Finite Group Databasebeta

← #17087464

Subgroups — #17087464

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17#11763490—21no—
18#11763490—21no—
19#11763485—21no—
20#11763485—21no—
21#11763453—21no—
22#11763453—21no—
23#11763446—21no—
24#11763446—21no—
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763394—21no—
27#11763394—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763315—21no—
30#11763315—21no—
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587616—21no—
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587568C2211yescharacteristic
35C2×#10587639C2211yescharacteristic
36C2×#10587623C2211yescharacteristic
37#11763284C2211yescharacteristic
38#11763282C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43#11762725—21no—
44#11762725—21no—
45#11762725—21no—
46#11762724—21no—
47#11762718—21no—
48#11762717—21no—
49#11762689C2211yescharacteristic
50#11762688—21no—
51#11762686—21no—
52#11762686—21no—
53#11762686C2211yescharacteristic
54#11762684C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762664C2211yescharacteristic
59#11762664C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61#11762664C2211yescharacteristic
62#11762575C2211yescharacteristic
63#11762575C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#120C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C17×#379C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C25×C17C2311yescharacteristic
76C24×D17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—44no—
89C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17—21no—
93C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C22×D68—21no—
99C17×#120—21no—
100C17×#120—21no—
101C17×#120—21no—
102C17×#120—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—41no—
108C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115#10587639—21no—
116#10587639—21no—
117#10587639—21no—
118#10587639—21no—
119#10587639—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—41no—
129C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587625—21no—
139#10587625—21no—
140#10587625—21no—
141#10587625—21no—
142#10587625—21no—
143#10587625—21no—
144#10587625—44no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587623—21no—
148#10587623—22no—
149#10587623—41no—
150#10587622—21no—
151#10587622—21no—
152#10587621—21no—
153#10587621—21no—
154#10587621—21no—
155#10587621—21no—
156#10587621—21no—
157D4×Dic17—21no—
158D4×Dic17—21no—
159D4×Dic17—21no—
160D4×Dic17—21no—
161D4×Dic17—21no—
162D4×Dic17—21no—
163#10587616—44no—
164#10587615—21no—
165C4×C22⋊D17—21no—
166C4×C22⋊D17—21no—
167C2×#63227—21no—
168C2×#63227—21no—
169C2×#63227—21no—
170C2×#63227—21no—
171C2×#63227—21no—
172C2×#63227—21no—
173C2×#63227—21no—
174C2×#63227—21no—
175C2×#63227—21no—
176C2×#63227—21no—
177C2×#63227—21no—
178#10587612—21no—
179C2×C4⋊Dic17—21no—
180C2×C4⋊Dic17—21no—
181C2×C4⋊Dic17—21no—
182#10587610—21no—
183#10587610—21no—
184C2×#63225—21no—
185#10587572—21no—
186#10587572—21no—
187#10587572—44no—
188#10587571—21no—
189#10587571—21no—
190#10587569—21no—
191#10587569—21no—
192#10587568—22no—
193#10587568—41no—
194#10587567—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198C22⋊C4×D17—21no—
199#10587565—21no—
200#10587565—21no—
201#10587565—21no—
202#10587565—21no—
203#10587564—21no—
204#10587564—21no—
205#10587564—21no—
206#10587564—21no—
207#10587564—21no—
