Subgroups — #17086182

Order 4352.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530155	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529466	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763096	—	2	4	no	—
15	Q₈×#3622	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762731	—	2	2	no	—
26	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762666	—	2	1	no	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#395	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587632	—	4	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587480	—	2	4	no	—
81	#10587480	—	2	2	no	—
82	#10587480	Q₈	1	4	yes	complemented
83	#10587479	—	2	4	no	—
84	#10587479	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×#3622	—	2	4	no	—
88	C₄×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	#63227	—	4	2	no	—
132	#63227	—	4	4	no	—
133	#63227	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
140	#63225	—	4	4	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	#25470	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	2	2	no	—
196	D₆₈	—	4	1	no	—
197	D₆₈	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	—	2	2	no	—
201	#3622	—	4	1	no	—
202	C₂×#476	—	17	1	no	—
203	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
204	#2567	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2538	—	17	1	no	—
206	#2088	—	17	2	no	—
207	#2065	—	17	2	no	—
208	#1990	—	17	1	no	—
209	#1948	—	17	1	no	—
210	#1941	—	17	2	no	—
211	#1934	—	17	2	no	—
212	C₄×#102	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#465	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	#476	—	34	4	no	—
245	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
246	C₂×#106	—	17	2	no	—
247	C₂×#106	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×#102	—	17	1	no	—
251	C₂×#102	—	17	1	no	—
252	C₂×#102	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	#396	—	34	2	no	—
256	#395	—	2	2	no	—
257	#391	—	2	1	no	—
258	#390	—	17	2	no	—
259	#389	—	17	2	no	—
260	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#384	—	2	1	no	—
263	#384	—	17	1	no	—
264	#380	—	34	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	1	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	1	no	—
271	C₂×C₁₇	#2429	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3360	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3362	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3380	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	34	4	no	—
313	#106	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
316	#102	—	17	4	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	#102	—	34	2	no	—
319	C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	C₁₇	#25470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
332	C₂×Q₈	#63230	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
377	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	#63256	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	#63254	1	2	yes	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	68	1	no	—
389	C₂³	—	68	1	no	—
390	C₂³	—	68	1	no	—
391	C₂³	—	68	1	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	8	4	no	—
397	D₄	—	34	2	no	—
398	D₄	—	34	2	no	—
399	D₄	—	68	1	no	—
400	D₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	4	no	—
424	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	34	4	no	—
436	C₈	—	34	2	no	—
437	C₈	—	68	1	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	136	1	no	—
442	C₂²	—	136	1	no	—
443	C₂²	—	136	1	no	—
444	C₂²	—	136	1	no	—
445	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	—	136	2	no	—
460	C₄	#11763040	1	4	yes	—
461	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763420	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	#14532386	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11763040	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538460	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14541433	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14541455	1	1	yes	characteristic
471	C₂	Q₈×#63230	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14541647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2567	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2567	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25470
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#3622	C₂	semidirect
4. #14530286	C₂	semidirect
6. #14529746	C₂	semidirect
7. #14529547	C₂	semidirect
8. #14529509	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2567	C₂	semidirect
82. #10587480	Q₈	semidirect
204. #2567	D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#25470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763096	2
C₂×Q₈×#3622	2
#14533702	2
#14530286	2
#14530155	2
#14529746	2
#14529547	2
#14529509	2
#14529466	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2567	2
#25470	17