Finite Group Databasebeta

← #17085104

Subgroups — #17085104

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533718C211yesmaximal, characteristic
6#14533689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28#11763049—24no—
29#11763041—24no—
30#11763031—24no—
31C8×D68—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762746—21no—
44#11762739—21no—
45#11762726—21no—
46#11762719—21no—
47#11762711—21no—
48#11762711—21no—
49#11762700—21no—
50#11762700—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D68—21no—
65C22×D68—21no—
66C22×D68D411yescharacteristic
67C22×D68C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C22×C8×C17C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C17—22no—
74C4×Q8×C17—22no—
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C42×C17—21no—
80C2×C42×C17—21no—
81C2×C42×C17C2311yescharacteristic
82#10587632—22no—
83#10587632—22no—
84#10587632—41no—
85#10587632—41no—
86C2×#63231—22no—
87C2×#63231—22no—
88C2×#63231—41no—
89C2×#63230—22no—
90C2×#63230—22no—
91C2×#63230—41no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17—22no—
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—41no—
118C2×C8×D17—41no—
119#10587583—22no—
120#10587583—22no—
121#10587583—41no—
122#10587583—41no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587581—41no—
126#10587581—41no—
127#10587561—22no—
128#10587561—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103D414yescomplemented
133C4×C8×C17—22no—
134C17×#95—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587492—22no—
140#10587492—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—41no—
145#10587481—22no—
146#10587480—22no—
147#10587479—22no—
148#10587478—22no—
149C4⋊#3622D414yescomplemented
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C2×D68—22no—
172C2×D68—22no—
173C2×D68—22no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68—42no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68—81no—
185C2×D68—81no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17C2×D412yes—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—42no—
215C4⋊C4×C17C2×D412yes—
216C4⋊C4×C17#4112yes—
217C42×C17—42no—
218C42×C17—81no—
219C42×C17C2×D412yes—
220C42×C17#4112yes—
221#63231—44no—
222#63230—44no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235C4⋊Dic17—22no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—42no—
241C4⋊Dic17—42no—
242#63225—42no—
243#63225—42no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622C2×D412yes—
249C2×#3622C2×D412yes—
250C8×D17—44no—
251C8×D17—44no—
252#25389—171nomaximal, Sylow
253C23×C17C22×D411yescharacteristic
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17#13512yes—
274C22×D17#13512yes—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—41no—
278Q8×C17—41no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17#12112yes—
296C2×C4×C17#12112yes—
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318D68—28no—
319D68—41no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323D68—84no—
324D68—84no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333Dic34—41no—
334Dic34—41no—
335Dic34—41no—
336Dic34—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—22no—
341C2×#467—171no—
342C2×#465—171no—
343C2×#464—171no—
344C2×C8×D4—171no—
345#2540—171no—
346#2536—171no—
347#2035—171no—
348#2033—171no—
349#2001—171no—
350#2000—171no—
351#1958—171no—
352#1949—171no—
353#1893—171no—
354#1892—171no—
355C4×#103D1711yescharacteristic, complemented
356C22×C17C2×#12111yescharacteristic
357C22×C17D4211yescharacteristic
358C22×C17#54611yescharacteristic
359C22×C17C2×#13511yescharacteristic
360C22×C17C2×#13511yescharacteristic
361C22×C17#57711yescharacteristic
362C22×C17#57811yescharacteristic
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17#53211yescharacteristic
391C4×C17#54011yescharacteristic
392C4×C17D4211yescharacteristic
393C4×C17#55011yescharacteristic
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C22×Q16—171no—
400C22×SD16—171no—
401C23×C8—171no—
402C23×C8—171no—
403C2×#124—171no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×C22⋊Q8—171no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
411C2×C4×D4—171no—
412#467—344no—
413#465—344no—
414#464—344no—
415C8×D4—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#106—171no—
418C2×C4⋊C8—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103C2×D1711yescharacteristic
423C2×#103C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
430#399—341no—
431#398—341no—
432#394—341no—
433#392—341no—
434#390—341no—
435#390—341no—
436#388—341no—
437#388—341no—
438#382—171no—
439#380—171no—
440#380—171no—
