Finite Group Databasebeta

← #17087469

Subgroups — #17087469

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532160C212yesmaximal, complemented
3#14532109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529236C212yesmaximal, complemented
8#14529189C212yesmaximal, complemented
9#14529066C212yesmaximal, complemented
10D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
13#11763486—22no—
14#11763486—22no—
15#11763450—22no—
16#11763450—22no—
17#11763399—21no—
18#11763399—21no—
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763322—21no—
21#11763322—21no—
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587570—22no—
24C2×#10587568C2212yes—
25C2×#10587639C2212yes—
26#11763282C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31#11762725—21no—
32#11762724—21no—
33#11762724—22no—
34#11762718—22no—
35#11762686C2212yes—
36#11762685—22no—
37#11762685—21no—
38#11762684C2211yescharacteristic
39#11762681C2211yescharacteristic
40#11762681C2212yes—
41#11762665C2211yescharacteristic
42#11762664C2211yescharacteristic
43#11762576C2211yescharacteristic
44#11762576C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C17×#543C2211yescharacteristic
47C17×#379C2211yescharacteristic
48C17×#379C2212yes—
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D17—22no—
54C22×C22⋊D17—21no—
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—44no—
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C2×#63256—21no—
62C2×#63256—21no—
63C22×D68D412yescomplemented
64C22×D68D412yescomplemented
65C22×C4×D17—22no—
66C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
67C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
68C17×C22⋊Q8—22no—
69C17×C22⋊Q8—22no—
70C17×C22⋊Q8—21no—
71C17×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊C4×C17—22no—
73C2×C22⋊C4×C17—21no—
74C2×C22⋊C4×C17—22no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
77C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
80#10587639—24no—
81#10587639—42no—
82C2×C22⋊Dic17—22no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88#10587633—22no—
89#10587633—22no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587616—21no—
93#10587616—21no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227D412yescomplemented
101C2×#63227D412yescomplemented
102C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
103C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×#63225—22no—
106C2×#63225—21no—
107#10587584—22no—
108#10587584—22no—
109#10587581—21no—
110#10587581—21no—
111#10587581—22no—
112#10587581—22no—
113#10587580—22no—
114#10587580—22no—
115#10587580—22no—
116#10587580—22no—
117#10587579—22no—
118#10587579—22no—
119#10587578—21no—
120#10587578—21no—
121#10587572—22no—
122#10587570—48no—
123#10587569—44no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568—22no—
128#10587568—22no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17—22no—
134C22⋊C4×D17—24no—
135C22⋊C4×D17—42no—
136#10587563—22no—
137#10587502—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—22no—
141#10587477—24no—
142#10587477—42no—
143C24×C17—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17—22no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17—42no—
149C24×C17—81no—
150C24×C17C2411yescharacteristic
151C23×D17—22no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—42no—
155C23×D17—81no—
156C23×D17C2×D412yes—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D412yes—
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17C2×D412yes—
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—28no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—44no—
179C2×C22⋊D17—44no—
180C2×C22⋊D17—44no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—44no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C2×C22⋊D17—44no—
188C2×C22⋊D17—82no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—22no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17C2×D412yes—
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197#63256—82no—
198#63256—82no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—22no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—44no—
206C2×D68—82no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17—82no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—44no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C22⋊C4×C17—82no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—21no—
235C22⋊Dic17—21no—
236C22⋊Dic17—44no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—81no—
239C22⋊Dic17#4114yescomplemented
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—44no—
251#63227—44no—
252#63227—42no—
253#63227—81no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—42no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—42no—
260#63225—44no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—22no—
263#25563—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—22no—
265C23×C17—24no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—42no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—84no—
280C23×C17—82no—
281C23×C17—82no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C23×C17C22×D412yes—
284C23×C17C2×#4112yes—
285C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C172−1+411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—24no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17#12011yescharacteristic
312C22×D17#12012yes—
313C22×D17#12011yescharacteristic
314Q8×C17—81no—
315Q8×C17—81no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—42no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—48no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—88no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—24no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—24no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356D68—44no—
357D68—44no—
358D68—82no—
359D68—82no—
360D68—81no—
361D68—81no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—81no—
365C4×D17—81no—
366C4×D17—82no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17—88no—
369#3490—171no—
370#2410—172no—
371#2405—171no—
372#2062—171no—
373#2044—171no—
374#2029D1711yescharacteristic, complemented
375#2021—171no—
376#1898—172no—
377#1889—172no—
378#1867—172no—
379C2×#342—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—44no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—44no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—82no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—82no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#53211yescharacteristic
