Finite Group Databasebeta

← #17085105

Subgroups — #17085105

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533720C211yesmaximal, characteristic
6#14533691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587622C2211yescharacteristic
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26#11763048—24no—
27#11763035—24no—
28#11763029—24no—
29#11762872—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762745—21no—
42#11762742—21no—
43#11762725—21no—
44#11762717—21no—
45#11762712—21no—
46#11762709—21no—
47#11762703—21no—
48#11762699—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C2×SD16×C17—22no—
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—41no—
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C17×C22⋊Q8—22no—
77C17×C22⋊Q8—41no—
78C17×#121—22no—
79C17×#121—41no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587632—22no—
92#10587632—41no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17—22no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—22no—
97C2×#63231—41no—
98#10587624—22no—
99#10587624—41no—
100#10587622—22no—
101#10587622—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610—41no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622—22no—
122C22×#3622—22no—
123C22×#3622—41no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129#10587583—22no—
130#10587583—41no—
131C17×#103—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134#10587506D414yescomplemented
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587488—22no—
144#10587487—22no—
145#10587487—41no—
146#10587485D414yescomplemented
147C8×Dic17—22no—
148#10587481—22no—
149#10587478—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—81no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204SD16×C17—44no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—42no—
215C4⋊C4×C17#4112yes—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224#63231—44no—
225#63227—22no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—42no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237#63225—22no—
238#63225—42no—
239#63225—42no—
240C4×Dic17—42no—
241C4×Dic17—81no—
242C4×Dic17C2×D412yes—
243C4×Dic17#4112yes—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—44no—
249C2×#3622C2×D412yes—
250C2×#3622C2×D412yes—
251C8×D17—44no—
252#25389—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17#13512yes—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17#13512yes—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—41no—
278Q8×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—84no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D17—28no—
307C22⋊D17—84no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17#12112yes—
328C2×Dic17#12112yes—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333Dic34—41no—
334Dic34—41no—
335Dic34—41no—
336Dic34—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—22no—
341C2×#467—171no—
342C2×#465—171no—
343C2×#464—171no—
344C2×C8×D4—171no—
345#2540—171no—
346#2536—171no—
347#2035—171no—
348#2033—171no—
349#2001—171no—
350#2000D1711yescharacteristic, complemented
351#1958—171no—
352#1949—171no—
353#1893—171no—
354#1892—171no—
355C4×#103—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17C2×#13511yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C22×C17#57811yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17#53211yescharacteristic
389C4×C17#54011yescharacteristic
390C4×C17D4211yescharacteristic
391C4×C17#55011yescharacteristic
392Dic17—22no—
393Dic17—22no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C22×Q16—171no—
400C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
401C23×C8—171no—
402C23×C8—171no—
403C2×#124—171no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×C22⋊Q8—171no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#121—171no—
409C2×#121C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412#467—344no—
413#465—344no—
414#464—344no—
415C8×D4—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#106—171no—
418C2×C4⋊C8—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102C2×D1711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×C8—171no—
430#399—341no—
431#398—341no—
432#394—341no—
433#392—341no—
434#390—341no—
435#390—341no—
436#388—341no—
437#388—341no—
438#382—171no—
439#380—171no—
440#380—171no—
441C4×C4⋊C4—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340C2×D1711yescharacteristic
446C2×C17—42no—
447C2×C17—161no—
448C2×C17#242811yescharacteristic
449C2×C17#305011yescharacteristic
450C2×C17#306311yescharacteristic
451C2×C17#328211yescharacteristic
452C2×C17#328511yescharacteristic
453C2×C17#329611yescharacteristic
454C2×C17#330011yescharacteristic
455D17—42no—
456C22×Q8—171no—
457C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—171no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C23×C4—171no—
463C23×C4C22×D1711yescharacteristic
464C2×Q16—342no—
465C2×Q16—342no—
466C2×Q16—681no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—342no—
473C22×C8—342no—
474C22×C8—342no—
475C22×C8—342no—
476C22×C8—681no—
477C22×C8—681no—
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480#124—342no—
481#124—342no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—681no—
488C22⋊Q8—681no—
489C22⋊Q8—681no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—342no—
493#121—681no—
494C4×Q8—342no—
495C4×Q8—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—171no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—174no—
527#103—22no—
528#103—174no—
529#103—342no—
530#103—342no—
531#103—681no—
532#102—41no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—342no—
537C4×C8—342no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24D4×D1711yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8D4×D1712yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—1361no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598Q16—684no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—172no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—684no—
612C2×C8—684no—
613C2×C8D4×D1712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—172no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—682no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—682no—
628C4⋊C4—682no—
629C4⋊C4#6325412yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C42—172no—
643C42—172no—
644C42—682no—
645C42—1361no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—172no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23#1058760212yes—
667C23C2×D4×D1711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—681no—
673Q8—681no—
674Q8—681no—
675Q8—681no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—348no—
682D4—1364no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
726C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
727C2×C4#1058769111yescharacteristic
728C2×C4#1058769111yescharacteristic
729C2×C4#41×D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—342no—
733C8—342no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22#121×D1711yescharacteristic
756C22#1176344111yescharacteristic
757C22#1176344611yescharacteristic
758C22#135×D1711yescharacteristic
759C22C2×#1058760211yescharacteristic
760C22#1176361911yescharacteristic
761C22#1176362511yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—342no—
767C4—342no—
768C4—681no—
769C4—682no—
770C4—1361no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4#1176335411yescharacteristic
774C4#1176340911yescharacteristic
775C4#1176344111yescharacteristic
776C4#1176347911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—682no—
780C2#1453236511yescharacteristic
781C2#1453836011yescharacteristic
782C2#1453847011yescharacteristic
783C2#1454049411yescharacteristic
784C2#1454051811yescharacteristic
785C2#1454062311yescharacteristic
786C2#1454066411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533720C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25389
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763048C2semidirect
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11763029C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
6. #14533691C2semidirect
7. #14529981C2semidirect
8. #14529964C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529594C2semidirect
11. #14529551C2semidirect
12. #14529213C2semidirect
13. #14529206C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
134. #10587506D4semidirect
146. #10587485D4semidirect
350. #2000D17semidirect
543. C17#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630482
C2×#117630352
C2×#117630292
C2×#117628722
#145337202
#145336912
#145299812
#145299642
#145297932
#145295942
#145295512
#145292132
#145292062
#103×Dic172
C17×#20002
#2538917