Finite Group Databasebeta

← #17087466

Subgroups — #17087466

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532152C212yesmaximal, complemented
3#14532111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529237C212yesmaximal, complemented
9#14529191C212yesmaximal, complemented
10#14529066C212yesmaximal, complemented
11C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
13#11763485—22no—
14#11763485—22no—
15#11763449—22no—
16#11763449—22no—
17#11763435C2211yescharacteristic
18#11763397—21no—
19#11763397—21no—
20#11763371C2211yescharacteristic
21#11763320—21no—
22#11763320—21no—
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587616—22no—
25C2×#10587568C2212yes—
26C2×#10587639C2212yes—
27#11763282C2212yes—
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762725—22no—
31#11762724—21no—
32#11762724—21no—
33#11762718—22no—
34#11762688—22no—
35#11762688—21no—
36#11762686C2212yes—
37#11762684C2212yes—
38#11762681C2211yescharacteristic
39#11762681C2211yescharacteristic
40#11762665C2211yescharacteristic
41#11762664C2211yescharacteristic
42#11762664C2211yescharacteristic
43#11762664C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C17C2212yes—
47C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#342C2212yes—
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2211yescharacteristic
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C23×C4×C17—22no—
54C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D17—22no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—44no—
61C22×C22⋊D17D412yescomplemented
62C22×C22⋊D17D412yescomplemented
63C22×C22⋊D17C2312yes—
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C22×D68—22no—
68C2×C22⋊C4×C17—22no—
69C2×C22⋊C4×C17—22no—
70C2×C22⋊C4×C17—24no—
71C2×C22⋊C4×C17—22no—
72C2×C22⋊C4×C17—42no—
73C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
75C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
76C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
79#10587639—22no—
80#10587639—22no—
81#10587639—22no—
82#10587639—22no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
86C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90#10587616—21no—
91#10587616—21no—
92#10587616—21no—
93#10587616—21no—
94#10587616—48no—
95#10587615—22no—
96#10587615—22no—
97#10587615—44no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110#10587612—21no—
111#10587612—21no—
112C2×C4⋊Dic17—22no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119#10587572—22no—
120#10587571—22no—
121#10587571—22no—
122#10587570—22no—
123#10587570—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568—24no—
128#10587568—42no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132#10587565—22no—
133#10587565—22no—
134#10587564—22no—
135#10587564—22no—
136#10587563—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—22no—
140#10587502—22no—
141#10587477—24no—
142#10587477—42no—
143C24×C17—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—42no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D412yes—
151C24×C17C2×D412yes—
152C24×C17C2411yescharacteristic
153C23×D17—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—22no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17C2×D412yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—44no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—44no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17—82no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—28no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—44no—
190C2×C22⋊D17—44no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—44no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17—82no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17C2×D412yes—
205C22×Dic17C2×D412yes—
206C22×Dic17C2×D412yes—
207#63252—82no—
208#63252—82no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—44no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—82no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—44no—
226C22⋊C4×C17#4114yescomplemented
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—21no—
235C22⋊Dic17—21no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—81no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—44no—
243#63227—44no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—44no—
247#63227—82no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—44no—
255#63225—22no—
256#63225—22no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—42no—
260#63225—42no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—22no—
263#25563—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—24no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—84no—
283C23×C17—82no—
284C23×C17—82no—
285C23×C17#12012yes—
286C23×C17#12011yescharacteristic
287C23×C17#12011yescharacteristic
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C23×C17C22×D412yes—
290C23×C17C2×#4112yes—
291C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C23×C172−1+411yescharacteristic
293C22×D17—24no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—82no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—24no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—81no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17—88no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—82no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—24no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362D68—81no—
363D68—81no—
364D68—88no—
365C4×D17—82no—
366C4×D17—82no—
367Dic34—81no—
368Dic34—81no—
369#3490—171no—
370#2410—172no—
371#2405—171no—
372#2062—171no—
373#2044—171no—
374#2029—171no—
375#2021—171no—
376#1898—172no—
377#1889—172no—
378#1867—172no—
379C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—44no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—44no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17#53211yescharacteristic
406C22×C17#53711yescharacteristic
407C22×C17#54612yes—
408C22×C17#54712yes—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—82no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17—82no—
