Finite Group Databasebeta

← #17085095

Subgroups — #17085095

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#3622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23#11763043—24no—
24#11763040—24no—
25#11763021—24no—
26D4×#3622—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×#10587479C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
41#11762735—21no—
42#11762717—21no—
43#11762685—21no—
44#11762685—21no—
45#11762675C2211yescharacteristic
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#124C2211yescharacteristic
53C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#399—21no—
59C17×#392—21no—
60C17×#390—21no—
61C17×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17D411yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C17×#124—22no—
75C17×#124—22no—
76C17×C22⋊Q8—22no—
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—41no—
79C17×C22⋊Q8—41no—
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—41no—
83C17×#121—41no—
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—41no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—41no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—41no—
112#10587616—41no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622—22no—
120C22×#3622—22no—
121C22×#3622—22no—
122C22×#3622—22no—
123C22×#3622—41no—
124C22×#3622—41no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C17×#95—21no—
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—41no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—22no—
143C22⋊#3622—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480D414yescomplemented
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C4⋊#3622D414yescomplemented
149C4×#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17—81no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68C2×D412yes—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C4⋊C4×C17—22no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—42no—
217C4⋊C4×C17—42no—
218C4⋊C4×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17#4112yes—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C42×C17—81no—
229C42×C17C2×D412yes—
230C42×C17#4112yes—
231C22⋊Dic17—81no—
232C22⋊Dic17—81no—
233#63230—44no—
234#63228—44no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—44no—
254C2×#3622—44no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C2×#3622C2×D412yes—
257C2×#3622C2×D412yes—
258#25388—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17#13512yes—
279C23×C17#13512yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—22no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288Q8×C17—41no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—28no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—84no—
298D4×C17—84no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17#12112yes—
327C2×C4×C17#12112yes—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—84no—
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349C4×D17—84no—
350#3622—22no—
351#3622—22no—
352#3622—22no—
353#3622—41no—
354C2×#466—171no—
355C2×#465—171no—
356C2×#463—171no—
357C2×C8×D4—171no—
358#2540D1711yescharacteristic, complemented
359#2535—171no—
360#2036—171no—
361#2034—171no—
362#2000—171no—
363#1999—171no—
364#1958—171no—
365#1949—171no—
366#1893—171no—
367#1892—171no—
368C4×#102—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×#12111yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17C2×#13511yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57711yescharacteristic
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#53211yescharacteristic
412C4×C17#54011yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17#55011yescharacteristic
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×SD16—171no—
419C22×D8—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#124C2×D1711yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×#121C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431#466—344no—
432#465—344no—
433#463—344no—
434C8×D4—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C4×C8—171no—
449#399—21no—
450#397—341no—
451#392—21no—
452#392—341no—
453#390—21no—
454#390—21no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#382—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17—161no—
468C2×C17#242811yescharacteristic
469C2×C17#305011yescharacteristic
470C2×C17#306211yescharacteristic
471C2×C17#328011yescharacteristic
472C2×C17#328211yescharacteristic
473C2×C17#329711yescharacteristic
474C2×C17#330111yescharacteristic
475D17—82no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—681no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8—342no—
501C22×C8—681no—
502C22×C8—681no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—41no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—681no—
516#121—681no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—342no—
545#106—342no—
546C4⋊C8—174no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—681no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—21no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—341no—
566C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627SD16—684no—
628D8—684no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—172no—
631C2×C8—172no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—684no—
642C2×C8—684no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4D4×D1712yes—
655C4⋊C4#6325412yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—81no—
670C42D4×D1712yes—
671C42#6325412yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—342no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23#1058763612yes—
699C23#1058763612yes—
700C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—28no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4#1058762512yes—
756C2×C4#1058762512yes—
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
761C2×C4#1058769111yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C8—342no—
764C8—342no—
765C8—342no—
766C8—681no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C2×#1058762511yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
797C22#1176345311yescharacteristic
798C22C2×#1058763611yescharacteristic
799C22C2×#1058763611yescharacteristic
800C22#1176361211yescharacteristic
801C22#1176361711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—1361no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176335711yescharacteristic
813C4#1176341311yescharacteristic
814C4#1176344411yescharacteristic
815C4#1176347911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—161no—
819C2—1362no—
820C2#1453237511yescharacteristic
821C2#1453836211yescharacteristic
822C2#1453846611yescharacteristic
823C2#1454046511yescharacteristic
824C2#1454049211yescharacteristic
825C2#1454063411yescharacteristic
826C2#1454068611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2540C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2540D17
hypocenterC17#25388
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763043C2semidirect
2. C2×#11763040C2semidirect
3. C2×#11763021C2semidirect
4. C2×D4×#3622C2semidirect
5. #14533685C2semidirect
6. #14529984C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529596C2semidirect
11. #14529552C2semidirect
12. #14529213C2semidirect
13. #14529208C2semidirect
14. C4×#10587480C2semidirect
15. C17×#2540C2semidirect
145. #10587480D4semidirect
148. C4⋊#3622D4semidirect
358. #2540D17semidirect
563. C17#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630432
C2×#117630402
C2×#117630212
C2×D4×#36222
#145336852
#145299842
#145299702
#145297852
#145297802
#145295962
#145295522
#145292132
#145292082
C4×#105874802
C17×#25402
#2538817