Finite Group Databasebeta

← #17085091

Subgroups — #17085091

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587632C2211yescharacteristic
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28#11763044—24no—
29#11763041—24no—
30#11763021—24no—
31C8×D68—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41#11762745—21no—
42#11762736—21no—
43#11762719—21no—
44#11762718—21no—
45#11762709—21no—
46#11762709—21no—
47#11762687—21no—
48#11762687—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
62C17×#382C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C17×#124—22no—
77C17×#124—22no—
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85#10587632—22no—
86#10587632—22no—
87#10587632—41no—
88#10587632—41no—
89C2×#63230—22no—
90C2×#63230—22no—
91C2×#63230—41no—
92#10587624—22no—
93#10587624—22no—
94#10587624—41no—
95#10587624—41no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—41no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—22no—
121C2×C8×D17—41no—
122C2×C8×D17—41no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587581—41no—
126#10587581—41no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C4×C8×C17—22no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492D414yescomplemented
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587479—22no—
148#10587478—22no—
149C4⋊#3622D414yescomplemented
150C24×C17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C2×D68—22no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—22no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—81no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68C2×D412yes—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C42×C17C2×D412yes—
226C42×C17#4112yes—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—42no—
229#63230—44no—
230#63228—44no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—81no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246C4⋊Dic17#4112yes—
247#63225—42no—
248#63225—42no—
249C4×Dic17—81no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C2×D412yes—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C8×D17—44no—
257C8×D17—44no—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17#13512yes—
287C22×D17#13512yes—
288Q8×C17—41no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17#12112yes—
310C2×C4×C17#12112yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D17—84no—
318C22⋊D17—84no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334D68—28no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—84no—
340D68—84no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—84no—
350C8×C17—22no—
351C8×C17—41no—
352#3622—22no—
353#3622—22no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4—171no—
358#2540—171no—
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958D1711yescharacteristic, complemented
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17D4211yescharacteristic
378C22×C17#54611yescharacteristic
379C22×C17C2×#13511yescharacteristic
380C22×C17C2×#13511yescharacteristic
381C22×C17#57611yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#53211yescharacteristic
410C4×C17#54011yescharacteristic
411C4×C17D4211yescharacteristic
412C4×C17#55011yescharacteristic
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#124C2×D1711yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic
440C2×#103C2×D1711yescharacteristic
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
449#399—341no—
450#397—341no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382C2×D1711yescharacteristic
458#380—171no—
459#380—171no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465C2×C17—161no—
466C2×C17#242811yescharacteristic
467C2×C17#305011yescharacteristic
468C2×C17#306211yescharacteristic
469C2×C17#328011yescharacteristic
470C2×C17#328211yescharacteristic
471C2×C17#329711yescharacteristic
472C2×C17#330111yescharacteristic
473D17—42no—
474D17—42no—
475D17—82no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—341no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—681no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—342no—
496C22×C8—342no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—681no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503#124—22no—
504#124—22no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—342no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—681no—
514#121—681no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—342no—
545#106—342no—
546C4⋊C8—174no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—342no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—174no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—22no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—171no—
566C24—171no—
567C24—341no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—1361no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—172no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—684no—
641C2×C8—684no—
642C2×C8D4×D1712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—172no—
648C4⋊C4—172no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—1361no—
670C42#6325212yes—
671C42D4×D1712yes—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—172no—
680C23—172no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—342no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—348no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—1364no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4#1058757012yes—
756C2×C4#1058757012yes—
757C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4#1058769111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—342no—
766C8—342no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—342no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C2×#1058757011yescharacteristic
796C22#1176344411yescharacteristic
797C22#1176345211yescharacteristic
798C22#135×D1711yescharacteristic
799C22#135×D1711yescharacteristic
800C22#1176361111yescharacteristic
801C22#1176361611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4—1361no—
812C4#1176335611yescharacteristic
813C4#1176341011yescharacteristic
814C4#1176344311yescharacteristic
815C4#1176347711yescharacteristic
816C2—161no—
817C2—682no—
818C2—682no—
819C2—1362no—
820C2#1453237311yescharacteristic
821C2#1453836411yescharacteristic
822C2#1453846711yescharacteristic
823C2#1454046811yescharacteristic
824C2#1454049011yescharacteristic
825C2#1454063311yescharacteristic
826C2#1454068511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1958C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1958D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763044C2semidirect
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11763021C2semidirect
4. C2×C8×D68C2semidirect
5. #14533724C2semidirect
6. #14533686C2semidirect
7. #14529985C2semidirect
8. #14529971C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529550C2semidirect
12. #14529209C2semidirect
13. #14529204C2semidirect
14. C4×#10587492C2semidirect
15. C17×#1958C2semidirect
144. #10587492D4semidirect
149. C4⋊#3622D4semidirect
364. #1958D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630442
C2×#117630412
C2×#117630212
C2×C8×D682
#145337242
#145336862
#145299852
#145299712
#145297862
#145297812
#145295502
#145292092
#145292042
C4×#105874922
C17×#19582
#2538817