Finite Group Databasebeta

← #17087465

Subgroups — #17087465

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17#11763488—21no—
18#11763488—21no—
19#11763483—21no—
20#11763483—21no—
21#11763455—21no—
22#11763455—21no—
23#11763449—21no—
24#11763449—21no—
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763392—21no—
27#11763392—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763318—21no—
30#11763318—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587581—21no—
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587568C2211yescharacteristic
35C2×#10587568C2211yescharacteristic
36C2×#10587623C2211yescharacteristic
37C2×#10587623C2211yescharacteristic
38#11763282C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42C2×#10587505C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45#11762727—21no—
46#11762727—21no—
47#11762726—21no—
48#11762726—21no—
49#11762719—21no—
50#11762718—21no—
51#11762688C2211yescharacteristic
52#11762687—21no—
53#11762687—21no—
54#11762687—21no—
55#11762682C2211yescharacteristic
56#11762682C2211yescharacteristic
57#11762664C2211yescharacteristic
58#11762664C2211yescharacteristic
59#11762664C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61#11762664C2211yescharacteristic
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#518C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C17×#386C2211yescharacteristic
71C17×#385C2211yescharacteristic
72C17×#385C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C24×D17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—44no—
93C22×D68D411yescharacteristic, complemented
94C22×D68D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113#10587639—21no—
114C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—22no—
127#10587623—41no—
128#10587621—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133#10587615—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
154C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
155C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
156C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
157C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
158C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
159#10587610—21no—
160#10587610—21no—
161C2×#63225—21no—
162C2×#63225—21no—
163#10587584—21no—
164#10587584—21no—
165#10587582—21no—
166#10587582—21no—
167#10587581—44no—
168#10587580—21no—
169#10587580—21no—
170#10587580—21no—
171#10587580—21no—
172#10587580—44no—
173#10587571—21no—
174#10587571—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587570—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—44no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587568—21no—
183#10587568—21no—
184#10587568—21no—
185#10587568—21no—
186#10587568—22no—
187#10587568—41no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190C22⋊C4×D17—21no—
191C22⋊C4×D17—21no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193C22⋊C4×D17—21no—
194C22⋊C4×D17—21no—
195C22⋊C4×D17—22no—
196C22⋊C4×D17—22no—
197C22⋊C4×D17—41no—
198C22⋊C4×D17—41no—
199#10587564—21no—
200#10587564—21no—
201#10587564—21no—
202#10587564—21no—
203#10587563—21no—
204#10587562—21no—
205#10587562—21no—
206#10587561—21no—
207#10587561—21no—
208C4×D68—21no—
209C4×D68—21no—
210#10587558—21no—
211#10587558—21no—
212C17×#99—22no—
213C17×#95—21no—
214C17×#95—21no—
215C17×#95—21no—
