Subgroups — #17086184

Order 4352.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14534154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530277	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14530178	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529517	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529460	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763105	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762742	—	2	2	no	—
21	#11762729	—	2	2	no	—
22	#11762716	—	2	1	no	—
23	#11762716	—	2	1	no	—
24	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762705	—	2	1	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762678	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587555	—	2	2	no	—
70	#10587555	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587489	—	2	4	no	—
84	#10587489	—	2	4	no	—
85	#10587487	—	2	2	no	—
86	#10587487	—	2	4	no	—
87	#10587487	Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
139	#63225	—	4	2	no	—
140	#63225	—	8	2	no	—
141	#63225	—	8	2	no	—
142	#63225	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	#25471	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	Dic₃₄	—	4	1	no	—
187	Dic₃₄	—	4	1	no	—
188	Dic₃₄	—	8	4	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×#477	—	17	1	no	—
193	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	#2582	—	17	1	no	—
195	#2567	—	17	1	no	—
196	#2087	—	17	2	no	—
197	#2068	—	17	2	no	—
198	#1990	—	17	1	no	—
199	#1947	—	17	1	no	—
200	#1942	—	17	2	no	—
201	#1933	—	17	2	no	—
202	C₄×#103	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#467	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	Dic₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#477	—	34	4	no	—
228	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×#107	—	17	2	no	—
230	C₂×#107	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	—	17	1	no	—
234	C₂×#103	—	17	2	no	—
235	C₂×#103	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#398	—	34	2	no	—
239	#395	—	34	2	no	—
240	#391	—	17	2	no	—
241	#391	—	34	1	no	—
242	#391	—	34	1	no	—
243	#389	—	17	2	no	—
244	#389	—	17	2	no	—
245	#389	—	17	2	no	—
246	#389	—	34	1	no	—
247	#384	—	17	1	no	—
248	#384	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	#340	—	17	1	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	1	no	—
255	C₂×C₁₇	#2429	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3363	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3381	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	Q₈×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	34	4	no	—
293	#107	—	34	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
296	#103	—	17	4	no	—
297	#103	—	34	2	no	—
298	#103	—	34	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	C₁₇	#25471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
319	C₂×Q₈	Dic₆₈	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	68	2	no	—
363	C₄²	#63252	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	34	2	no	—
368	Q₈	—	34	2	no	—
369	Q₈	—	68	1	no	—
370	Q₈	—	68	1	no	—
371	Q₈	—	136	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	—	68	2	no	—
424	C₄	—	136	2	no	—
425	C₄	—	136	2	no	—
426	C₄	—	136	1	no	—
427	C₄	#11763050	1	4	yes	—
428	C₄	#11763363	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11763417	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
431	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14532377	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11763050	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14538464	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14541446	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14541463	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14541661	1	1	yes	characteristic
438	C₂	Q₈×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25471
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
87. #10587487	Q₈	semidirect
307. C₁₇	#25471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763105	2
#14534154	2
#14533989	2
#14530277	2
#14530178	2
#14529745	2
#14529543	2
#14529517	2
#14529460	2
C₄×#10587487	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#25471	17