Finite Group Databasebeta

← #17085098

Subgroups — #17085098

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533723C211yesmaximal, characteristic
5#14533693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic68C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C2×#10587561C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26#11763050—24no—
27#11763038—24no—
28#11763032—24no—
29C2×#10587489C2211yescharacteristic
30C2×#10587488C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39#11762744—21no—
40#11762740—21no—
41#11762723—21no—
42#11762717—21no—
43#11762709—21no—
44#11762709—21no—
45#11762697—21no—
46#11762697—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C8×D4×C17—24no—
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×Dic34C2311yescharacteristic
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C22×C8×C17—22no—
72C22×C8×C17—22no—
73C22×C8×C17—22no—
74C22×C8×C17—22no—
75C22×C8×C17—41no—
76C22×C8×C17—41no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587616—22no—
94#10587616—22no—
95#10587616—41no—
96#10587616—41no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587610—22no—
108#10587610—22no—
109#10587610—22no—
110#10587610—41no—
111#10587610—41no—
112#10587610—41no—
113#10587610—41no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×Dic68—22no—
122C2×Dic68—22no—
123C2×Dic68—41no—
124C2×#63219—22no—
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—41no—
127#10587561—22no—
128#10587561—22no—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×C4⋊C8D414yescomplemented
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C4×C8×C17—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587489—22no—
144#10587488—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587487D414yescomplemented
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34C2×D412yes—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—44no—
214C2×C8×C17—44no—
215C2×C8×C17C2×D412yes—
216C2×C8×C17C2×D412yes—
217C2×C8×C17C2×D412yes—
218C4⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C42×C17C2×D412yes—
222C42×C17#4112yes—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242C4⋊Dic17#4112yes—
243#63225—42no—
244#63225—42no—
245#63225—42no—
246#63225—42no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—42no—
249C4×Dic17—81no—
250Dic68—44no—
251#63219—44no—
252#25389—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17#13512yes—
266C23×C17#13512yes—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275D4×C17—28no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17#12112yes—
295C2×C4×C17#12112yes—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D17—84no—
303C22⋊D17—84no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329Dic34—22no—
330Dic34—22no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334Dic34—41no—
335Dic34—41no—
336Dic34—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—22no—
339C8×C17—22no—
340C8×C17—41no—
341C2×#467—171no—
342C2×#465—171no—
343C2×#464—171no—
344C2×C8×D4D1711yescharacteristic, complemented
345#2540—171no—
346#2536—171no—
347#2035—171no—
348#2033—171no—
349#2001—171no—
350#2000—171no—
351#1958—171no—
352#1949—171no—
353#1893—171no—
354#1892—171no—
355C4×#103—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17C2×#13511yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C22×C17#57811yescharacteristic
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17#53211yescharacteristic
389C4×C17#54011yescharacteristic
390C4×C17D4211yescharacteristic
391C4×C17#55011yescharacteristic
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394Dic17—42no—
395Dic17—81no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C22×Q16—171no—
400C22×SD16—171no—
401C23×C8C2×D1711yescharacteristic
402C23×C8C2×D1711yescharacteristic
403C2×#124—171no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×C22⋊Q8—171no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
412#467—344no—
413#465—344no—
414#464—344no—
415C8×D4—24no—
416C2×#107—171no—
417C2×#106—171no—
418C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
430#399—341no—
431#398—341no—
432#394—341no—
433#392—341no—
434#390—341no—
435#390—341no—
436#388—341no—
437#388—341no—
438#382—171no—
439#380—171no—
440#380—171no—
441C4×C4⋊C4—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446C2×C17—42no—
447C2×C17—42no—
448C2×C17#242811yescharacteristic
449C2×C17#305011yescharacteristic
450C2×C17#306311yescharacteristic
451C2×C17#328211yescharacteristic
452C2×C17#328511yescharacteristic
453C2×C17#329611yescharacteristic
454C2×C17#330011yescharacteristic
455D17—161no—
456C22×Q8—171no—
457C22×Q8—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4D6811yescharacteristic
462C23×C4C22×D1711yescharacteristic
463C23×C4C22×D1711yescharacteristic
464C2×Q16—342no—
465C2×Q16—342no—
466C2×Q16—681no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—681no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—41no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480#124—342no—
481#124—342no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—681no—
487C22⋊Q8—681no—
488C22⋊Q8—681no—
489C22⋊Q8—681no—
490#121—342no—
491#121—342no—
492#121—681no—
493#121—681no—
494C4×Q8—342no—
495C4×Q8—342no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
527#103—174no—
528#103—342no—
529#103—342no—
530#103—342no—
531#103—681no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C4×C8—22no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—341no—
545C24C2×D6811yescharacteristic
546C24C2×D6811yescharacteristic
547C2×Q8—172no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8—341no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—1361no—
573C2×D4—1361no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4C2×D6811yescharacteristic
594C22×C4C2×D6811yescharacteristic
595C22×C4C2×D6811yescharacteristic
596C22×C4C2×D6811yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598Q16—684no—
599SD16—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8D4×D1712yes—
612C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
613C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—172no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—682no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—682no—
628C4⋊C4—682no—
629C4⋊C4—682no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C42—682no—
643C42—1361no—
644C42#6325212yes—
645C42C2×C22⋊D1712yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23#1058759012yes—
666C23#1058759012yes—
667C23C22×D6811yescharacteristic
668Q8—342no—
669Q8—342no—
670Q8—681no—
671Q8—681no—
672Q8—681no—
673Q8—681no—
674Q8—681no—
675Q8—681no—
676D4—28no—
677D4—681no—
678D4—681no—
679D4—681no—
680D4—681no—
681D4—1364no—
682D4—1364no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4#1058761612yes—
723C2×C4#1058761612yes—
724C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
726C2×C4#1058769111yescharacteristic
727C2×C4#41×D1711yescharacteristic
728C2×C4#1058769611yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22C2×#1058761611yescharacteristic
756C22D4×D6811yescharacteristic
757C22#1176345411yescharacteristic
758C22C2×#1058759011yescharacteristic
759C22C2×#1058759011yescharacteristic
760C22#1176362111yescharacteristic
761C22#1176362611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—682no—
767C4—682no—
768C4—682no—
769C4—1361no—
770C4—1361no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4#1176335611yescharacteristic
774C4#1176341011yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
776C4#1176347811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—2721no—
780C2#1453236611yescharacteristic
781C2#1453836511yescharacteristic
782C2#1453847511yescharacteristic
783C2#1454049611yescharacteristic
784C2#1454052711yescharacteristic
785C2#1454062111yescharacteristic
786C2#1454067311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C8×D4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533723C2
hypercenterC2×C8×D4D17
hypocenterC17#25389
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763050C2semidirect
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×#11763032C2semidirect
5. #14533693C2semidirect
6. #14529981C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529794C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529595C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529212C2semidirect
13. #14529207C2semidirect
14. C4×#10587487C2semidirect
15. C2×C8×D4×C17C2semidirect
131. C17×C4⋊C8D4semidirect
149. #10587487D4semidirect
344. C2×C8×D4D17semidirect
526. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
543. C17#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630502
C2×#117630382
C2×#117630322
#145337232
#145336932
#145299812
#145299672
#145297942
#145297892
#145295952
#145295542
#145292122
#145292072
C4×#105874872
C2×C8×D4×C172
#2538917