216#10587505—41no—
217#10587502—21no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587477—22no—
221#10587477—41no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C24×C17C2411yescharacteristic
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—21no—
228C23×D17—21no—
229C23×D17—21no—
230C23×D17—21no—
231C23×D17—21no—
232C23×D17—21no—
233C23×D17—21no—
234C23×D17—21no—
235C23×D17—42no—
236C23×D17—42no—
237C23×D17—81no—
238C23×D17—81no—
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C23×D17C2×D411yescharacteristic
241C23×D17C2×D411yescharacteristic
242C23×D17C2×D411yescharacteristic
243C23×D17C2×D411yescharacteristic
244C23×D17C2×D411yescharacteristic
245C23×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—42no—
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—42no—
279C2×C22⋊D17—42no—
280C2×C22⋊D17—42no—
281C2×C22⋊D17—81no—
282C2×C22⋊D17—81no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63252—82no—
292#63252—82no—
293C2×D68—24no—
294C2×D68—24no—
295C2×D68—24no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—42no—
301C2×D68—42no—
302C2×D68—42no—
303C2×D68—42no—
304C2×D68—42no—
305C2×D68—42no—
306C2×D68—42no—
307C2×D68—42no—
308C2×D68—42no—
309C2×D68—41no—
310C2×D68—41no—
311C2×D68—41no—
312C2×D68—41no—
313C2×D68—42no—
314C2×D68—42no—
315C2×D68—42no—
316C2×D68—81no—
317C2×D68—81no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17—42no—
328C2×C4×D17—42no—
329C2×C4×D17—81no—
330C2×C4×D17—81no—
331C2×C4×D17—81no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C4⋊C4×C17—21no—
335C4⋊C4×C17—21no—
336C4⋊C4×C17—42no—
337C4⋊C4×C17—42no—
338C22⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C22⋊C4×C17—21no—
345C22⋊C4×C17—21no—
346C22⋊C4×C17—21no—
347C22⋊C4×C17—21no—
348C22⋊C4×C17—21no—
349C22⋊C4×C17—42no—
350C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
351C42×C17—21no—
352C42×C17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357C22⋊Dic17—21no—
358C22⋊Dic17—21no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—21no—
364C22⋊Dic17#4112yescomplemented
365#63227—21no—
366#63227—21no—
367#63227—21no—
368#63227—21no—
369#63227—21no—
370#63227—21no—
371#63227—21no—
372#63227—21no—
373#63227—21no—
374#63227—21no—
375#63227—21no—
376#63227—21no—
377#63227—21no—
378#63227—21no—
379#63227—21no—
380#63227—21no—
381#63227—42no—
382#63227—42no—
383#63227—42no—
384#63227—42no—
385#63227—42no—
386#63227—42no—
387#63227—42no—
388#63227—42no—
389#63227—42no—
390#63227—42no—
391#63227—81no—
392#63227—81no—
393#63227—81no—
394#63227—81no—
395#63227—81no—
396C4⋊Dic17—21no—
397C4⋊Dic17—21no—
398#63225—21no—
399#63225—21no—
400#63225—21no—
401#63225—21no—
402#63225—21no—
403#63225—21no—
404#63225—21no—
405#63225—21no—
406#63225—42no—
407#63225—42no—
408C4×Dic17—21no—
409C4×Dic17—21no—
410#25563—171nomaximal, Sylow
411C23×C17—21no—
412C23×C17—21no—
413C23×C17—21no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17C22×D411yescharacteristic
419C23×C17C22×D411yescharacteristic
420C23×C17C22×D411yescharacteristic
421C23×C17C2×#4111yescharacteristic
422C23×C17C2×#4111yescharacteristic
423C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C172−1+411yescharacteristic
425C22×D17—21no—
426C22×D17—21no—
427C22×D17—21no—
428C22×D17—21no—
429C22×D17—21no—
430C22×D17—21no—
431C22×D17—21no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—82no—
