Finite Group Databasebeta

← #17087468

Subgroups — #17087468

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532158C212yesmaximal, complemented
3#14530137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529235C212yesmaximal, complemented
8#14529189C212yesmaximal, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10C2×#11762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763485—22no—
13#11763485—22no—
14#11763449—22no—
15#11763449—22no—
16#11763435C2211yescharacteristic
17#11763397—21no—
18#11763397—21no—
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763320—21no—
21#11763320—21no—
22C2×#10587625—22no—
23C2×#10587639C2212yes—
24C2×#10587639C2212yes—
25#11763282C2212yes—
26C22×C22⋊Dic17C2212yes—
27C2×#10587477C2212yes—
28C2×#10587477C2212yes—
29#11762723—22no—
30#11762717—22no—
31#11762689—22no—
32#11762688C2212yes—
33#11762682C2212yes—
34#11762665C2212yes—
35#11762576C2212yes—
36#11762576C2211yescharacteristic
37#11762576C2211yescharacteristic
38#11762575C2212yes—
39#11762575C2212yes—
40C23×D4×C17C2211yescharacteristic
41C2×C17×#123—21no—
42C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
43C17×#394—21no—
44C17×#394—21no—
45C17×#386—21no—
46C17×#385C2211yescharacteristic
47C17×#385C2211yescharacteristic
48C17×#379C2211yescharacteristic
49C17×#379C2211yescharacteristic
50C17×#379C2211yescharacteristic
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—22no—
54C22×D4×C17—21no—
55C22×D4×C17—22no—
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17—44no—
58C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17D412yescomplemented
63C22×C22⋊D17D412yescomplemented
64C22×C22⋊D17C2312yes—
65C23×Dic17—22no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C17×#123—44no—
69C2×C4⋊C4×C17—21no—
70C2×C4⋊C4×C17—21no—
71C2×C22⋊C4×C17—22no—
72C2×C22⋊C4×C17—22no—
73C2×C22⋊C4×C17—21no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85#10587639—22no—
86#10587639—22no—
87#10587639—22no—
88#10587639—22no—
89#10587639—24no—
90#10587639—42no—
91C2×C22⋊Dic17—24no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—42no—
97C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100C2×C22⋊Dic17C2312yes—
101C2×C22⋊Dic17C2312yes—
102#10587625—48no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587615—22no—
108#10587615—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—22no—
114#10587612—21no—
115#10587612—21no—
116#10587610—21no—
117#10587610—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120C2×#63225—22no—
121#10587572—22no—
122#10587571—22no—
123#10587571—22no—
124#10587570—22no—
125#10587570—22no—
126#10587569—22no—
127#10587569—22no—
128#10587568—22no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132#10587565—22no—
133#10587565—22no—
134#10587564—22no—
135#10587564—22no—
136#10587563—22no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139#10587502—22no—
140#10587502—22no—
141#10587477—24no—
142#10587477—42no—
143C24×C17—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—42no—
152C24×C17—42no—
153C24×C17—81no—
154C24×C17—81no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2×D412yes—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C24×C17C2×D411yescharacteristic
159C24×C17C2411yescharacteristic
160C23×D17C2×D412yes—
161C2×D4×C17—24no—
162C2×D4×C17—28no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—44no—
165C2×D4×C17—44no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—44no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—41no—
171C2×D4×C17—41no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—81no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—82no—
201C2×C22⋊D17—82no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—44no—
205C22×Dic17—44no—
206C22×Dic17—82no—
207C22×Dic17C2×D412yes—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D412yes—
210#63252—82no—
211#63252—82no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C4⋊C4×C17—42no—
219C4⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—21no—
226C22⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C22⋊C4×C17—81no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—44no—
243C22⋊Dic17—44no—
244C22⋊Dic17—44no—
245C22⋊Dic17—82no—
246C22⋊Dic17#4114yescomplemented
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—44no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256#63225—22no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—22no—
260#63225—44no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—22no—
263#25563—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—24no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—24no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—84no—
296C23×C17—84no—
297C23×C17—82no—
298C23×C17—82no—
299C23×C17—82no—
300C23×C17—82no—
301C23×C17#12012yes—
302C23×C17#12011yescharacteristic
303C23×C17#12011yescharacteristic
304C23×C17C22×D412yes—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C23×C17C2×#4112yes—
307C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C172−1+411yescharacteristic
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314D4×C17—48no—
315D4×C17—44no—
316D4×C17—44no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—24no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—81no—
339C2×C4×C17—81no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—88no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—24no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—88no—
363D68—81no—
364D68—81no—
365C4×D17—82no—
366C4×D17—82no—
367Dic34—81no—
368Dic34—81no—
369#3490—171no—
370#2410—172no—
371#2405D1711yescharacteristic, complemented
372#2062—171no—
373#2044—171no—
374#2029—171no—
375#2021—171no—
376#1898—172no—
377#1889—172no—
378#1867—172no—