208#10587564—21no—
209#10587563—21no—
210#10587563—21no—
211#10587563—21no—
212C17×#99—22no—
213C17×#99—41no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587477—22no—
221#10587477—41no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17—21no—
225C24×C17—21no—
226C24×C17—42no—
227C24×C17—81no—
228C24×C17C2×D411yescharacteristic
229C24×C17C2×D411yescharacteristic
230C24×C17C2×D411yescharacteristic
231C24×C17C2×D411yescharacteristic
232C24×C17C2×D411yescharacteristic
233C24×C17C2×D411yescharacteristic
234C24×C17C2×D411yescharacteristic
235C24×C17C2411yescharacteristic
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—21no—
243C23×D17—42no—
244C23×D17—81no—
245C23×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—42no—
257C2×D4×C17—81no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—42no—
263C22×C4×C17—42no—
264C22×C4×C17—81no—
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D17—24no—
269C2×C22⋊D17—24no—
270C2×C22⋊D17—24no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—42no—
284C2×C22⋊D17—42no—
285C2×C22⋊D17—42no—
286C2×C22⋊D17—42no—
287C2×C22⋊D17—42no—
288C2×C22⋊D17—42no—
289C2×C22⋊D17—42no—
290C2×C22⋊D17—42no—
291C2×C22⋊D17—42no—
292C2×C22⋊D17—42no—
293C2×C22⋊D17—41no—
294C2×C22⋊D17—41no—
295C2×C22⋊D17—41no—
296C2×C22⋊D17—41no—
297C2×C22⋊D17—42no—
298C2×C22⋊D17—42no—
299C2×C22⋊D17—81no—
300C2×C22⋊D17—81no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—42no—
313C22×Dic17—42no—
314C22×Dic17—42no—
315C22×Dic17—42no—
316C22×Dic17—81no—
317C22×Dic17—81no—
318C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63254—82no—
326#63254—82no—
327C2×D68—42no—
328C2×D68—42no—
329C2×D68—81no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—21no—
337C22⋊C4×C17—21no—
338C22⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C22⋊C4×C17—21no—
345C22⋊C4×C17—21no—
346C22⋊C4×C17—21no—
347C22⋊C4×C17—42no—
348C22⋊C4×C17—42no—
349C22⋊C4×C17—81no—
350C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357C22⋊Dic17—21no—
358C22⋊Dic17—21no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—21no—
364C22⋊Dic17—21no—
365C22⋊Dic17—21no—
366C22⋊Dic17—21no—
367C22⋊Dic17—21no—
368C22⋊Dic17—21no—
369C22⋊Dic17—21no—
370C22⋊Dic17—21no—
371C22⋊Dic17—21no—
372C22⋊Dic17—42no—
373C22⋊Dic17—42no—
374C22⋊Dic17#4112yescomplemented
375#63227—21no—
376#63227—21no—
377#63227—21no—
378#63227—21no—
379#63227—42no—
380#63227—42no—
381#63227—42no—
382#63227—42no—
383#63227—42no—
384#63227—42no—
385#63227—42no—
386#63227—81no—
387#63227—81no—
388#63227—81no—
389#63227—81no—
390C4⋊Dic17—21no—
391C4⋊Dic17—21no—
392C4⋊Dic17—21no—
393C4⋊Dic17—21no—
394C4⋊Dic17—42no—
395C4⋊Dic17—42no—
396C4⋊Dic17—42no—
397#63225—21no—
398#63225—21no—
399#63225—21no—
400#63225—21no—
401#63225—21no—
402#63225—21no—
403#63225—21no—
404#63225—21no—
405#63225—42no—
406C4×Dic17—21no—
407C4×Dic17—21no—
408C4×Dic17—21no—
409C4×Dic17—21no—
410#25563—171nomaximal, Sylow
411C23×C17—21no—
412C23×C17—21no—
413C23×C17—21no—
414C23×C17—21no—
415C23×C17—21no—
416C23×C17—21no—
417C23×C17—22no—
418C23×C17—22no—
419C23×C17—22no—
420C23×C17—21no—
421C23×C17—21no—
422C23×C17—21no—
423C23×C17—21no—
424C23×C17—21no—
425C23×C17—21no—
426C23×C17—21no—
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17—41no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17—82no—
443C23×C17—82no—
444C23×C17—82no—