474C22×D17—82no—
475C22×D17—82no—
476C22×D17—82no—
477C22×D17—82no—
478C22×D17—82no—
479C22×D17—82no—
480C22×D17—82no—
481C22×D17#12011yescharacteristic
482C22×D17#12011yescharacteristic
483C22×D17#12011yescharacteristic
484C22×D17#12011yescharacteristic
485D4×C17—41no—
486D4×C17—41no—
487D4×C17—41no—
488D4×C17—41no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—21no—
493C2×C4×C17—21no—
494C2×C4×C17—21no—
495C2×C4×C17—21no—
496C2×C4×C17—21no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—21no—
499C2×C4×C17—21no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—81no—
517C2×C4×C17—81no—
518C22⋊D17—42no—
519C22⋊D17—41no—
520C22⋊D17—41no—
521C22⋊D17—41no—
522C22⋊D17—41no—
523C22⋊D17—42no—
524C22⋊D17—81no—
525C22⋊D17—81no—
526C22⋊D17—81no—
527C22⋊D17—81no—
528C22⋊D17—84no—
529C2×Dic17—21no—
530C2×Dic17—21no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—21no—
533C2×Dic17—21no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—21no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549D68—44no—
550D68—44no—
551D68—44no—
552D68—42no—
553D68—44no—
554D68—42no—
555D68—81no—
556D68—81no—
557D68—84no—
558C4×D17—42no—
559C4×D17—42no—
560C4×D17—81no—
561C4×D17—81no—
562C4×D17—81no—
563C4×D17—81no—
564C4×D17—84no—
565C4×D17—84no—
566Dic34—81no—
567Dic34—81no—
568#3490—171no—
569#2410—171no—
570#2410—171no—
571#2405—171no—
572#2062—171no—
573#2044—171no—
574#2029—171no—
575#2021—171no—
576#1898—171no—
577#1898—171no—
578#1889—171no—
579#1889—171no—
580#1867—171no—
581#1867D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#342—171no—
583C22×C17—21no—
584C22×C17—21no—
585C22×C17—21no—
586C22×C17—21no—
587C22×C17—21no—
588C22×C17—21no—
589C22×C17—41no—
590C22×C17—41no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17—41no—
593C22×C17—41no—
594C22×C17—41no—
595C22×C17—41no—
596C22×C17—81no—
597C22×C17—81no—
598C22×C17C2×#12011yescharacteristic
599C22×C17#53211yescharacteristic
600C22×C17#53711yescharacteristic
601C22×C17#54611yescharacteristic
602C22×C17#54611yescharacteristic
603C22×C17#54711yescharacteristic
604C22×C17#54711yescharacteristic
605C2×D17—21no—
606C2×D17—21no—
607C2×D17—21no—
608C2×D17—21no—
609C2×D17—21no—
610C2×D17—21no—
611C2×D17—21no—
612C2×D17—21no—
613C2×D17—21no—
614C2×D17—21no—
615C2×D17—21no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—42no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—41no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—81no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—81no—
638C2×D17—81no—
639C2×D17—81no—
640C2×D17—81no—
641C2×D17—81no—
642C2×D17—81no—
643C2×D17—81no—
644C2×D17—81no—
645C2×D17—81no—
646C2×D17—81no—
647C2×D17—81no—
648C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
649C4×C17—42no—
650C4×C17—41no—
651C4×C17—41no—
652C4×C17—41no—
653C4×C17—42no—
654C4×C17—41no—
655C4×C17—41no—
656C4×C17—81no—
657C4×C17—81no—
658Dic17—42no—
659Dic17—41no—
660Dic17—41no—
661Dic17—41no—
662Dic17—41no—
663Dic17—41no—
664Dic17—81no—
665Dic17—81no—
666C23×D4—171no—
667#551—341no—
668#551—341no—
669#551—341no—
670#551—341no—
671#546—341no—
672#546—341no—
673#546—341no—
674#546—341no—
675#543—171no—
676#538—341no—
677#538—341no—
678#534—171no—
679#525—341no—
680#525—341no—
681C2×#123—341no—
682C2×#121—341no—
683C2×#121—341no—
684C2×#120—171no—
685C2×#120—171no—
