Finite Group Databasebeta

← #17085087

Subgroups — #17085087

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29#11763046—24no—
30#11763039—24no—
31#11763025—24no—
32#11762874—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
44#11762746—21no—
45#11762736—21no—
46#11762719—21no—
47#11762719—21no—
48#11762711—21no—
49#11762711—21no—
50#11762687—21no—
51#11762687—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C17×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D68—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68D411yescharacteristic
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C42×C17—21no—
81C2×C42×C17C2311yescharacteristic
82C2×#63227—21no—
83C2×#63227—21no—
84C2×#63227—21no—
85C2×#63227—21no—
86C2×#63227—21no—
87C2×#63227—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227D411yescharacteristic
94C2×#63227D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C22×#3622C2311yescharacteristic
100C22×#3622C2311yescharacteristic
101C2×D136—22no—
102C2×D136—22no—
103C2×D136—41no—
104C2×#63219—22no—
105C2×#63219—22no—
106C2×#63219—41no—
107C2×C8×D17—22no—
108C2×C8×D17—22no—
109C2×C8×D17—22no—
110C2×C8×D17—22no—
111C2×C8×D17—41no—
112C2×C8×D17—41no—
113#10587583—22no—
114#10587583—22no—
115#10587583—41no—
116#10587583—41no—
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—41no—
122#10587581—41no—
123#10587581—41no—
124#10587581—41no—
125#10587561—22no—
126#10587561—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C17×#107—22no—
132C17×#106—22no—
133C17×C4⋊C8D414yescomplemented
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136C17×#95—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587492—22no—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587487—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—41no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—41no—
148#10587480D414yescomplemented
149C4×#3622—22no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2411yescharacteristic
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
165C2×D68—22no—
166C2×D68—22no—
167C2×D68—22no—
168C2×D68—21no—
169C2×D68—21no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—42no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68—42no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68—42no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—81no—
188C2×D68—81no—
189C2×D68—81no—
190C2×D68—81no—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17C2×D412yes—
218C2×C8×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C4⋊C4×C17#4112yes—
227C42×C17—81no—
228C42×C17C2×D412yes—
229C42×C17#4112yes—
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—81no—
242#63227—81no—
243C4⋊Dic17—22no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247C4⋊Dic17—42no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622C2×D412yes—
254D136—44no—
255#63219—44no—
256C8×D17—44no—
257C8×D17—44no—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17#13512yes—
287C22×D17#13512yes—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17#12112yes—
305C2×C4×C17#12112yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324D68—28no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—84no—
334D68—84no—
335D68—84no—
336D68—84no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—84no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350C8×C17—22no—
351C8×C17—22no—
352#3622—22no—
353#3622—41no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4—171no—
358#2540—171no—
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958—171no—
365#1949D1711yescharacteristic, complemented
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17D4211yescharacteristic
371C22×C17#54611yescharacteristic
372C22×C17C2×#13511yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17#53211yescharacteristic
411C4×C17#54011yescharacteristic
412C4×C17D4211yescharacteristic
413C4×C17#55011yescharacteristic
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#124—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107C2×D1711yescharacteristic
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C4×C8—171no—
449#399—341no—
450#397—341no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382C2×D1711yescharacteristic
458#380—171no—
459#380—171no—
460C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340C2×D1711yescharacteristic
464#340C2×D1711yescharacteristic
465C2×C17#242811yescharacteristic
466C2×C17#305011yescharacteristic
467C2×C17#306211yescharacteristic
468C2×C17#328011yescharacteristic
469C2×C17#328211yescharacteristic
470C2×C17#329711yescharacteristic
471C2×C17#330111yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—42no—
474D17—82no—
475D17—161no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—341no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—681no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—342no—
496C22×C8—342no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—681no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503#124—342no—
504#124—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—342no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—681no—
514#121—681no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—22no—
545#106—22no—
546C4⋊C8D6814yescomplemented
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—681no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—171no—
565C24—171no—
566C24—341no—
567C24—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—1361no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—172no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—684no—
640C2×C8—684no—
641C2×C8C2×D6812yes—
642C2×C8C2×D6812yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4D4×D1712yes—
655C4⋊C4#6325612yes—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—81no—
670C42C2×D6812yes—
671C42#6325612yes—
672C23—172no—
673C23—172no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—342no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705D4—348no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—681no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—1364no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4#1058758112yes—
756C2×C4#1058758112yes—
757C2×C4C22×D6811yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
761C2×C4#1058769611yescharacteristic
762C2×C4#1058769611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—342no—
766C8—681no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C2×#1058758111yescharacteristic
796C22#1176344311yescharacteristic
797C22#1176345011yescharacteristic
798C22#135×D1711yescharacteristic
799C22#135×D1711yescharacteristic
800C22#1176361311yescharacteristic
801C22#1176361811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176336011yescharacteristic
813C4#1176341511yescharacteristic
814C4D4×D6811yescharacteristic
815C4#1176348111yescharacteristic
816C2—2721no—
817C2—682no—
818C2—682no—
819C2—1362no—
820C2#1453237011yescharacteristic
821C2#1453836611yescharacteristic
822C2#1453846511yescharacteristic
823C2#1454046411yescharacteristic
824C2#1454048611yescharacteristic
825C2#1454063111yescharacteristic
826C2#1454068311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1949C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1949D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763046C2semidirect
2. C2×#11763039C2semidirect
3. C2×#11763025C2semidirect
4. C2×#11762874C2semidirect
5. #14533718C2semidirect
6. #14533686C2semidirect
7. #14529989C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529593C2semidirect
12. #14529211C2semidirect
13. #14529206C2semidirect
14. C4×#10587480C2semidirect
15. C17×#1949C2semidirect
133. C17×C4⋊C8D4semidirect
148. #10587480D4semidirect
365. #1949D17semidirect
546. C4⋊C8D68semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630462
C2×#117630392
C2×#117630252
C2×#117628742
#145337182
#145336862
#145299892
#145299752
#145297902
#145297832
#145295932
#145292112
#145292062
C4×#105874802
C17×#19492
#2538817