445C23×C17—82no—
446C23×C17#12011yescharacteristic
447C23×C17#12011yescharacteristic
448C23×C17#12011yescharacteristic
449C23×C17#12011yescharacteristic
450C23×C17C22×D411yescharacteristic
451C23×C17C22×D411yescharacteristic
452C23×C17C22×D411yescharacteristic
453C23×C17C2×#4111yescharacteristic
454C23×C17C2×#4111yescharacteristic
455C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C172−1+411yescharacteristic
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—21no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—21no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—82no—
482C22×D17—82no—
483C22×D17—82no—
484C22×D17—82no—
485D4×C17—42no—
486D4×C17—41no—
487D4×C17—41no—
488D4×C17—41no—
489D4×C17—41no—
490D4×C17—42no—
491D4×C17—81no—
492D4×C17—81no—
493C2×C4×C17—21no—
494C2×C4×C17—21no—
495C2×C4×C17—21no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—21no—
498C2×C4×C17—21no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—84no—
513C22⋊D17—42no—
514C22⋊D17—44no—
515C22⋊D17—44no—
516C22⋊D17—44no—
517C22⋊D17—41no—
518C22⋊D17—41no—
519C22⋊D17—41no—
520C22⋊D17—41no—
521C22⋊D17—42no—
522C22⋊D17—44no—
523C22⋊D17—81no—
524C22⋊D17—81no—
525C22⋊D17—81no—
526C22⋊D17—81no—
527C22⋊D17—84no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—21no—
533C2×Dic17—21no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—21no—
537C2×Dic17—21no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—21no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—42no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—42no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—81no—
559C2×Dic17—81no—
560C2×Dic17—81no—
561C2×Dic17—81no—
562C2×Dic17—84no—
563D68—84no—
564C4×D17—81no—
565C4×D17—81no—
566Dic34—81no—
567Dic34—81no—
568#3490—171no—
569#2410—171no—
570#2410—171no—
571#2405—171no—
572#2062—171no—
573#2044—171no—
574#2029—171no—
575#2021—171no—
576#1898—171no—
577#1898D1711yescharacteristic, complemented
578#1889—171no—
579#1889—171no—
580#1867—171no—
581#1867—171no—
582C2×#342—171no—
583C22×C17—21no—
584C22×C17—21no—
585C22×C17—21no—
586C22×C17—21no—
587C22×C17—21no—
588C22×C17—21no—
589C22×C17—21no—
590C22×C17—21no—
591C22×C17—21no—
592C22×C17—21no—
593C22×C17—21no—
594C22×C17—21no—
595C22×C17—21no—
596C22×C17—21no—
597C22×C17—21no—
598C22×C17—21no—
599C22×C17—21no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17—41no—
602C22×C17—41no—
603C22×C17—41no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—81no—
614C22×C17—81no—
615C22×C17—81no—
616C22×C17—81no—
617C22×C17—81no—
618C22×C17—81no—
619C22×C17—81no—
620C22×C17—81no—
621C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
622C22×C17C2×#12011yescharacteristic
623C22×C17#53211yescharacteristic
624C22×C17#53711yescharacteristic
625C22×C17#54611yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54711yescharacteristic
628C22×C17#54711yescharacteristic
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—81no—
640C2×D17—81no—
641C2×D17—81no—
642C2×D17—81no—
643C2×D17—81no—
644C2×D17—81no—
645C2×D17—81no—
646C2×D17—81no—
647C2×D17—81no—
648C2×D17—81no—
649C4×C17—42no—
650C4×C17—41no—
651C4×C17—41no—
652C4×C17—41no—
653C4×C17—81no—
654C4×C17—81no—
655C4×C17—81no—
656Dic17—42no—
657Dic17—41no—
658Dic17—41no—
659Dic17—41no—
660Dic17—41no—
661Dic17—42no—
662Dic17—41no—
663Dic17—41no—
664Dic17—41no—