686C2×#120—171no—
687C2×#120—171no—
688#518—171no—
689#518C2×D1711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C2×#99—171no—
694C2×#99—171no—
695C2×#99—171no—
696C2×#99C2×D1711yescharacteristic
697#394—341no—
698#394—341no—
699#394—341no—
700#394—341no—
701#392—341no—
702#392—341no—
703#386—171no—
704#386—341no—
705#386—341no—
706#386—341no—
707#386C2×D1711yescharacteristic
708#385—171no—
709#385—171no—
710#385C2×D1711yescharacteristic
711#385C2×D1711yescharacteristic
712#379—171no—
713#379—171no—
714#379—171no—
715#379—171no—
716#379—171no—
717#342—171no—
718#342—171no—
719#342—171no—
720#342—171no—
721#342—171no—
722#342—171no—
723#342C2×D1711yescharacteristic
724#342C2×D1711yescharacteristic
725C2×C17—21no—
726C2×C17—21no—
727C2×C17—21no—
728C2×C17—21no—
729C2×C17—21no—
730C2×C17—21no—
731C2×C17—81no—
732C2×C17#243011yescharacteristic
733C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
734C2×C17#302611yescharacteristic
735D17—22no—
736D17—41no—
737D17—41no—
738D17—41no—
739D17—82no—
740D17—81no—
741C25—171no—
742C25—171no—
743C2×#41—341no—
744C2×#41—341no—
745C22×D4—171no—
746C22×D4—171no—
747C22×D4—171no—
748C22×D4—171no—
749C22×D4—171no—
750C22×D4—341no—
751C22×D4—341no—
752C22×D4—341no—
753C22×D4—341no—
754C22×D4—341no—
755C22×D4—341no—
756C22×D4—341no—
757C22×D4—341no—
758C22×D4—684no—
759C22×D4C22×D1711yescharacteristic
760C23×C4—171no—
761C23×C4—171no—
762C23×C4—341no—
763C23×C4—341no—
764C23×C4C22×D1711yescharacteristic
765#126—341no—
766#126—341no—
767#126—341no—
768#126—341no—
769#124—341no—
770#124—341no—
771#124—341no—
772#124—341no—
773#123—341no—
774#123—341no—
775#123—341no—
776#123—341no—
777#123—341no—
778#123—341no—
779#123—341no—
780#123—341no—
781#123—341no—
782#123—341no—
783#123—684no—
784C22⋊Q8—341no—
785C22⋊Q8—341no—
786C22⋊Q8—341no—
787C22⋊Q8—341no—
788C22⋊Q8—341no—
789C22⋊Q8—341no—
790C22⋊Q8—341no—
791C22⋊Q8—341no—
792#121—341no—
793#121—341no—
794#121—341no—
795#121—341no—
796#121—341no—
797#121—341no—
798#121—341no—
799#121—341no—
800#121—684no—
801#121—684no—
802#120—341no—
803#120—341no—
804#120—341no—
805#120—341no—
806#120—342no—
807#120—341no—
808#120—341no—
809#120—341no—
810#120—341no—
811#120—341no—
812#120—341no—
813#120—342no—
814#120—681no—
815#120—681no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—341no—
821C4×D4—341no—
822C4×D4—341no—
823C4×D4—341no—
824C4×D4—341no—
825C4×D4—341no—
826C4×D4—341no—
827C4×D4—341no—
828#117—21no—
829#117—341no—
830#117—341no—
831#117—341no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—341no—
835C2×C4⋊C4—341no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—171no—
839C2×C22⋊C4—171no—
840C2×C22⋊C4—171no—
841C2×C22⋊C4—171no—
842C2×C22⋊C4—171no—
843C2×C22⋊C4—171no—
844C2×C22⋊C4—171no—
845C2×C22⋊C4—171no—
846C2×C22⋊C4—171no—
847C2×C22⋊C4—171no—
848C2×C22⋊C4—171no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—341no—
851C2×C22⋊C4—341no—
852C2×C22⋊C4—341no—
853C2×C22⋊C4—341no—
854C2×C22⋊C4—341no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—341no—
857C2×C22⋊C4—341no—
858C2×C22⋊C4—341no—
859C2×C22⋊C4—341no—
860C2×C22⋊C4—341no—
861C2×C22⋊C4—341no—
862C2×C22⋊C4—341no—
863C2×C22⋊C4—341no—
864C2×C22⋊C4—341no—
865C2×C22⋊C4—341no—
866C2×C22⋊C4—341no—
867C2×C22⋊C4—341no—
868C2×C22⋊C4—341no—
869C2×C22⋊C4—341no—
870C2×C22⋊C4—341no—
871C2×C22⋊C4—681no—
