Finite Group Databasebeta

← #17085092

Subgroups — #17085092

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11763043—24no—
29#11763039—24no—
30#11763023—24no—
31#11762872—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
42#11762745—21no—
43#11762738—21no—
44#11762718—21no—
45#11762717—21no—
46#11762712—21no—
47#11762709—21no—
48#11762687—21no—
49#11762685—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C17×#121—22no—
77C17×#121—41no—
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
88#10587624—22no—
89#10587624—41no—
90#10587622—22no—
91#10587622—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228—41no—
95#10587616—22no—
96#10587616—41no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587610—22no—
109#10587610—41no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622—22no—
115C22×#3622—22no—
116C22×#3622—41no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—41no—
122C2×C8×D17—22no—
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—41no—
125#10587583—22no—
126#10587583—41no—
127#10587581—22no—
128#10587581—41no—
129#10587579—22no—
130#10587579—22no—
131C17×#106—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—41no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587492—22no—
142#10587491—22no—
143#10587487—41no—
144#10587485D414yescomplemented
145C8×Dic17—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—22no—
148#10587480D414yescomplemented
149#10587478—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—81no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68C2×D412yes—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232#63228—44no—
233#63227—22no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—81no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—42no—
243C4⋊Dic17#4112yes—
244#63225—22no—
245#63225—42no—
246C4×Dic17—81no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17#4112yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—44no—
254C2×#3622C2×D412yes—
255C2×#3622C2×D412yes—
256#63219—44no—
257C8×D17—44no—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17#13512yes—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17#13512yes—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—84no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D17—28no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17#12112yes—
335C2×Dic17#12112yes—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—84no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—84no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350C8×C17—22no—
351C8×C17—41no—
352#3622—22no—
353#3622—22no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4—171no—
358#2540—171no—
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034D1711yescharacteristic, complemented
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958—171no—
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17C2×#12111yescharacteristic
384C22×C17D4211yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17C2×#13511yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17#57611yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#53211yescharacteristic
409C4×C17#54011yescharacteristic
410C4×C17D4211yescharacteristic
411C4×C17#55011yescharacteristic
412Dic17—22no—
413Dic17—22no—
414Dic17—41no—
415Dic17—42no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#124—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×#121C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×C8—171no—
449#399—341no—
450#397—341no—
451#392—341no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382—171no—
458#380—171no—
459#380C2×D1711yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340C2×D1711yescharacteristic
465C2×C17—42no—
466C2×C17—161no—
467C2×C17#242811yescharacteristic
468C2×C17#305011yescharacteristic
469C2×C17#306211yescharacteristic
470C2×C17#328011yescharacteristic
471C2×C17#328211yescharacteristic
472C2×C17#329711yescharacteristic
473C2×C17#330111yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—82no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—171no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—681no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—342no—
496C22×C8—342no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—681no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503#124—342no—
504#124—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—681no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544#107—342no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—174no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—174no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—21no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—171no—
566C24—341no—
567C24D4×D1711yescharacteristic
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—172no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—684no—
641C2×C8—684no—
642C2×C8D4×D1712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—172no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4D4×D1712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—172no—
670C42—172no—
671C42—1361no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—342no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23#1058760212yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—348no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—681no—
714D4—681no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4#1058769111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—342no—
766C8—342no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22#121×D1711yescharacteristic
796C22#1176344111yescharacteristic
797C22#1176345111yescharacteristic
798C22#135×D1711yescharacteristic
799C22C2×#1058760211yescharacteristic
800C22#1176361311yescharacteristic
801C22#1176361911yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—342no—
807C4—342no—
808C4—681no—
809C4—682no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176335811yescharacteristic
813C4#1176341111yescharacteristic
814C4#1176344311yescharacteristic
815C4#1176347711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—682no—
819C2—1362no—
820C2#1453236711yescharacteristic
821C2#1453836011yescharacteristic
822C2#1453846111yescharacteristic
823C2#1454046211yescharacteristic
824C2#1454049411yescharacteristic
825C2#1454063711yescharacteristic
826C2#1454068411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763043C2semidirect
2. C2×#11763039C2semidirect
3. C2×#11763023C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
5. #14533720C2semidirect
6. #14533687C2semidirect
7. #14529990C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529594C2semidirect
11. #14529553C2semidirect
12. #14529209C2semidirect
13. #14529205C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
144. #10587485D4semidirect
148. #10587480D4semidirect
361. #2034D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630432
C2×#117630392
C2×#117630232
C2×#117628722
#145337202
#145336872
#145299902
#145297892
#145297812
#145295942
#145295532
#145292092
#145292052
#145285982
C17×#20342
#2538817