Finite Group Databasebeta

← #17087475

Subgroups — #17087475

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14533060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529909C211yesmaximal, characteristic
9#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763496—21no—
17#11763496—21no—
18#11763494—21no—
19#11763494—21no—
20#11763485—21no—
21#11763485—21no—
22#11763482—21no—
23#11763482—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763403—21no—
26#11763403—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763336—21no—
29#11763336—21no—
30C2×#10587615C2211yescharacteristic
31C2×#10587568C2211yescharacteristic
32C2×#10587623C2211yescharacteristic
33#11763284C2211yescharacteristic
34#11763282C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic
36C2×#10587612C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40#11762746—21no—
41#11762736—21no—
42#11762731—21no—
43#11762731—21no—
44#11762726—21no—
45#11762725—21no—
46#11762711—21no—
47#11762709—21no—
48#11762701—21no—
49#11762701—21no—
50#11762700—21no—
51#11762699—21no—
52#11762689C2211yescharacteristic
53#11762686C2211yescharacteristic
54#11762684C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762664C2211yescharacteristic
59#11762664C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61#11762664C2211yescharacteristic
62#11762575C2211yescharacteristic
63#11762575C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C2×C17×#117C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C17×#381C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#117—22no—
87C17×#117—41no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
90C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—22no—
111#10587623—41no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
142C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
143#10587612—21no—
144#10587612—21no—
145#10587612—21no—
146#10587612—21no—
147#10587612—21no—
148#10587612—22no—
149#10587612—41no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17—21no—
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
156#10587610—21no—
157#10587610—21no—
158C2×#63225—21no—
159C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
160C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic17—21no—
162C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
163C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
164#10587584—21no—
165#10587584—21no—
166#10587584—21no—
167#10587584—21no—
168#10587583—21no—
169#10587583—21no—
170#10587578—21no—
171#10587578—21no—
172#10587576—21no—
173#10587576—21no—
174#10587575—21no—
175#10587575—21no—
176#10587575—21no—
177#10587575—21no—
178#10587573—21no—
179#10587573—21no—
180#10587572—21no—
181#10587572—21no—
182#10587571—21no—
183#10587571—21no—
184#10587569—21no—
185#10587569—21no—
186#10587568—22no—
187#10587568—41no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190#10587567—21no—
191#10587567—21no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193#10587565—21no—
194#10587565—21no—
195#10587565—21no—
196#10587565—21no—
197#10587564—21no—
198#10587564—21no—
199#10587564—21no—
200#10587564—21no—
201#10587564—21no—
202#10587564—21no—
203#10587563—21no—
204#10587563—21no—
205#10587563—21no—
206C17×#99—22no—
207C17×#99—41no—
208C17×#95—21no—
209C17×#95—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587477—22no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2411yescharacteristic
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—42no—
228C23×D17—81no—
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263C2×C22⋊D17—81no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—81no—
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C2×D68—42no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—81no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—42no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17#4112yes—
305C42×C17—42no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—81no—
