Finite Group Databasebeta

← #17087474

Subgroups — #17087474

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14533055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529907C211yesmaximal, characteristic
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763499—21no—
17#11763499—21no—
18#11763492—21no—
19#11763492—21no—
20#11763488—21no—
21#11763488—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763401—21no—
26#11763401—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763339—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587621C2211yescharacteristic
32C2×#10587639C2211yescharacteristic
33#11763282C2211yescharacteristic
34C2×#10587563C2211yescharacteristic
35C2×#10587563C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41#11762745—21no—
42#11762737—21no—
43#11762732—21no—
44#11762732—21no—
45#11762724—21no—
46#11762723—21no—
47#11762712—21no—
48#11762709—21no—
49#11762703—21no—
50#11762702—21no—
51#11762702—21no—
52#11762697—21no—
53#11762689C2211yescharacteristic
54#11762686C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762681C2211yescharacteristic
59#11762670C2211yescharacteristic
60#11762665C2211yescharacteristic
61#11762665C2211yescharacteristic
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#120C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#379C2211yescharacteristic
72C17×#379C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C25×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C17×#120—22no—
83C17×#120—41no—
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C17×#117—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101#10587639—22no—
102#10587639—41no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587623—21no—
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130#10587615—21no—
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
139C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
140#10587612—21no—
141#10587612—21no—
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
146#10587610—21no—
147#10587610—21no—
148#10587610—21no—
149#10587610—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
155C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
156C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
157C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4×Dic17—21no—
159C2×C4×Dic17—21no—
160C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
162#10587584—21no—
163#10587584—21no—
164#10587582—21no—
165#10587582—21no—
166#10587575—21no—
167#10587575—21no—
168#10587575—21no—
169#10587575—21no—
170#10587572—21no—
171#10587572—21no—
172#10587572—21no—
173#10587572—21no—
174#10587571—21no—
175#10587571—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587563—21no—
190#10587563—21no—
191#10587563—21no—
192#10587563—21no—
193#10587563—21no—
194#10587563—22no—
195#10587563—22no—
196#10587563—41no—
197#10587563—41no—
198#10587562—21no—
199#10587562—21no—
200#10587558—21no—
201#10587558—21no—
202#10587556—21no—
203#10587556—21no—
204C4×Dic34—21no—
205C4×Dic34—21no—
206C17×#99—41no—
207#10587505—22no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587477—22no—
217#10587477—41no—
218C24×C17—21no—
219C24×C17—21no—
220C24×C17—21no—
221C24×C17—21no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17—21no—
225C24×C17—42no—
226C24×C17—81no—
227C24×C17C2×D411yescharacteristic
228C24×C17C2411yescharacteristic
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—81no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—81no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—81no—
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—42no—
300C22⋊C4×C17—42no—
301C22⋊C4×C17—42no—
302C22⋊C4×C17—81no—
303C22⋊C4×C17—81no—
304C22⋊C4×C17#4112yes—
305C42×C17—21no—
306C42×C17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—42no—
323C22⋊Dic17—42no—
324C22⋊Dic17—42no—
325C22⋊Dic17—41no—
326C22⋊Dic17—41no—
327C22⋊Dic17—41no—
328C22⋊Dic17—41no—
329C22⋊Dic17—81no—
330C22⋊Dic17—81no—
331C22⋊Dic17—81no—
332C22⋊Dic17#4112yes—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—81no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—81no—
349C4⋊Dic17—81no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—42no—
367#63225—42no—
368#63225—81no—
369#63225—81no—
370C4×Dic17—21no—
371C4×Dic17—21no—
372C4×Dic17—21no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17—21no—
376C4×Dic17—42no—
377C4×Dic17—42no—
378#25564—171nomaximal, Sylow
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17—21no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—82no—
406C23×C17—82no—
407C23×C17—82no—
408C23×C17—82no—
409C23×C17C22×D411yescharacteristic
410C23×C17C22×D411yescharacteristic
411C23×C17C22×D411yescharacteristic
412C23×C17C2×#4111yescharacteristic
413C23×C17C2×#4111yescharacteristic
414C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C172−1+411yescharacteristic
416C22×D17—21no—
417C22×D17—21no—
