Subgroups — #17086204

Order 4352.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530285	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14530162	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529509	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529459	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763091	—	2	4	no	—
14	Q₈×#3622	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762742	—	2	2	no	—
25	#11762716	—	2	1	no	—
26	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762705	—	2	1	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#398	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587481	—	2	4	no	—
81	#10587481	—	2	2	no	—
82	#10587481	Q₈	1	4	yes	complemented
83	#10587479	—	2	4	no	—
84	#10587479	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×#3622	—	2	4	no	—
88	C₄×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
134	#63225	—	4	2	no	—
135	#63225	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	#25472	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	Dic₃₄	—	4	1	no	—
189	Dic₃₄	—	4	1	no	—
190	#3622	—	2	4	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	4	1	no	—
193	C₂×#475	—	17	1	no	—
194	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
195	#2582	—	17	1	no	—
196	#2546	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	#2088	—	17	2	no	—
198	#2066	—	17	2	no	—
199	#1990	—	17	1	no	—
200	#1948	—	17	1	no	—
201	#1941	—	17	2	no	—
202	#1933	—	17	2	no	—
203	C₄×#103	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#465	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#475	—	34	4	no	—
230	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
231	C₂×#106	—	17	2	no	—
232	C₂×#106	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×#103	—	17	1	no	—
236	C₂×#103	—	17	2	no	—
237	C₂×#103	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
240	#398	—	2	2	no	—
241	#398	—	34	2	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	—	17	2	no	—
244	#391	—	34	1	no	—
245	#389	—	17	2	no	—
246	#389	—	34	1	no	—
247	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#384	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#340	—	17	2	no	—
252	#340	—	17	1	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	1	no	—
256	C₂×C₁₇	#2429	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3365	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3383	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#106	—	34	4	no	—
295	#106	—	34	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
298	#103	—	17	4	no	—
299	#103	—	34	4	no	—
300	#103	—	34	2	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	C₄×C₈	—	34	2	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	C₁₇	#25472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	#63229	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
359	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	#63256	1	2	yes	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	68	2	no	—
365	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	#63254	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	Q₈	—	34	2	no	—
371	Q₈	—	34	2	no	—
372	Q₈	—	68	1	no	—
373	Q₈	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#63229	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	34	4	no	—
411	C₈	—	34	2	no	—
412	C₈	—	68	1	no	—
413	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763624	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	68	2	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₄	—	136	1	no	—
429	C₄	#11763036	1	4	yes	—
430	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763420	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14532386	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11763036	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14538471	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14541426	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14541480	1	1	yes	characteristic
439	C₂	Q₈×#63229	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14541671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2546	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25472
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
82. #10587481	Q₈	semidirect
309. C₁₇	#25472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763091	2
C₂×Q₈×#3622	2
#14534154	2
#14530285	2
#14530162	2
#14529746	2
#14529547	2
#14529509	2
#14529459	2
C₄×#10587481	2
C₁₇×#2546	2
#25472	17