Finite Group Databasebeta

← #17087467

Subgroups — #17087467

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532156C212yesmaximal, complemented
3#14532113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529236C212yesmaximal, complemented
8#14529191C212yesmaximal, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D68C2211yescharacteristic
13#11763486—22no—
14#11763486—22no—
15#11763450—22no—
16#11763450—22no—
17#11763399—21no—
18#11763399—21no—
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763322—21no—
21#11763322—21no—
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587581—22no—
24C2×#10587568C2212yes—
25C2×#10587568C2212yes—
26#11763282C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31#11762727—21no—
32#11762726—21no—
33#11762726—22no—
34#11762719—22no—
35#11762688C2212yes—
36#11762687—22no—
37#11762687—21no—
38#11762682C2211yescharacteristic
39#11762664C2211yescharacteristic
40#11762664C2211yescharacteristic
41#11762664C2211yescharacteristic
42#11762664C2212yes—
43#11762576C2211yescharacteristic
44#11762576C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C17×#543C2211yescharacteristic
47C17×#385C2211yescharacteristic
48C17×#385C2212yes—
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C23×C4×C17C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2312yes—
55C2×#63256—21no—
56C2×#63256—21no—
57C22×D68—22no—
58C22×D68—21no—
59C22×D68—22no—
60C22×D68—21no—
61C22×D68—22no—
62C22×D68—44no—
63C22×D68D412yescomplemented
64C22×D68D412yescomplemented
65C22×C4×D17—22no—
66C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
67C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
68C17×C22⋊Q8—22no—
69C17×C22⋊Q8—22no—
70C17×C22⋊Q8—21no—
71C17×C22⋊Q8—21no—
72C2×C4⋊C4×C17—22no—
73C2×C4⋊C4×C17—21no—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
77C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
78C2×C22⋊Dic17C2312yes—
79C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
81#10587633—22no—
82#10587633—22no—
83#10587632—21no—
84#10587632—21no—
85#10587616—21no—
86#10587616—21no—
87C4×C22⋊D17—22no—
88C4×C22⋊D17—22no—
89C2×#63227—22no—
90C2×#63227—22no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—22no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227D412yescomplemented
101C2×#63227D412yescomplemented
102C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
103C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
104C2×#63225—21no—
105#10587584—22no—
106#10587584—22no—
107#10587581—21no—
108#10587581—21no—
109#10587581—22no—
110#10587581—22no—
111#10587581—48no—
112#10587580—22no—
113#10587580—22no—
114#10587580—22no—
115#10587580—22no—
116#10587580—44no—
117#10587579—22no—
118#10587579—22no—
119#10587578—21no—
120#10587578—21no—
121#10587572—22no—
122#10587568—22no—
123#10587568—22no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568—24no—
128#10587568—42no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17—22no—
134C22⋊C4×D17—24no—
135C22⋊C4×D17—42no—
136#10587563—22no—
137C17×#95—22no—
138C17×#95—21no—
139#10587502—22no—
140#10587502—21no—
141#10587477—24no—
142#10587477—42no—
143C24×C17C2411yescharacteristic
144C23×D17—22no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—22no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—22no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17—81no—
156C23×D17C2×D412yes—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D412yes—
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—22no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D412yes—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183#63256—82no—
184#63256—82no—
185C2×D68—24no—
186C2×D68—28no—
187C2×D68—22no—
188C2×D68—22no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—22no—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—44no—
195C2×D68—44no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—44no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—41no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—41no—
202C2×D68—44no—
203C2×D68—44no—
204C2×D68—44no—
205C2×D68—82no—
206C2×D68—82no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17—82no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—42no—
223C4⋊C4×C17—44no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17#4114yescomplemented
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—44no—
246#63227—44no—
247#63227—44no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—44no—
252#63227—81no—
253#63227—82no—
254#63227—81no—
255#63227—81no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258#63225—22no—
259#63225—22no—
260#63225—42no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—22no—
263#25563—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C23×C17C22×D412yes—
268C23×C17C2×#4112yes—
269C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C23×C172−1+411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—24no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—24no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17#12011yescharacteristic
312C22×D17#12012yes—
313C22×D17#12011yescharacteristic
314Q8×C17—81no—
315Q8×C17—81no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352D68—44no—
353D68—48no—
354D68—44no—
355D68—44no—
356D68—44no—
357D68—82no—
358D68—82no—
359D68—81no—
360D68—81no—
361D68—88no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—81no—
365C4×D17—81no—
366C4×D17—82no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17—88no—
369#3490—171no—
370#2410—172no—
371#2405—171no—
372#2062D1711yescharacteristic, complemented
373#2044—171no—
374#2029—171no—
375#2021—171no—
376#1898—172no—
377#1889—172no—
378#1867—172no—
379C2×#342—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C22×C17#53211yescharacteristic
389C22×C17#53711yescharacteristic
390C22×C17#54612yes—
391C22×C17#54712yes—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—44no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—44no—
404C2×D17—44no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—44no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—82no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—82no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—82no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
425C4×C17—44no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—82no—