418C22×D17—21no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—41no—
423D4×C17—41no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17—84no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—81no—
447C2×C4×C17—81no—
448C22⋊D17—41no—
449C22⋊D17—41no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—41no—
452C22⋊D17—81no—
453C22⋊D17—81no—
454C22⋊D17—84no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17#12011yescharacteristic
495C2×Dic17#12011yescharacteristic
496C2×Dic17#12011yescharacteristic
497C2×Dic17#12011yescharacteristic
498C4×D17—81no—
499C4×D17—81no—
500Dic34—81no—
501Dic34—81no—
502#3491—171no—
503#2482—171no—
504#2411—171no—
505#2411—171no—
506#2062—171no—
507#2044—171no—
508#2029—171no—
509#2021—171no—
510#1899—171no—
511#1899—171no—
512#1889—171no—
513#1889D1711yescharacteristic, complemented
514#1867—171no—
515#1867—171no—
516#1740—171no—
517C22×C17—21no—
518C22×C17—21no—
519C22×C17—21no—
520C22×C17—21no—
521C22×C17—21no—
522C22×C17—21no—
523C22×C17—41no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—42no—
528C22×C17—42no—
529C22×C17—42no—
530C22×C17—42no—
531C22×C17—42no—
532C22×C17—42no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—42no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17—81no—
538C22×C17—81no—
539C22×C17—81no—
540C22×C17—81no—
541C22×C17—81no—
542C22×C17—81no—
543C22×C17—81no—
544C22×C17—81no—
545C22×C17—81no—
546C22×C17—81no—
547C22×C17C2×#12011yescharacteristic
548C22×C17#53211yescharacteristic
549C22×C17#53711yescharacteristic
550C22×C17#54611yescharacteristic
551C22×C17#54611yescharacteristic
552C22×C17#54711yescharacteristic
553C22×C17#54711yescharacteristic
554C2×D17—41no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—41no—
557C2×D17—81no—
558C2×D17—81no—
559C4×C17—42no—
560C4×C17—41no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17—41no—
563C4×C17—41no—
564C4×C17—41no—
565C4×C17—81no—
566C4×C17—81no—
567Dic17—21no—
568Dic17—21no—
569Dic17—21no—
570Dic17—21no—
571Dic17—42no—
572Dic17—41no—
573Dic17—41no—
574Dic17—41no—
575Dic17—41no—
576Dic17—41no—
577Dic17—81no—
578Dic17—81no—
579Dic17—81no—
580#552—341no—
581#552—341no—
582#552—341no—
583#552—341no—
584#551—341no—
585#551—341no—
586#551—341no—
587#551—341no—
588#543—171no—
589#539—341no—
590#539—341no—
591#534—171no—
592#529—341no—
593#529—341no—
594C2×#123—171no—
595C2×#123—171no—
596C2×#120—171no—
597C2×#120C2×D1711yescharacteristic
598#518—171no—
599#518C2×D1711yescharacteristic
600C2×#117—171no—
601C2×#117—171no—
602C2×#117—171no—
603C22×C22⋊C4—171no—
604C2×#99—171no—
605C2×#99—171no—
606C2×#99—171no—
607C2×#99C2×D1711yescharacteristic
608#399—341no—
609#397—341no—
610#396—341no—
611#396—341no—
612#394—341no—
613#394—341no—
614#390—341no—
615#390—341no—
616#388—341no—
617#388—341no—
618#388—341no—
619#388—341no—
620#386—171no—
621#386—171no—
622#385—171no—
623#385—171no—
624#385—171no—
625#385—171no—
626#381—171no—
627#379—171no—
628#379—171no—
629#379C2×D1711yescharacteristic
630#379C2×D1711yescharacteristic
631#342—171no—
632#342—171no—
633#342—171no—
634#342—171no—
635#342—171no—
636#342—171no—
637#342C2×D1711yescharacteristic
638#342C2×D1711yescharacteristic
639C2×C17—21no—
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—21no—
643C2×C17—21no—
644C2×C17—21no—
645C2×C17—82no—
646C2×C17—81no—
647C2×C17#243011yescharacteristic
648C2×C17#302511yescharacteristic
649C2×C17#302711yescharacteristic
650D17—81no—
651C25C22×D1711yescharacteristic
652C22×D4—21no—
653C22×D4—171no—
654C22×D4—341no—
655C22×D4C22×D1711yescharacteristic
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658#126—341no—
659#126—341no—
660#126—341no—
661#126—341no—
662#126—341no—
663#126—341no—
664#126—341no—
665#126—341no—
666#125—341no—
667#125—341no—
668#125—341no—
669#125—341no—
670#125—341no—
671#125—341no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#123—341no—
675#123—341no—
676#123—341no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681#123—341no—
682#123—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686#123—341no—
687#123—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689C22⋊Q8—341no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692C22⋊Q8—341no—
693C22⋊Q8—341no—
694C22⋊Q8—341no—
695C22⋊Q8—341no—
696C22⋊Q8—341no—
697C22⋊Q8—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#120—22no—
701#120—41no—
702#120—342no—
703#120—341no—
704#120—341no—
705#120—681no—
706C4×Q8—341no—
707C4×Q8—341no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714C4×D4—341no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718#117—21no—
719#117—341no—
720#117—341no—
721#117—341no—
722#117—341no—
723#117—341no—
724#117—341no—
725#117—341no—
726#117—341no—
727#117—341no—
728#117—342no—
729#117—342no—
730#117—681no—
731#117—681no—
732C2×C4⋊C4—171no—
733C2×C4⋊C4—171no—
734C2×C4⋊C4—171no—
735C2×C4⋊C4—171no—
736C2×C4⋊C4—171no—