665Dic17—81no—
666C23×D4—171no—
667#551—341no—
668#551—341no—
669#551—341no—
670#551—341no—
671#546—341no—
672#546—341no—
673#546—341no—
674#546—341no—
675#543—171no—
676#538—341no—
677#538—341no—
678#534—171no—
679#525—341no—
680#525—341no—
681C2×#123—341no—
682C2×#121—341no—
683C2×#121—341no—
684C2×#120—171no—
685C2×#120—171no—
686C2×#120—171no—
687C2×#120C2×D1711yescharacteristic
688#518—171no—
689#518—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
693C2×#99—171no—
694C2×#99—171no—
695C2×#99C2×D1711yescharacteristic
696C2×#99C2×D1711yescharacteristic
697#394—341no—
698#394—341no—
699#394—341no—
700#394—341no—
701#392—341no—
702#392—341no—
703#386—171no—
704#386—171no—
705#386—341no—
706#386—341no—
707#386—341no—
708#385—171no—
709#385—171no—
710#385—171no—
711#385—171no—
712#379—171no—
713#379—171no—
714#379—171no—
715#379—171no—
716#379C2×D1711yescharacteristic
717#342—171no—
718#342—171no—
719#342—171no—
720#342—171no—
721#342—171no—
722#342—171no—
723#342C2×D1711yescharacteristic
724#342C2×D1711yescharacteristic
725C2×C17—21no—
726C2×C17—21no—
727C2×C17—21no—
728C2×C17—21no—
729C2×C17—21no—
730C2×C17—21no—
731C2×C17—22no—
732C2×C17—41no—
733C2×C17—41no—
734C2×C17—41no—
735C2×C17—81no—
736C2×C17#243011yescharacteristic
737C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738C2×C17#302611yescharacteristic
739D17—82no—
740D17—81no—
741C25—171no—
742C25C22×D1711yescharacteristic
743C2×#41—341no—
744C2×#41—341no—
745C22×D4—171no—
746C22×D4—171no—
747C22×D4—171no—
748C22×D4—341no—
749C22×D4—341no—
750C22×D4—341no—
751C22×D4—341no—
752C22×D4—341no—
753C22×D4—341no—
754C22×D4—341no—
755C22×D4—341no—
756C22×D4—684no—
757C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
758C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
759C22×D4C22×D1711yescharacteristic
760C23×C4—21no—
761C23×C4—171no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—341no—
765#126—341no—
766#126—341no—
767#126—341no—
768#126—341no—
769#124—341no—
770#124—341no—
771#124—341no—
772#124—341no—
773#123—341no—
774#123—341no—
775#123—341no—
776#123—341no—
777#123—341no—
778#123—341no—
779#123—341no—
780#123—341no—
781#123—341no—
782#123—341no—
783#123—684no—
784C22⋊Q8—341no—
785C22⋊Q8—341no—
786C22⋊Q8—341no—
787C22⋊Q8—341no—
788C22⋊Q8—341no—
789C22⋊Q8—341no—
790C22⋊Q8—341no—
791C22⋊Q8—341no—
792#121—341no—
793#121—341no—
794#121—341no—
795#121—341no—
796#121—341no—
797#121—341no—
798#121—341no—
799#121—341no—
800#121—684no—
801#121—684no—
802#120—21no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—342no—
807#120—341no—
808#120—341no—
809#120—341no—
810#120—341no—
811#120—341no—
812#120—341no—
813#120—342no—
814#120—681no—
815#120—681no—
816C4×D4—341no—
817C4×D4—341no—
818C4×D4—341no—
819C4×D4—341no—
820C4×D4—341no—
821C4×D4—341no—
822C4×D4—341no—
823C4×D4—341no—
824C4×D4—341no—
825C4×D4—341no—
826C4×D4—341no—
827C4×D4—341no—
828#117—341no—
829#117—341no—
830#117—341no—
831#117—341no—
832C2×C4⋊C4—341no—
833C2×C4⋊C4—341no—
834C2×C4⋊C4—341no—
835C2×C4⋊C4—341no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—171no—
842C2×C22⋊C4—171no—
843C2×C22⋊C4—171no—
844C2×C22⋊C4—171no—
845C2×C22⋊C4—171no—
846C2×C22⋊C4—171no—
847C2×C22⋊C4—171no—
848C2×C22⋊C4—171no—
849C2×C22⋊C4—171no—
850C2×C22⋊C4—341no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—341no—
853C2×C22⋊C4—341no—