320C22⋊Dic17#4112yes—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—42no—
330#63227—42no—
331#63227—42no—
332#63227—42no—
333#63227—42no—
334#63227—42no—
335#63227—41no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338#63227—41no—
339#63227—81no—
340#63227—81no—
341#63227—81no—
342#63227—81no—
343#63227—81no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—42no—
353C4⋊Dic17—81no—
354C4⋊Dic17—81no—
355C4⋊Dic17—81no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—21no—
368#63225—81no—
369C4×Dic17—21no—
370C4×Dic17—21no—
371C4×Dic17—21no—
372C4×Dic17—21no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17—21no—
376C4×Dic17—21no—
377C4×Dic17—42no—
378#25564—171nomaximal, Sylow
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17C22×D411yescharacteristic
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17C2×#4111yescharacteristic
390C23×C17C2×#4111yescharacteristic
391C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C172−1+411yescharacteristic
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—82no—
418C22×D17—82no—
419C22×D17—82no—
420C22×D17—82no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—41no—
423D4×C17—41no—
424D4×C17—41no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—22no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17#12011yescharacteristic
457C2×C4×C17#12011yescharacteristic
458C2×C4×C17#12011yescharacteristic
459C2×C4×C17#12011yescharacteristic
460C22⋊D17—41no—
461C22⋊D17—41no—
462C22⋊D17—41no—
463C22⋊D17—41no—
464C22⋊D17—81no—
465C22⋊D17—81no—
466C22⋊D17—84no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—22no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—81no—
496C2×Dic17—81no—
497D68—84no—
498C4×D17—81no—
499C4×D17—81no—
500Dic34—81no—
501Dic34—81no—
502#3491—171no—
503#2482—171no—
504#2411—171no—
505#2411—171no—
506#2062—171no—
507#2044—171no—
508#2029—171no—
509#2021—171no—
510#1899—171no—
511#1899D1711yescharacteristic, complemented
512#1889—171no—
513#1889—171no—
514#1867—171no—
515#1867—171no—
516#1740—171no—
517C22×C17—21no—
518C22×C17—21no—
519C22×C17—21no—
520C22×C17—21no—
521C22×C17—21no—
522C22×C17—21no—
523C22×C17—41no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—81no—
531C22×C17—81no—
532C22×C17C2×#12011yescharacteristic
533C22×C17#53211yescharacteristic
534C22×C17#53711yescharacteristic
535C22×C17#54611yescharacteristic
536C22×C17#54611yescharacteristic
537C22×C17#54711yescharacteristic
538C22×C17#54711yescharacteristic
539C2×D17—42no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—42no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—81no—
550C2×D17—81no—
551C2×D17—81no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—81no—
554C2×D17—81no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C2×D17—81no—
558C2×D17—81no—
559C4×C17—21no—
560C4×C17—21no—
561C4×C17—21no—
562C4×C17—21no—
563C4×C17—42no—
564C4×C17—41no—
565C4×C17—41no—
566C4×C17—41no—
567C4×C17—81no—
568C4×C17—81no—
569C4×C17—81no—
570Dic17—42no—
571Dic17—41no—
572Dic17—41no—
573Dic17—41no—
574Dic17—41no—
575Dic17—41no—
576Dic17—41no—
577Dic17—41no—
578Dic17—81no—
579Dic17—81no—
580#552—341no—
581#552—341no—
582#552—341no—
583#552—341no—
584#551—341no—
585#551—341no—
586#551—341no—
587#551—341no—
588#543—171no—
589#539—341no—
590#539—341no—
591#534—171no—
592#529—341no—
593#529—341no—
594C2×#123—171no—
595C2×#123C2×D1711yescharacteristic
596C2×#120—171no—
597C2×#120—171no—
598#518—171no—
599#518—171no—
600C2×#117—171no—
601C2×#117—171no—
602C2×#117C2×D1711yescharacteristic
603C22×C22⋊C4—171no—
604C2×#99—171no—
605C2×#99—171no—
606C2×#99C2×D1711yescharacteristic
607C2×#99C2×D1711yescharacteristic
608#399—341no—
609#397—341no—
610#396—341no—
611#396—341no—
612#394—341no—
613#394—341no—
614#390—341no—
615#390—341no—
616#388—341no—
617#388—341no—
618#388—341no—
619#388—341no—
620#386—171no—
621#386—171no—
622#385—171no—
623#385—171no—
624#385—171no—
625#385—171no—
626#381C2×D1711yescharacteristic
627#379—171no—