400C22×C17#53711yescharacteristic
401C22×C17#54612yes—
402C22×C17#54712yes—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—44no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—44no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—82no—
430C4×C17—81no—
431Dic17—44no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17—81no—
437C23×D4—171no—
438#551—342no—
439#551—342no—
440#546—342no—
441#546—342no—
442#543C2×D1711yescharacteristic
443#538—341no—
444#538—341no—
445#534—171no—
446#525—341no—
447#525—341no—
448C2×#123—341no—
449C2×#121—342no—
450C2×#120—172no—
451C2×#120—172no—
452#518—172no—
453C22×C22⋊C4—171no—
454C22×C22⋊C4—172no—
455C2×#99—172no—
456C2×#99—172no—
457#394—341no—
458#394—342no—
459#394—341no—
460#392—342no—
461#386—172no—
462#386—342no—
463#386—341no—
464#385—172no—
465#385—171no—
466#385—171no—
467#379—171no—
468#379—171no—
469#379C2×D1712yes—
470#379C2×D1711yescharacteristic
471#342—172no—
472#342—171no—
473#342—172no—
474#342C2×D1712yes—
475#342C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—22no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17#243011yescharacteristic
482C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C17#302611yescharacteristic
484D17—22no—
485D17—41no—
486D17—42no—
487D17—82no—
488C25—171no—
489C25C22×D1711yescharacteristic
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C22×D4—172no—
493C22×D4—172no—
494C22×D4—172no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—684no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#124—342no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—684no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—342no—
524#121—342no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—688no—
528#120—342no—
529#120—342no—
530#120—342no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—344no—
534#120—682no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—342no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—172no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—172no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—344no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4—342no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—682no—
570C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
574#99—344no—
575#99—682no—
576#95—341no—
577#95—342no—
578#95—342no—
579#95—341no—
580C17#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—172no—
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—172no—
592C24—172no—
593C24—341no—
594C24—342no—
595C24—341no—
596C24—682no—
597C24—1361no—
598C24C23×D1711yescharacteristic
599#41—1362no—
600#41—1362no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—348no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—684no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—681no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1362no—
630C2×D4—1362no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—684no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—684no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1362no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1712yes—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—684no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—682no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—174no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—684no—
693C22⋊C4—684no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—684no—
696C22⋊C4—682no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4—1361no—
699C42—342no—
700C42—342no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—82no—
717C23—84no—
718C23—82no—
719C23—171no—
720C23—172no—
721C23—171no—
722C23—342no—
723C23—344no—
724C23—342no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—342no—
734C23—342no—
735C23—681no—
736C23—682no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—682no—
740C23—682no—
741C23—682no—
742C23—682no—
743C23—1362no—
744C23—1364no—
745C23—1362no—
746C23C2×D4×D1712yes—
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748C23#1058769411yescharacteristic
749C23#41×D1712yes—
750C23#1058769611yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—684no—
757D4—688no—
758D4—682no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4—1361no—
765D4—1361no—
766D4—1368no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—344no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—344no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1368no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—172no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—342no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—342no—
831C22—341no—
832C22—342no—
833C22—684no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—684no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—1362no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1362no—
844C22—1362no—
845C22—1362no—
846C22#120×D1711yescharacteristic
847C22#1176335811yescharacteristic
848C22#1176338911yescharacteristic
849C22#1176345212yes—
850C22#1176346112yes—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—684no—
858C4—682no—
859C4—682no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—342no—
869C2—681no—
870C2—682no—
871C2—1362no—
872C2#1453239711yescharacteristic
873C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2029C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2029D17
hypocenterC17#25563
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542474C2semidirect
2. #14532160C2semidirect
3. #14532109C2semidirect
4. #14530136C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14529910C2semidirect
7. #14529236C2semidirect
8. #14529189C2semidirect
9. #14529066C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#2029C2semidirect
63. C22×D68D4semidirect
64. C22×D68D4semidirect
66. C22×C4×D17D4semidirect
67. C22×C4×D17D4semidirect
100. C2×#63227D4semidirect
101. C2×#63227D4semidirect
102. C2×#63227D4semidirect
103. C2×#63227D4semidirect
239. C22⋊Dic17#41semidirect
374. #2029D17semidirect
580. C17#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424742
#145321602
#145321092
#145301362
#145300362
#145299102
#145292362
#145291892
#145290662
D17×#3422
C17×#20292
#2556317