854C2×C22⋊C4—341no—
855C2×C22⋊C4—341no—
856C2×C22⋊C4—341no—
857C2×C22⋊C4—341no—
858C2×C22⋊C4—341no—
859C2×C22⋊C4—341no—
860C2×C22⋊C4—341no—
861C2×C22⋊C4—341no—
862C2×C22⋊C4—341no—
863C2×C22⋊C4—341no—
864C2×C22⋊C4—341no—
865C2×C22⋊C4—341no—
866C2×C22⋊C4—341no—
867C2×C22⋊C4—341no—
868C2×C22⋊C4—341no—
869C2×C22⋊C4—341no—
870C2×C22⋊C4—681no—
871C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
872C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
878#99—22no—
879#99—41no—
880#99—342no—
881#99—681no—
882#95—341no—
883#95—341no—
884#95—341no—
885#95—341no—
886#95—341no—
887#95—341no—
888C17#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—171no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—682no—
904C24—1361no—
905C24C2×D6811yescharacteristic
906C24C2×D6811yescharacteristic
907C24C2×D6811yescharacteristic
908C24D4×D1711yescharacteristic
909C24D4×D1711yescharacteristic
910C24D4×D1711yescharacteristic
911C24D4×D1711yescharacteristic
912C24C23×D1711yescharacteristic
913#41—1362no—
914#41—1362no—
915C2×Q8—341no—
916C2×Q8—341no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—344no—
930C2×D4—344no—
931C2×D4—344no—
932C2×D4—341no—
933C2×D4—341no—
934C2×D4—341no—
935C2×D4—341no—
936C2×D4—341no—
937C2×D4—341no—
938C2×D4—341no—
939C2×D4—341no—
940C2×D4—341no—
941C2×D4—341no—
942C2×D4—341no—
943C2×D4—341no—
944C2×D4—682no—
945C2×D4—682no—
946C2×D4—682no—
947C2×D4—682no—
948C2×D4—682no—
949C2×D4—682no—
950C2×D4—682no—
951C2×D4—682no—
952C2×D4—682no—
953C2×D4—682no—
954C2×D4—682no—
955C2×D4—682no—
956C2×D4—681no—
957C2×D4—681no—
958C2×D4—681no—
959C2×D4—681no—
960C2×D4—682no—
961C2×D4—682no—
962C2×D4—1361no—
963C2×D4—1361no—
964C2×D4—1361no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—171no—
973C22×C4—171no—
974C22×C4—171no—
975C22×C4—171no—
976C22×C4—171no—
977C22×C4—171no—
978C22×C4—171no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—682no—
993C22×C4—682no—
994C22×C4—682no—
995C22×C4—682no—
996C22×C4—1361no—
997C22×C4—1361no—
998C22×C4C2×D6811yescharacteristic
999C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1000C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1001C4⋊C4—341no—
1002C4⋊C4—341no—
1003C4⋊C4—341no—
1004C4⋊C4—341no—
1005C4⋊C4—341no—
1006C4⋊C4—341no—
1007C4⋊C4—341no—
1008C4⋊C4—341no—
1009C4⋊C4—341no—
1010C4⋊C4—341no—
1011C4⋊C4—341no—
1012C4⋊C4—341no—
1013C4⋊C4—682no—
1014C4⋊C4—682no—
1015C4⋊C4—682no—
1016C4⋊C4—682no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—172no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—341no—
1041C22⋊C4—341no—
1042C22⋊C4—341no—
1043C22⋊C4—341no—
1044C22⋊C4—341no—
1045C22⋊C4—341no—
1046C22⋊C4—341no—
1047C22⋊C4—341no—
1048C22⋊C4—341no—
1049C22⋊C4—341no—
1050C22⋊C4—341no—
1051C22⋊C4—341no—
1052C22⋊C4—341no—
1053C22⋊C4—341no—
1054C22⋊C4—341no—
1055C22⋊C4—341no—
1056C22⋊C4—341no—
1057C22⋊C4—341no—
1058C22⋊C4—341no—
1059C22⋊C4—682no—
1060C22⋊C4—682no—
1061C22⋊C4—682no—
1062C22⋊C4—682no—
1063C22⋊C4—682no—
1064C22⋊C4—682no—
1065C22⋊C4—682no—
1066C22⋊C4—682no—
1067C22⋊C4—682no—
1068C22⋊C4—1361no—
1069C22⋊C4—1361no—
1070C22⋊C4—1361no—
1071C22⋊C4—1361no—
1072C22⋊C4#6325412yescomplemented
1073C42—341no—
1074C42—341no—
1075C42—341no—
1076C42—341no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—341no—
1116C23—341no—
1117C23—341no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—1362no—
