Finite Group Databasebeta

← #17085100

Subgroups — #17085100

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533724C211yesmaximal, characteristic
5#14533689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587632C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×#10587632C2211yescharacteristic
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25#11763047—24no—
26#11763035—24no—
27#11762874—24no—
28C2×#10587489C2211yescharacteristic
29C2×#10587488C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
39#11762745—21no—
40#11762739—21no—
41#11762726—21no—
42#11762718—21no—
43#11762709—21no—
44#11762709—21no—
45#11762700—21no—
46#11762700—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#464—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68D411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×Q16×C17—22no—
72C2×Q16×C17—22no—
73C2×Q16×C17—41no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—41no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×#124—22no—
80C17×#124—22no—
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587632—22no—
92#10587632—22no—
93#10587632—22no—
94#10587632—22no—
95#10587632—41no—
96#10587632—41no—
97#10587632—41no—
98#10587632—41no—
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—41no—
102#10587624—41no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—41no—
128C2×C8×D17—41no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C17×C4⋊C8D414yescomplemented
132C17×#103—22no—
133C17×#102—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587506D414yescomplemented
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587489—22no—
148#10587488—22no—
149C4×#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C2×D68—22no—
190C2×D68—22no—
191C2×D68—22no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204Q16×C17—44no—
205SD16×C17—44no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17C2×D412yes—
211C2×C8×C17C2×D412yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—42no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—42no—
218C42×C17C2×D412yes—
219C42×C17#4112yes—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222#63227—22no—
223#63227—22no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230C4⋊Dic17—22no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238C4⋊Dic17#4112yes—
239#63225—42no—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243C4×Dic17—81no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622C2×D412yes—
250C8×D17—44no—
251C8×D17—44no—
252#25389—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17#13512yes—
274C22×D17#13512yes—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—41no—
278Q8×C17—41no—
279Q8×C17—41no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17#12112yes—
301C2×C4×C17#12112yes—
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D17—84no—
309C22⋊D17—84no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328D68—28no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—22no—
339#3622—22no—
340#3622—41no—
341C2×#467—171no—
342C2×#465—171no—
343C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
344C2×C8×D4—171no—
345#2540—171no—
346#2536—171no—
347#2035—171no—
348#2033—171no—
349#2001—171no—
350#2000—171no—
351#1958—171no—
352#1949—171no—
353#1893—171no—
354#1892—171no—
355C4×#103—171no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17C2×#12111yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17C2×#13511yescharacteristic
368C22×C17#57711yescharacteristic
369C22×C17#57811yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17—81no—
389C4×C17#53211yescharacteristic
390C4×C17#54011yescharacteristic
391C4×C17D4211yescharacteristic
392C4×C17#55011yescharacteristic
393Dic17—41no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—42no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
400C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
401C23×C8—171no—
402C23×C8—171no—
403C2×#124C2×D1711yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×C22⋊Q8—171no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
411C2×C4×D4—171no—
412#467—344no—
413#465—344no—
414#464—24no—
415C8×D4—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#106—171no—
418C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102C2×D1711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C4×C8—171no—
430#399—341no—
431#398—341no—
432#394—341no—
433#392—341no—
434#390—341no—
435#390—341no—
436#388—341no—
437#388—341no—
438#382—171no—
439#380—171no—
440#380—171no—
441C4×C4⋊C4—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446C2×C17—161no—
447C2×C17#242811yescharacteristic
448C2×C17#305011yescharacteristic
449C2×C17#306311yescharacteristic
450C2×C17#328211yescharacteristic
451C2×C17#328511yescharacteristic
452C2×C17#329611yescharacteristic
453C2×C17#330011yescharacteristic
454D17—42no—
455D17—42no—
456C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—41no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—342no—
473C22×C8—342no—
474C22×C8—342no—
475C22×C8—342no—
476C22×C8—681no—
477C22×C8—681no—
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480#124—22no—
481#124—22no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—681no—
487C22⋊Q8—681no—
488C22⋊Q8—681no—
489C22⋊Q8—681no—
490#121—342no—
491#121—342no—
492#121—681no—
493#121—681no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—171no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
527#103—22no—
528#103—174no—
529#103—342no—
530#103—342no—
531#103—681no—
532#102—22no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C4×C8—342no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24—171no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D1712yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—342no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—1361no—
573C2×D4—1361no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—172no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—684no—
611C2×C8—684no—
612C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
613C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—172no—
618C4⋊C4—172no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—682no—
628C4⋊C4—682no—
629C4⋊C4—682no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C42—42no—
643C42—1361no—
644C42#6325412yes—
645C42C2×C22⋊D1712yes—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—172no—
654C23—172no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23C2×D4×D1711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—348no—
681D4—1364no—
682D4—1364no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4#1058762412yes—
723C2×C4#1058762412yes—
724C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
726C2×C4#1058769111yescharacteristic
727C2×C4#41×D1711yescharacteristic
728C2×C4#1058769611yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—342no—
733C8—681no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—342no—
742C22—342no—
743C22—342no—
744C22—342no—
745C22—342no—
746C22—342no—
747C22—681no—
748C22—681no—
749C22—681no—
750C22—681no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22C2×#1058762411yescharacteristic
756C22#1176344311yescharacteristic
757C22#1176345611yescharacteristic
758C22#135×D1711yescharacteristic
759C22#135×D1711yescharacteristic
760C22#1176361811yescharacteristic
761C22#1176362511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—681no—
768C4—681no—
769C4—682no—
770C4—682no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4#1176335411yescharacteristic
774C4#1176341211yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
776C4#1176347811yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—682no—
779C2—682no—
780C2#1453236811yescharacteristic
781C2#1453836111yescharacteristic
782C2#1453846911yescharacteristic
783C2#1454048611yescharacteristic
784C2#1454052011yescharacteristic
785C2#1454062611yescharacteristic
786C2#1454067811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533724C2
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17#25389
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763047C2semidirect
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11762874C2semidirect
5. #14533689C2semidirect
6. #14529979C2semidirect
7. #14529965C2semidirect
8. #14529791C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529596C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529209C2semidirect
13. #14529204C2semidirect
14. C4×#10587506C2semidirect
15. C2×C17×#464C2semidirect
131. C17×C4⋊C8D4semidirect
137. #10587506D4semidirect
343. C2×#464D17semidirect
526. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
543. C17#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630472
C2×#117630352
C2×#117628742
#145337242
#145336892
#145299792
#145299652
#145297912
#145297842
#145295962
#145295542
#145292092
#145292042
C4×#105875062
C2×C17×#4642
#2538917