872C2×C22⋊C4—681no—
873C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
878#99—22no—
879#99—342no—
880#99—681no—
881#99—681no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—341no—
886#95—341no—
887#95—341no—
888C17#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
889C24—171no—
890C24—171no—
891C24—171no—
892C24—171no—
893C24—171no—
894C24—171no—
895C24—171no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—682no—
908C24—682no—
909C24—1361no—
910C24—1361no—
911C24D4×D1711yescharacteristic
912C24C23×D1711yescharacteristic
913#41—1362no—
914#41—1362no—
915C2×Q8—341no—
916C2×Q8—341no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—341no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—344no—
926C2×D4—344no—
927C2×D4—344no—
928C2×D4—341no—
929C2×D4—341no—
930C2×D4—341no—
931C2×D4—341no—
932C2×D4—341no—
933C2×D4—341no—
934C2×D4—341no—
935C2×D4—341no—
936C2×D4—341no—
937C2×D4—341no—
938C2×D4—341no—
939C2×D4—341no—
940C2×D4—341no—
941C2×D4—341no—
942C2×D4—682no—
943C2×D4—682no—
944C2×D4—682no—
945C2×D4—682no—
946C2×D4—681no—
947C2×D4—681no—
948C2×D4—681no—
949C2×D4—681no—
950C2×D4—682no—
951C2×D4—682no—
952C2×D4—682no—
953C2×D4—682no—
954C2×D4—682no—
955C2×D4—682no—
956C2×D4—682no—
957C2×D4—682no—
958C2×D4—682no—
959C2×D4—682no—
960C2×D4—682no—
961C2×D4—1361no—
962C2×D4—1361no—
963C2×D4—1361no—
964C2×D4—1361no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—171no—
975C22×C4—171no—
976C22×C4—171no—
977C22×C4—171no—
978C22×C4—171no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—682no—
989C22×C4—682no—
990C22×C4—682no—
991C22×C4—682no—
992C22×C4—682no—
993C22×C4—1361no—
994C22×C4—1361no—
995C22×C4—1361no—
996C22×C4D4×D1711yescharacteristic
997C22×C4D4×D1711yescharacteristic
998C22×C4D4×D1711yescharacteristic
999C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1000C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—341no—
1006C4⋊C4—341no—
1007C4⋊C4—341no—
1008C4⋊C4—341no—
1009C4⋊C4—341no—
1010C4⋊C4—341no—
1011C4⋊C4—341no—
1012C4⋊C4—341no—
1013C4⋊C4—341no—
1014C4⋊C4—341no—
1015C4⋊C4—682no—
1016C4⋊C4—682no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—172no—
1030C22⋊C4—341no—
1031C22⋊C4—341no—
1032C22⋊C4—341no—
1033C22⋊C4—341no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—341no—
1041C22⋊C4—341no—
1042C22⋊C4—341no—
1043C22⋊C4—341no—
1044C22⋊C4—341no—
1045C22⋊C4—341no—
1046C22⋊C4—341no—
1047C22⋊C4—341no—
1048C22⋊C4—341no—
1049C22⋊C4—341no—
1050C22⋊C4—341no—
1051C22⋊C4—341no—
1052C22⋊C4—341no—
1053C22⋊C4—341no—
1054C22⋊C4—341no—
1055C22⋊C4—341no—
1056C22⋊C4—341no—
1057C22⋊C4—682no—
1058C22⋊C4—682no—
1059C22⋊C4—682no—
1060C22⋊C4—682no—
1061C22⋊C4—682no—
1062C22⋊C4—682no—
1063C22⋊C4—682no—
1064C22⋊C4—682no—
1065C22⋊C4—682no—
1066C22⋊C4—682no—
1067C22⋊C4—1361no—
1068C22⋊C4—1361no—
1069C22⋊C4—1361no—
1070C22⋊C4—1361no—
1071C22⋊C4—1361no—
1072C22⋊C4#6325212yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—341no—
1076C42—341no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—171no—
1085C23—171no—
1086C23—171no—
1087C23—171no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—341no—
1095C23—341no—
1096C23—341no—
1097C23—341no—
1098C23—341no—
1099C23—341no—
1100C23—341no—
1101C23—341no—
1102C23—341no—
1103C23—341no—
1104C23—341no—
1105C23—341no—
1106C23—341no—
1107C23—341no—