379C2×#342—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—44no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—44no—
399C22×C17—44no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—44no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—82no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—82no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17#53211yescharacteristic
417C22×C17#53711yescharacteristic
418C22×C17#54612yes—
419C22×C17#54712yes—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17—82no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—44no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17—82no—
437C23×D4C2×D1711yescharacteristic
438#551—342no—
439#551—342no—
440#546—342no—
441#546—342no—
442#543—171no—
443#538—341no—
444#538—341no—
445#534—171no—
446#525—341no—
447#525—341no—
448C2×#123—21no—
449C2×#121—342no—
450C2×#120—172no—
451C2×#120—172no—
452#518—172no—
453C22×C22⋊C4—172no—
454C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
455C2×#99—172no—
456C2×#99—172no—
457#394—21no—
458#394—21no—
459#394—342no—
460#392—342no—
461#386—21no—
462#386—172no—
463#386—342no—
464#385—172no—
465#385C2×D1711yescharacteristic
466#385C2×D1711yescharacteristic
467#379—172no—
468#379C2×D1711yescharacteristic
469#379C2×D1711yescharacteristic
470#379C2×D1711yescharacteristic
471#342—172no—
472#342—171no—
473#342—172no—
474#342—172no—
475#342—171no—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—42no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17#243011yescharacteristic
485C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C17#302611yescharacteristic
487D17—82no—
488C25C22×D1711yescharacteristic
489C25C22×D1711yescharacteristic
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—44no—
497C22×D4—172no—
498C22×D4—172no—
499C22×D4—172no—
500C22×D4—342no—
501C23×C4—342no—
502C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
503C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#124—342no—
508#124—342no—
509#123—44no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—688no—
528#120—342no—
529#120—344no—
530#120—342no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—342no—
534#120—682no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—172no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—172no—
558C2×C22⋊C4—172no—
559C2×C22⋊C4—172no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4—344no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C22⋊C4—682no—
568C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574#99—344no—
575#99—682no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—342no—
579#95—342no—
580C17#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—172no—
594C24D4×D1712yes—
595C24D4×D1712yes—
596C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C24C23×D1711yescharacteristic
599#41—1362no—
600#41—1362no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—684no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1362no—
630C2×D4—1362no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—684no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—1362no—
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—684no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—174no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—684no—
695C22⋊C4—684no—
696C22⋊C4—684no—
697C22⋊C4—684no—
698C22⋊C4—1362no—
699C42—342no—
700C42—342no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—342no—
741C23—682no—
742C23—682no—
743C23#1058762312yes—
744C23#1058762311yescharacteristic
745C23#1058762311yescharacteristic
746C23C2×D4×D1712yes—
747C23#41×D1712yes—
748C23#1058769611yescharacteristic
749C23#1058769711yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
751Q8—1361no—
752Q8—1361no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—44no—
756D4—684no—
757D4—682no—
758D4—684no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—1361no—
763D4—1361no—
764D4—1362no—
765D4—1362no—
766D4—1368no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—344no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1368no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—1362no—
844C22—1362no—
845C22#1176299512yes—
846C22C2×#1058762311yescharacteristic
847C22#1176335511yescharacteristic
848C22#1176338711yescharacteristic
849C22#1176345112yes—
850C22#1176345712yes—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—684no—
859C4—682no—
860C4—682no—
861C4—682no—
862C4—1362no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—1362no—
872C2#1453239611yescharacteristic
873C2C2×#1176299511yescharacteristic
874C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2405C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2405D17
hypocenterC17#25563
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542473C2semidirect
2. #14532158C2semidirect
3. #14530137C2semidirect
4. #14530035C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529910C2semidirect
7. #14529235C2semidirect
8. #14529189C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. C2×#11762576C2semidirect
11. C17×#2405C2semidirect
58. C23×C4×C17D4semidirect
59. C23×C4×C17D4semidirect
62. C22×C22⋊D17D4semidirect
63. C22×C22⋊D17D4semidirect
79. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
80. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
246. C22⋊Dic17#41semidirect
371. #2405D17semidirect
502. C23×C4C22⋊D17semidirect
503. C23×C4C22⋊D17semidirect
568. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
569. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
580. C17#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424732
#145321582
#145301372
#145300352
#145299482
#145299102
#145292352
#145291892
#145290632
C2×#117625762
C17×#24052
#2556317