628#379—171no—
629#379—171no—
630#379—171no—
631#342—171no—
632#342—171no—
633#342—171no—
634#342—171no—
635#342—171no—
636#342—171no—
637#342C2×D1711yescharacteristic
638#342C2×D1711yescharacteristic
639C2×C17—21no—
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—21no—
643C2×C17—21no—
644C2×C17—21no—
645C2×C17—81no—
646C2×C17#243011yescharacteristic
647C2×C17#302511yescharacteristic
648C2×C17#302711yescharacteristic
649D17—82no—
650D17—81no—
651C25—171no—
652C22×D4—171no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4—341no—
655C22×D4C22×D1711yescharacteristic
656C23×C4—171no—
657C23×C4C22×D1711yescharacteristic
658#126—341no—
659#126—341no—
660#126—341no—
661#126—341no—
662#126—341no—
663#126—341no—
664#126—341no—
665#126—341no—
666#125—341no—
667#125—341no—
668#125—341no—
669#125—341no—
670#125—341no—
671#125—341no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#123—21no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681#123—341no—
682#123—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686#123—341no—
687#123—341no—
688C22⋊Q8—341no—
689C22⋊Q8—341no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692C22⋊Q8—341no—
693C22⋊Q8—341no—
694C22⋊Q8—341no—
695C22⋊Q8—341no—
696C22⋊Q8—341no—
697C22⋊Q8—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#120—342no—
701#120—341no—
702#120—341no—
703#120—342no—
704#120—681no—
705#120—681no—
706C4×Q8—341no—
707C4×Q8—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714C4×D4—341no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718#117—22no—
719#117—41no—
720#117—341no—
721#117—341no—
722#117—341no—
723#117—341no—
724#117—341no—
725#117—341no—
726#117—341no—
727#117—341no—
728#117—341no—
729#117—341no—
730#117—342no—
731#117—681no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—171no—
734C2×C4⋊C4—171no—
735C2×C4⋊C4—171no—
736C2×C4⋊C4—171no—
737C2×C4⋊C4—341no—
738C2×C4⋊C4—341no—
739C2×C4⋊C4—341no—
740C2×C4⋊C4—341no—
741C2×C4⋊C4—341no—
742C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
743C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
744C2×C22⋊C4—171no—
745C2×C22⋊C4—171no—
746C2×C22⋊C4—171no—
747C2×C22⋊C4—171no—
748C2×C22⋊C4—171no—
749C2×C22⋊C4—171no—
750C2×C22⋊C4—171no—
751C2×C22⋊C4—341no—
752C2×C22⋊C4—341no—
753C2×C22⋊C4—341no—
754C2×C22⋊C4—341no—
755C2×C22⋊C4—341no—
756C2×C22⋊C4—341no—
757C2×C22⋊C4—341no—
758C2×C22⋊C4—341no—
759C2×C22⋊C4—341no—
760C2×C22⋊C4—341no—
761C2×C22⋊C4—341no—
762C2×C22⋊C4—341no—
763C2×C22⋊C4—341no—
764C2×C22⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—341no—
766C2×C22⋊C4—341no—
767C2×C22⋊C4—341no—
768C2×C22⋊C4—341no—
769C2×C22⋊C4—341no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
772C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
778C2×C42—21no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42—171no—
781C2×C42—341no—
782#99—22no—
783#99—41no—
784#99—342no—
785#99—681no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—341no—
789#95—341no—
790#95—341no—
791#95—341no—
792#95—341no—
793#95—341no—
794C17#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
795C24—171no—
796C24—341no—
797C24—341no—
798C24—341no—
799C24—341no—
800C24—341no—
801C24—341no—
802C24—341no—
803C24—682no—
804C24—1361no—
805C24C2×D6811yescharacteristic
806C24C23×D1711yescharacteristic
807C2×Q8—341no—
808C2×Q8—341no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—1361no—
828C2×D4—1361no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—1361no—
854C22×C4C2×D6811yescharacteristic
855C22×C4C2×D6811yescharacteristic
856C22×C4C2×D6811yescharacteristic
857C22×C4C2×D6811yescharacteristic
858C22×C4C2×D6811yescharacteristic
859C22×C4D4×D1711yescharacteristic
860C22×C4D4×D1711yescharacteristic
861C22×C4D4×D1711yescharacteristic
862C22×C4D4×D1711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—682no—
889C4⋊C4—1361no—
890C4⋊C4—1361no—
891C4⋊C4—1361no—
892C4⋊C4—1361no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—172no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C22⋊C4—341no—