425C4×C17—44no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—82no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—81no—
436Dic17—81no—
437C23×D4—171no—
438#551—342no—
439#551—342no—
440#546—342no—
441#546—342no—
442#543—171no—
443#538—341no—
444#538—341no—
445#534—171no—
446#525—341no—
447#525—341no—
448C2×#123—341no—
449C2×#121—342no—
450C2×#120—172no—
451C2×#120—172no—
452#518—172no—
453C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
454C22×C22⋊C4C2×D1712yes—
455C2×#99—172no—
456C2×#99—172no—
457#394—342no—
458#394—341no—
459#394—341no—
460#392—342no—
461#386—172no—
462#386—342no—
463#386—341no—
464#385—172no—
465#385—171no—
466#385—171no—
467#379—171no—
468#379—171no—
469#379—172no—
470#379—171no—
471#342—172no—
472#342—172no—
473#342C2×D1711yescharacteristic
474#342C2×D1712yes—
475#342C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—22no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—42no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17#243011yescharacteristic
484C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C17#302611yescharacteristic
486D17—82no—
487D17—82no—
488C25—171no—
489C25C22×D1711yescharacteristic
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C22×D4—172no—
493C22×D4—172no—
494C22×D4—172no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—684no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
504C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
505#126—342no—
506#126—342no—
507#124—342no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—684no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—688no—
528#120—342no—
529#120—342no—
530#120—342no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—344no—
534#120—682no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544C2×C4⋊C4—342no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—172no—
553C2×C22⋊C4—172no—
554C2×C22⋊C4—172no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
574#99—344no—
575#99—682no—
576#95—342no—
577#95—342no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580C17#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—172no—
587C24—341no—
588C24—342no—
589C24—342no—
590C24—341no—
591C24—341no—
592C24—682no—
593C24—1361no—
594C24C2×D6811yescharacteristic
595C24C2×D6811yescharacteristic
596C24D4×D1712yes—
597C24D4×D1712yes—
598C24C23×D1711yescharacteristic
599#41—1362no—
600#41—1362no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—348no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—684no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—684no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—681no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1362no—
630C2×D4—1362no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4C2×D6811yescharacteristic
654C22×C4C2×D6811yescharacteristic
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—684no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—682no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—684no—
689C22⋊C4—684no—
690C22⋊C4—684no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—1362no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4#6325214yescomplemented
699C42—342no—
700C42—342no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—342no—
723C23—344no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—342no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—682no—
730C23—681no—
731C23—682no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23—682no—
735C23—682no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—682no—
740C23—1364no—
741C23—1362no—
742C23—1362no—
743C23#1058756812yes—
744C23#1058756811yescharacteristic
745C23#1058756811yescharacteristic
746C23C22×D6811yescharacteristic
747C23C2×#6325212yes—
748C23C2×D4×D1712yes—
749C23#1058769111yescharacteristic
750C23#1058769411yescharacteristic
751Q8—1361no—
752Q8—1361no—
753D4—684no—
754D4—688no—
755D4—684no—
756D4—682no—
757D4—684no—
758D4—684no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—1361no—
763D4—1361no—
764D4—1368no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—344no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1362no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—684no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—684no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—1362no—
838C22—1362no—
839C22—1362no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1362no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#1176299712yes—
846C22C2×#1058756811yescharacteristic
847C22#1176335911yescharacteristic
848C22#1176339011yescharacteristic
849C22#1176344912yes—
850C22#1176346012yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—682no—
858C4—682no—
859C4—682no—
860C4—682no—
861C4—1361no—
862C4—1361no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—1362no—
871C2—1362no—
872C2#1453239411yescharacteristic
873C2C2×#1176299711yescharacteristic
874C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#25563
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542473C2semidirect
2. #14532152C2semidirect
3. #14532111C2semidirect
4. #14530138C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14529949C2semidirect
7. #14529911C2semidirect
8. #14529237C2semidirect
9. #14529191C2semidirect
10. #14529066C2semidirect
11. C2×C17×#342C2semidirect
54. C23×C4×C17D4semidirect
55. C23×C4×C17D4semidirect
61. C22×C22⋊D17D4semidirect
62. C22×C22⋊D17D4semidirect
73. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
74. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
85. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
86. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
226. C22⋊C4×C17#41semidirect
379. C2×#342D17semidirect
503. C23×C4D68semidirect
504. C23×C4D68semidirect
568. C2×C22⋊C4D68semidirect
569. C2×C22⋊C4D68semidirect
580. C17#25563semidirect
698. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424732
#145321522
#145321112
#145301382
#145300362
#145299492
#145299112
#145292372
#145291912
#145290662
C2×C17×#3422
#2556317