436Dic17—81no—
437C23×D4—171no—
438#551—342no—
439#551—342no—
440#546—342no—
441#546—342no—
442#543C2×D1711yescharacteristic
443#538—341no—
444#538—341no—
445#534—171no—
446#525—341no—
447#525—341no—
448C2×#123—341no—
449C2×#121—342no—
450C2×#120—172no—
451C2×#120—172no—
452#518—172no—
453C22×C22⋊C4—171no—
454C22×C22⋊C4—172no—
455C2×#99—172no—
456C2×#99—172no—
457#394—341no—
458#394—341no—
459#394—342no—
460#392—342no—
461#386—172no—
462#386—342no—
463#386—341no—
464#385—171no—
465#385C2×D1712yes—
466#385C2×D1711yescharacteristic
467#379—171no—
468#379—172no—
469#379—171no—
470#379—171no—
471#342—172no—
472#342—172no—
473#342—171no—
474#342C2×D1712yes—
475#342C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—22no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17#243011yescharacteristic
481C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C17#302611yescharacteristic
483D17—22no—
484D17—41no—
485D17—42no—
486D17—82no—
487D17—82no—
488C25—171no—
489C25—171no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C22×D4—172no—
493C22×D4—172no—
494C22×D4—172no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—684no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—342no—
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#124—342no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—684no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—342no—
524#121—342no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—688no—
528#120—342no—
529#120—342no—
530#120—342no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—344no—
534#120—682no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—172no—
551C2×C22⋊C4—172no—
552C2×C22⋊C4—172no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C22⋊C4—342no—
556C2×C22⋊C4—342no—
557C2×C22⋊C4—344no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4—342no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—682no—
570C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
574#99—344no—
575#99—682no—
576#95—22no—
577#95—21no—
578#95—341no—
579#95—342no—
580C17#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—172no—
582C24—171no—
583C24—171no—
584C24—172no—
585C24—172no—
586C24—342no—
587C24—341no—
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—342no—
591C24—342no—
592C24—341no—
593C24—341no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24—1361no—
597C24—1361no—
598C24C23×D1711yescharacteristic
599#41—1362no—
600#41—1362no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—348no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—684no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—684no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1362no—
630C2×D4—1362no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—684no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—684no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1362no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1712yes—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—682no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—684no—
688C22⋊C4—684no—
689C22⋊C4—684no—
690C22⋊C4—684no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—1362no—
696C22⋊C4—1361no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4#6325614yescomplemented
699C42—342no—
700C42—342no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—171no—
704C23—172no—
705C23—171no—
706C23—342no—
707C23—344no—
708C23—342no—
709C23—344no—
710C23—342no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—681no—
722C23—682no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—682no—
726C23—682no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—682no—
730C23—681no—
731C23—682no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23—682no—
735C23—682no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—682no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23C2×D4×D1712yes—
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748C23C2×#6325612yes—
749C23#1058769411yescharacteristic
750C23#1058769611yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—688no—
757D4—684no—
758D4—682no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4—1361no—
765D4—1361no—
766D4—1368no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1368no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—172no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—342no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—342no—
820C22—341no—
821C22—342no—
822C22—684no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—684no—
826C22—684no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—684no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—1362no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1362no—
838C22—1362no—
839C22—1362no—
840C22—1362no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1362no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22#120×D1711yescharacteristic
847C22#1176336011yescharacteristic
848C22#1176338911yescharacteristic
849C22#1176345012yes—
850C22#1176346212yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—682no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—1362no—
862C4—1361no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—342no—
868C2—681no—
869C2—682no—
870C2—1362no—
871C2—1362no—
872C2#1453239511yescharacteristic
873C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2062C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2062D17
hypocenterC17#25563
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542474C2semidirect
2. #14532156C2semidirect
3. #14532113C2semidirect
4. #14530035C2semidirect
5. #14529947C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529236C2semidirect
8. #14529191C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#2062C2semidirect
63. C22×D68D4semidirect
64. C22×D68D4semidirect
66. C22×C4×D17D4semidirect
67. C22×C4×D17D4semidirect
100. C2×#63227D4semidirect
101. C2×#63227D4semidirect
102. C2×#63227D4semidirect
103. C2×#63227D4semidirect
230. C22⋊C4×C17#41semidirect
372. #2062D17semidirect
580. C17#25563semidirect
698. C22⋊C4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424742
#145321562
#145321132
#145300352
#145299472
#145299112
#145292362
#145291912
#145290632
D17×#3422
C17×#20622
#2556317