441C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340C2×D1711yescharacteristic
445#340C2×D1711yescharacteristic
446C2×C17#242811yescharacteristic
447C2×C17#305011yescharacteristic
448C2×C17#306311yescharacteristic
449C2×C17#328211yescharacteristic
450C2×C17#328511yescharacteristic
451C2×C17#329611yescharacteristic
452C2×C17#330011yescharacteristic
453D17—42no—
454D17—42no—
455D17—161no—
456C22×Q8—171no—
457C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
458C22×D4—171no—
459C22×D4—171no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4—341no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C2×Q16—342no—
465C2×Q16—342no—
466C2×Q16—681no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—681no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—342no—
473C22×C8—342no—
474C22×C8—342no—
475C22×C8—342no—
476C22×C8—681no—
477C22×C8—681no—
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480#124—342no—
481#124—342no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—681no—
487C22⋊Q8—681no—
488C22⋊Q8—681no—
489C22⋊Q8—681no—
490#121—342no—
491#121—342no—
492#121—681no—
493#121—681no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—174no—
527#103—22no—
528#103—342no—
529#103—342no—
530#103—681no—
531#103D6814yescomplemented
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C4×C8—22no—
538#95—21no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—171no—
545C24—171no—
546C24—341no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8C2×D6812yes—
559C2×D4—342no—
560C2×D4—342no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—1361no—
573C2×D4—1361no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598Q16—684no—
599SD16—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—172no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—684no—
612C2×C8—684no—
613C2×C8C2×D6812yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—682no—
625C4⋊C4—682no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—682no—
628C4⋊C4C2×D6812yes—
629C4⋊C4#6325212yes—
630C22⋊C4—342no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C42—42no—
643C42—81no—
644C42#6325212yes—
645C42D4×D1712yes—
646C23—172no—
647C23—172no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23C2×D4×D1711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—681no—
673Q8—681no—
674Q8—681no—
675Q8—681no—
676D4—348no—
677D4—681no—
678D4—681no—
679D4—681no—
680D4—681no—
681D4—1364no—
682D4—1364no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4#1058757012yes—
723C2×C4#1058757012yes—
724C2×C4C22×D6811yescharacteristic
725C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
726C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
728C2×C4#1058769611yescharacteristic
729C2×C4#1058769611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—342no—
733C8—342no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—342no—
738C22—342no—
739C22—342no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22—681no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22C2×#1058757011yescharacteristic
756C22D4×D6811yescharacteristic
757C22#1176345511yescharacteristic
758C22#135×D1711yescharacteristic
759C22#135×D1711yescharacteristic
760C22#1176361511yescharacteristic
761C22#1176362211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—681no—
769C4—681no—
770C4—1361no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4#1176335911yescharacteristic
774C4#1176341411yescharacteristic
775C4D4×D6811yescharacteristic
776C4#1176348011yescharacteristic
777C2—2721no—
778C2—682no—
779C2—682no—
780C2#1453237211yescharacteristic
781C2#1453836411yescharacteristic
782C2#1453847311yescharacteristic
783C2#1454049311yescharacteristic
784C2#1454052611yescharacteristic
785C2#1454062411yescharacteristic
786C2#1454067611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#103C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533718C2
hypercenterC4×#103D17
hypocenterC17#25389
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763049C2semidirect
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11763031C2semidirect
4. C2×C8×D68C2semidirect
6. #14533689C2semidirect
7. #14529983C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529595C2semidirect
12. #14529552C2semidirect
13. #14529211C2semidirect
14. #14529206C2semidirect
15. C4×C17×#103C2semidirect
132. C17×#103D4semidirect
149. C4⋊#3622D4semidirect
355. C4×#103D17semidirect
531. #103D68semidirect
543. C17#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630492
C2×#117630412
C2×#117630312
C2×C8×D682
#145337182
#145336892
#145299832
#145299692
#145297932
#145297862
#145295952
#145295522
#145292112
#145292062
C4×C17×#1032
#2538917