Subgroups — #17086162

Order 4352.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14533769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530171	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529467	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763090	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762739	—	2	2	no	—
23	#11762731	—	2	2	no	—
24	#11762714	—	2	1	no	—
25	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762666	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587632	—	4	4	no	—
57	#10587630	—	4	4	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	#10587555	—	2	2	no	—
76	#10587555	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587492	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	2	4	no	—
87	#10587492	Q₈	1	4	yes	complemented
88	#10587489	—	2	4	no	—
89	#10587489	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	#63227	—	4	2	no	—
132	#63227	—	4	4	no	—
133	#63227	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
147	#63225	—	4	4	no	—
148	#63225	—	4	4	no	—
149	#63225	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#25469	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	2	2	no	—
196	D₆₈	—	4	1	no	—
197	D₆₈	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
199	Dic₃₄	—	8	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×#474	—	17	1	no	—
204	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2546	—	17	1	no	—
206	#2538	—	17	1	no	—
207	#2086	—	17	2	no	—
208	#2067	—	17	2	no	—
209	#1990	—	17	1	no	—
210	#1947	—	17	1	no	—
211	#1942	—	17	2	no	—
212	#1934	—	17	2	no	—
213	C₄×#102	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#466	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	#474	—	34	4	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×#107	—	17	2	no	—
249	C₂×#107	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	—	17	1	no	—
253	C₂×#102	—	17	1	no	—
254	C₂×#102	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#398	—	34	2	no	—
258	#396	—	34	2	no	—
259	#391	—	34	1	no	—
260	#390	—	17	2	no	—
261	#389	—	17	2	no	—
262	#389	—	17	2	no	—
263	#389	—	17	2	no	—
264	#384	—	17	1	no	—
265	#380	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#340	—	17	1	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	1	no	—
272	C₂×C₁₇	#2429	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3364	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3381	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	34	4	no	—
315	#107	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
318	#102	—	17	4	no	—
319	#102	—	34	2	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	4	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	C₁₇	#25469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	34	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
334	C₂×Q₈	D₁₃₆	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₄²	#63252	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	68	1	no	—
391	C₂³	—	68	1	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	68	1	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	136	4	no	—
399	D₄	—	34	2	no	—
400	D₄	—	34	2	no	—
401	D₄	—	68	1	no	—
402	D₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	136	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	136	1	no	—
444	C₂²	—	136	1	no	—
445	C₂²	—	136	1	no	—
446	C₂²	—	136	1	no	—
447	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	136	2	no	—
460	C₄	—	136	1	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	#11763045	1	4	yes	—
463	C₄	#11763363	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763417	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
466	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	136	2	no	—
468	C₂	#14532377	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11763045	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14538475	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14541420	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14541471	1	1	yes	characteristic
473	C₂	Q₈×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14541661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25469
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14533769	C₂	semidirect
4. #14530272	C₂	semidirect
6. #14529745	C₂	semidirect
7. #14529543	C₂	semidirect
8. #14529517	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
87. #10587492	Q₈	semidirect
204. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#25469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763090	2
#14533769	2
#14533702	2
#14530272	2
#14530171	2
#14529745	2
#14529543	2
#14529517	2
#14529467	2
C₄×#10587492	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#25469	17