Finite Group Databasebeta

← #17085093

Subgroups — #17085093

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#3622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25#11763043—24no—
26#11763036—24no—
27#11763024—24no—
28D4×#3622—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
43#11762744—21no—
44#11762717—21no—
45#11762709—21no—
46#11762709—21no—
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#397—21no—
57C17×#392—21no—
58C17×#386—21no—
59C17×#386—21no—
60C17×#382C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C17×#121—22no—
75C17×#121—22no—
76C17×#121—41no—
77C17×#121—41no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—41no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—41no—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—41no—
105#10587616—41no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—22no—
113#10587610—22no—
114#10587610—41no—
115#10587610—41no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C22×#3622—22no—
120C22×#3622—22no—
121C22×#3622—22no—
122C22×#3622—22no—
123C22×#3622—41no—
124C22×#3622—41no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587561—22no—
130#10587561—22no—
131C17×#95—21no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—22no—
136#10587503D414yescomplemented
137#10587502—21no—
138C22⋊#3622—22no—
139C22⋊#3622—22no—
140#10587481—22no—
141#10587481—22no—
142#10587481—41no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—41no—
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C4⋊#3622D414yescomplemented
149C4×#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—81no—
186C22×C4×C17—81no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C4⋊C4×C17—22no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—81no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C42×C17C2×D412yes—
228C42×C17#4112yes—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231#63229—44no—
232#63228—44no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240C4⋊Dic17#4112yes—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243C4×Dic17—81no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—44no—
254C2×#3622—44no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C2×#3622C2×D412yes—
257C2×#3622C2×D412yes—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17#13512yes—
279C23×C17#13512yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288D4×C17—28no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—84no—
294D4×C17—84no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—84no—
323C2×C4×C17#12112yes—
324C2×C4×C17#12112yes—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—84no—
332C22⋊D17—84no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350#3622—22no—
351#3622—22no—
352#3622—22no—
353#3622—41no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4—171no—
358#2540—171no—
359#2535D1711yescharacteristic, complemented
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958—171no—
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×#12111yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17C2×#13511yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57711yescharacteristic
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#53211yescharacteristic
412C4×C17#54011yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17#55011yescharacteristic
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#124—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×#121C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C4×C8—171no—
449#399—341no—
450#397—21no—
451#392—21no—
452#392—341no—
453#390—341no—
454#390—341no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#382C2×D1711yescharacteristic
458#380C2×D1711yescharacteristic
459#380C2×D1711yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17—82no—
468C2×C17#242811yescharacteristic
469C2×C17#305011yescharacteristic
470C2×C17#306211yescharacteristic
471C2×C17#328011yescharacteristic
472C2×C17#328211yescharacteristic
473C2×C17#329711yescharacteristic
474C2×C17#330111yescharacteristic
475D17—161no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—681no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8—342no—
501C22×C8—681no—
502C22×C8—681no—
503#124—342no—
504#124—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—681no—
508C22⋊Q8—681no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—342no—
545#106—342no—
546C4⋊C8—174no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—681no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—341no—
566C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4D4×D1712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—684no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—172no—
631C2×C8—172no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—684no—
642C2×C8—684no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—172no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—682no—
669C42—1361no—
670C42D4×D1712yes—
671C42#6325412yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23#1058763612yes—
699C23#1058763612yes—
700C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4#1058762512yes—
756C2×C4#1058762512yes—
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
760C2×C4#1058769111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769611yescharacteristic
763C8—342no—
764C8—342no—
765C8—342no—
766C8—681no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C2×#1058762511yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
797C22#1176344711yescharacteristic
798C22C2×#1058763611yescharacteristic
799C22C2×#1058763611yescharacteristic
800C22#1176361211yescharacteristic
801C22#1176362011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4—1361no—
812C4#1176335411yescharacteristic
813C4#1176341211yescharacteristic
814C4#1176344311yescharacteristic
815C4#1176347711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—2721no—
820C2#1453237411yescharacteristic
821C2#1453836211yescharacteristic
822C2#1453846011yescharacteristic
823C2#1454046511yescharacteristic
824C2#1454048711yescharacteristic
825C2#1454062811yescharacteristic
826C2#1454068011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2535C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2535D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763043C2semidirect
2. C2×#11763036C2semidirect
3. C2×#11763024C2semidirect
4. C2×D4×#3622C2semidirect
5. #14533723C2semidirect
6. #14529987C2semidirect
7. #14529973C2semidirect
8. #14529787C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529593C2semidirect
11. #14529550C2semidirect
12. #14529210C2semidirect
13. #14529205C2semidirect
14. C4×#10587503C2semidirect
15. C17×#2535C2semidirect
136. #10587503D4semidirect
148. C4⋊#3622D4semidirect
359. #2535D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630432
C2×#117630362
C2×#117630242
C2×D4×#36222
#145337232
#145299872
#145299732
#145297872
#145297802
#145295932
#145295502
#145292102
#145292052
C4×#105875032
C17×#25352
#2538817