923C22⋊C4—341no—
924C22⋊C4—341no—
925C22⋊C4—341no—
926C22⋊C4—341no—
927C22⋊C4—341no—
928C22⋊C4—682no—
929C22⋊C4—682no—
930C22⋊C4—682no—
931C22⋊C4—682no—
932C22⋊C4—682no—
933C22⋊C4—682no—
934C22⋊C4—681no—
935C22⋊C4—681no—
936C22⋊C4—681no—
937C22⋊C4—681no—
938C22⋊C4—1361no—
939C22⋊C4—1361no—
940C22⋊C4—1361no—
941C22⋊C4—1361no—
942C22⋊C4—1361no—
943C22⋊C4—1361no—
944C22⋊C4#6325412yes—
945C42—42no—
946C42—341no—
947C42—341no—
948C42—341no—
949C42—341no—
950C42—341no—
951C42—341no—
952C42—341no—
953C42—341no—
954C42—682no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—342no—
963C23—342no—
964C23—342no—
965C23—341no—
966C23—341no—
967C23—341no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23—681no—
971C23—681no—
972C23—681no—
973C23—681no—
974C23—681no—
975C23—681no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—681no—
979C23—681no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23—1362no—
987C23—1362no—
988C23—1362no—
989C23—1362no—
990C23C22×D6811yescharacteristic
991C23C2×D4×D1711yescharacteristic
992C23C2×D4×D1711yescharacteristic
993C23C2×#6325411yescharacteristic
994C23#1058769111yescharacteristic
995C23#41×D1711yescharacteristic
996C23#1058769711yescharacteristic
997Q8—1361no—
998Q8—1361no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—681no—
1004D4—681no—
1005D4—681no—
1006D4—681no—
1007D4—1364no—
1008D4—1361no—
1009D4—1361no—
1010D4—1364no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—1361no—
1071C2×C4—1361no—
1072C2×C4—1361no—
1073C2×C4—1361no—
1074C2×C4#1058756811yescharacteristic
1075C2×C4#1058756811yescharacteristic
1076C2×C4#1058756811yescharacteristic
1077C2×C4#1058756811yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—682no—
1094C22—682no—
1095C22—682no—
1096C22—682no—
1097C22—682no—
1098C22—682no—
1099C22—681no—
1100C22—681no—
1101C22—682no—
1102C22—681no—
1103C22—1361no—
1104C22—1361no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22—1361no—
1108C22—1361no—
1109C22—1361no—
1110C22—1361no—
1111C22—1361no—
1112C22—1361no—
1113C22C2×#1058756811yescharacteristic
1114C22#1176335411yescharacteristic
1115C22#1176338611yescharacteristic
1116C22#1176344611yescharacteristic
1117C22#1176345411yescharacteristic
1118C22#1176345711yescharacteristic
1119C22#1176346311yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—682no—
1132C4—681no—
1133C4—681no—
1134C4—681no—
1135C4—681no—
1136C4—681no—
1137C4—681no—
1138C4—681no—
1139C4—1361no—
1140C4—1361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—1362no—
1149C2—1361no—
1150C2#1453239211yescharacteristic
1151C2#1453817811yescharacteristic
1152C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529909C2
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#25564
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542480C2semidirect
2. #14533060C2semidirect
3. #14532170C2semidirect
4. #14532163C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529949C2semidirect
9. #14529240C2semidirect
10. #14529191C2semidirect
11. #14529190C2semidirect
12. #14529067C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528516C2semidirect
15. C17×#1899C2semidirect
89. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
90. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
91. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
92. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
141. C2×#63227D4semidirect
142. C2×#63227D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
159. C2×#63225D4semidirect
160. C2×#63225D4semidirect
162. C2×C4×Dic17D4semidirect
163. C2×C4×Dic17D4semidirect
511. #1899D17semidirect
742. C2×C4⋊C4D68semidirect
743. C2×C4⋊C4D68semidirect
771. C2×C22⋊C4D68semidirect
772. C2×C22⋊C4D68semidirect
794. C17#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424802
#145330602
#145321702
#145321632
#145301382
#145300342
#145299492
#145299092
#145292402
#145291912
#145291902
#145290672
#145290662
#145285162
C17×#18992
#2556417