1137C23—1362no—
1138C23—1362no—
1139C23—1362no—
1140C23#1058756811yescharacteristic
1141C23#1058756811yescharacteristic
1142C23#1058756811yescharacteristic
1143C23#1058756811yescharacteristic
1144C23C22×D6811yescharacteristic
1145C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1147C23C2×#6325411yescharacteristic
1148C23#1058769111yescharacteristic
1149C23#41×D1711yescharacteristic
1150C23#1058769711yescharacteristic
1151Q8—1361no—
1152Q8—1361no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—42no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—684no—
1162D4—684no—
1163D4—684no—
1164D4—682no—
1165D4—681no—
1166D4—684no—
1167D4—682no—
1168D4—681no—
1169D4—681no—
1170D4—681no—
1171D4—1364no—
1172D4—1361no—
1173D4—1361no—
1174D4—1361no—
1175D4—1361no—
1176D4—1364no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—341no—
1201C2×C4—341no—
1202C2×C4—341no—
1203C2×C4—341no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—682no—
1216C2×C4—682no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—1361no—
1228C2×C4—1361no—
1229C2×C4—1361no—
1230C2×C4—1361no—
1231C2×C4—1361no—
1232C2×C4—1361no—
1233C2×C4—1364no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—681no—
1279C22—681no—
1280C22—682no—
1281C22—681no—
1282C22—1361no—
1283C22—1361no—
1284C22—1361no—
1285C22—1361no—
1286C22—1361no—
1287C22—1361no—
1288C22—1361no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22#1176299712yes—
1293C22C2×#1058756811yescharacteristic
1294C22#1176335411yescharacteristic
1295C22#1176338611yescharacteristic
1296C22#1176344611yescharacteristic
1297C22#1176345411yescharacteristic
1298C22#1176345711yescharacteristic
1299C22#1176346311yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—682no—
1308C4—681no—
1309C4—682no—
1310C4—681no—
1311C4—681no—
1312C4—681no—
1313C4—681no—
1314C4—681no—
1315C4—681no—
1316C4—1361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—1362no—
1329C2—1361no—
1330C2#1453239211yescharacteristic
1331C2C2×#1176299711yescharacteristic
1332C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#25563
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542471C2semidirect
2. #14532159C2semidirect
3. #14532152C2semidirect
4. #14532112C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529949C2semidirect
8. #14529909C2semidirect
9. #14529235C2semidirect
10. #14529191C2semidirect
11. #14529190C2semidirect
12. #14529067C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. C2×#11762575C2semidirect
15. C17×#1898C2semidirect
77. C22×D4×C17D4semidirect
78. C22×D4×C17D4semidirect
89. C22×C22⋊D17D4semidirect
90. C22×C22⋊D17D4semidirect
93. C23×Dic17D4semidirect
94. C23×Dic17D4semidirect
108. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
129. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
130. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
132. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
350. C22⋊C4×C17#41semidirect
374. C22⋊Dic17#41semidirect
577. #1898D17semidirect
757. C22×D4D68semidirect
758. C22×D4D68semidirect
871. C2×C22⋊C4D68semidirect
872. C2×C22⋊C4D68semidirect
888. C17#25563semidirect
1072. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424712
#145321592
#145321522
#145321122
#145301382
#145300342
#145299492
#145299092
#145292352
#145291912
#145291902
#145290672
#145290662
C2×#117625752
C17×#18982
#2556317