1108C23—341no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—1362no—
1137C23—1362no—
1138C23—1362no—
1139C23—1362no—
1140C23—1362no—
1141C23—1362no—
1142C23—1362no—
1143C23—1362no—
1144C23C2×#6325211yescharacteristic
1145C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1148C23#1058769411yescharacteristic
1149C23#41×D1711yescharacteristic
1150C23#1058769611yescharacteristic
1151Q8—1361no—
1152Q8—1361no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—684no—
1158D4—682no—
1159D4—684no—
1160D4—684no—
1161D4—684no—
1162D4—682no—
1163D4—682no—
1164D4—682no—
1165D4—681no—
1166D4—681no—
1167D4—681no—
1168D4—681no—
1169D4—1361no—
1170D4—1361no—
1171D4—1364no—
1172D4—1361no—
1173D4—1361no—
1174D4—1361no—
1175D4—1361no—
1176D4—1364no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—341no—
1214C2×C4—682no—
1215C2×C4—682no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—1361no—
1229C2×C4—1361no—
1230C2×C4—1361no—
1231C2×C4—1361no—
1232C2×C4—1364no—
1233C2×C4—1364no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—172no—
1250C22—341no—
1251C22—341no—
1252C22—341no—
1253C22—341no—
1254C22—341no—
1255C22—341no—
1256C22—341no—
1257C22—341no—
1258C22—341no—
1259C22—341no—
1260C22—341no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—681no—
1274C22—681no—
1275C22—682no—
1276C22—681no—
1277C22—1361no—
1278C22—1361no—
1279C22—1361no—
1280C22—1361no—
1281C22—1361no—
1282C22—1361no—
1283C22—1361no—
1284C22—1361no—
1285C22—1361no—
1286C22—1361no—
1287C22—1361no—
1288C22—1361no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22—1361no—
1293C22#120×D1711yescharacteristic
1294C22#1176335611yescharacteristic
1295C22#1176338911yescharacteristic
1296C22#1176345111yescharacteristic
1297C22#1176345511yescharacteristic
1298C22#1176346011yescharacteristic
1299C22#1176346111yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—682no—
1310C4—681no—
1311C4—681no—
1312C4—681no—
1313C4—681no—
1314C4—681no—
1315C4—1361no—
1316C4—1361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—342no—
1325C2—681no—
1326C2—681no—
1327C2—681no—
1328C2—1362no—
1329C2—1361no—
1330C2#1453239311yescharacteristic
1331C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1332C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#25563
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542469C2semidirect
2. #14532161C2semidirect
3. #14532156C2semidirect
4. #14532113C2semidirect
5. #14530137C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14529949C2semidirect
8. #14529909C2semidirect
9. #14529236C2semidirect
10. #14529234C2semidirect
11. #14529192C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. D17×#342C2semidirect
15. C17×#1867C2semidirect
80. C22×C22⋊D17D4semidirect
81. C22×C22⋊D17D4semidirect
93. C22×D68D4semidirect
94. C22×D68D4semidirect
97. C22×C4×D17D4semidirect
98. C22×C4×D17D4semidirect
153. C2×#63227D4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
155. C2×#63227D4semidirect
156. C2×#63227D4semidirect
157. C2×#63227D4semidirect
158. C2×#63227D4semidirect
350. C22⋊C4×C17#41semidirect
364. C22⋊Dic17#41semidirect
581. #1867D17semidirect
888. C17#25563semidirect
1072. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424692
#145321612
#145321562
#145321132
#145301372
#145300332
#145299492
#145299092
#145292362
#145292342
#145291922
#145291912
#145290632
D17×#3422
C17×#18672
#2556317