescharacteristic
470C2×C17#306211yescharacteristic
471C2×C17#328011yescharacteristic
472C2×C17#328211yescharacteristic
473C2×C17#329711yescharacteristic
474C2×C17#330111yescharacteristic
475D17—42no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—171no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—41no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503#124—342no—
504#124—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544#107—22no—
545#106—342no—
546C4⋊C8—174no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—22no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—681no—
554#102C22⋊D1714yescomplemented
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—171no—
567C24D4×D1711yescharacteristic
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—684no—
641C2×C8D4×D1712yes—
642C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—172no—
670C42—172no—
671C42—1361no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—172no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23#1058759812yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—348no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4#1058769111yescharacteristic
759C2×C4#1058769111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—342no—
766C8—681no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22#121×D1711yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
797C22#1176344811yescharacteristic
798C22#135×D1711yescharacteristic
799C22C2×#1058759811yescharacteristic
800C22#1176361011yescharacteristic
801C22#1176361611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—342no—
806C4—342no—
807C4—681no—
808C4—682no—
809C4—1361no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176335511yescharacteristic
813C4#1176340911yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
815C4#1176347711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—682no—
820C2#1453236911yescharacteristic
821C2#1453836311yescharacteristic
822C2#1453846311yescharacteristic
823C2#1454046911yescharacteristic
824C2#1454048511yescharacteristic
825C2#1454062911yescharacteristic
826C2#1454069211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#466C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#466D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763037C2semidirect
2. C2×#11763022C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D17C2semidirect
4. #14533720C2semidirect
5. #14533683C2semidirect
6. #14529989C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529787C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529594C2semidirect
11. #14529549C2semidirect
12. #14529209C2semidirect
13. #14529207C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#466C2semidirect
133. C17×#102D4semidirect
146. #10587485D4semidirect
354. C2×#466D17semidirect
554. #102C22⋊D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630372
C2×#117630222
C2×C8×C22⋊D172
#145337202
#145336832
#145299892
#145299702
#145297872
#145297792
#145295942
#145295492
#145292092
#145292072
#102×Dic172
C2×C17×#4662
#2538817