737C2×C4⋊C4—171no—
738C2×C4⋊C4—341no—
739C2×C4⋊C4—341no—
740C2×C4⋊C4—341no—
741C2×C4⋊C4—341no—
742C2×C4⋊C4—341no—
743C2×C4⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—171no—
751C2×C22⋊C4—171no—
752C2×C22⋊C4—171no—
753C2×C22⋊C4—171no—
754C2×C22⋊C4—171no—
755C2×C22⋊C4—171no—
756C2×C22⋊C4—171no—
757C2×C22⋊C4—171no—
758C2×C22⋊C4—171no—
759C2×C22⋊C4—341no—
760C2×C22⋊C4—341no—
761C2×C22⋊C4—341no—
762C2×C22⋊C4—341no—
763C2×C22⋊C4—341no—
764C2×C22⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—341no—
766C2×C22⋊C4—341no—
767C2×C22⋊C4—341no—
768C2×C22⋊C4—341no—
769C2×C22⋊C4—341no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—341no—
772C2×C22⋊C4—341no—
773C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
778C2×C42—171no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42—341no—
781C2×C42—341no—
782#99—41no—
783#99—342no—
784#99—342no—
785#99—681no—
786#95—341no—
787#95—341no—
788#95—341no—
789#95—341no—
790#95—341no—
791#95—341no—
792#95—341no—
793#95—341no—
794C17#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—171no—
805C24D4×D1711yescharacteristic
806C24C23×D1711yescharacteristic
807C2×Q8—341no—
808C2×Q8—341no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—1361no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—1361no—
858C22×C4D4×D1711yescharacteristic
859C22×C4D4×D1711yescharacteristic
860C22×C4D4×D1711yescharacteristic
861C22×C4D4×D1711yescharacteristic
862C22×C4D4×D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—682no—
888C4⋊C4—682no—
889C4⋊C4—1361no—
890C4⋊C4—1361no—
891C4⋊C4—1361no—
892C4⋊C4—1361no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—172no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C22⋊C4—341no—
923C22⋊C4—341no—
924C22⋊C4—341no—
925C22⋊C4—341no—
926C22⋊C4—341no—
927C22⋊C4—341no—
928C22⋊C4—341no—
929C22⋊C4—341no—
930C22⋊C4—341no—
931C22⋊C4—341no—
932C22⋊C4—341no—
933C22⋊C4—681no—
934C22⋊C4—681no—
935C22⋊C4—681no—
936C22⋊C4—681no—
937C22⋊C4—682no—
938C22⋊C4—682no—
939C22⋊C4—682no—
940C22⋊C4—1361no—
941C22⋊C4—1361no—
942C22⋊C4—1361no—
943C22⋊C4—1361no—
944C22⋊C4#6325212yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—341no—
948C42—341no—
949C42—341no—
950C42—341no—
951C42—341no—
952C42—341no—
953C42—682no—
954C42—682no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—341no—
986C23—341no—
987C23—341no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23C2×#6325211yescharacteristic
991C23C2×D4×D1711yescharacteristic
992C23C2×D4×D1711yescharacteristic
993C23C2×D4×D1711yescharacteristic
994C23#1058769111yescharacteristic
995C23#41×D1711yescharacteristic
996C23#1058769711yescharacteristic
997Q8—1361no—
998Q8—1361no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—681no—
1005D4—681no—
1006D4—681no—
1007D4—681no—
1008D4—1361no—
1009D4—1361no—
1010D4—1364no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—171no—
1034C2×C4—171no—
1035C2×C4—171no—
1036C2×C4—171no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—341no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—1361no—
1077C2×C4—1361no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—681no—
1109C22—681no—
1110C22—681no—
1111C22—1361no—
1112C22—1361no—
1113C22#120×D1711yescharacteristic
1114C22#1176335611yescharacteristic
1115C22#1176338811yescharacteristic
1116C22#1176344911yescharacteristic
1117C22#1176345611yescharacteristic
1118C22#1176345711yescharacteristic
1119C22#1176346411yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—341no—
1129C4—341no—
1130C4—341no—
1131C4—341no—
1132C4—682no—
1133C4—681no—
1134C4—681no—
1135C4—681no—
1136C4—681no—
1137C4—681no—
1138C4—1361no—
1139C4—1361no—
1140C4—1361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—1361no—
1150C2#1453239111yescharacteristic
1151C2#1453817411yescharacteristic
1152C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529907C2
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#25564
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542477C2semidirect
2. #14533055C2semidirect
3. #14532171C2semidirect
4. #14532165C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529948C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529239C2semidirect
11. #14529189C2semidirect
12. #14529066C2semidirect
13. #14529065C2semidirect
14. #14528515C2semidirect
15. C17×#1889C2semidirect
115. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
138. C2×#63227D4semidirect
139. C2×#63227D4semidirect
144. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
154. C2×#63225D4semidirect
155. C2×#63225D4semidirect
156. C2×#63225D4semidirect
157. C2×#63225D4semidirect
160. C2×C4×Dic17D4semidirect
161. C2×C4×Dic17D4semidirect
513. #1889D17semidirect
794. C17#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424772
#145330552
#145321712
#145321652
#145301382
#145300342
#145299482
#145299072
#145292412
#145292392
#145291892
#145290662
#145290652
#145285152
C17×#18892
#2556417