Finite Group Databasebeta

← #17087485

Subgroups — #17087485

Order 4352.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542469C211yesmaximal, characteristic
2#14533063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763488—21no—
17#11763488—21no—
18#11763483—21no—
19#11763483—21no—
20#11763455—21no—
21#11763455—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763392—21no—
26#11763392—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763318—21no—
29#11763318—21no—
30C2×#10587615C2211yescharacteristic
31C2×#10587568C2211yescharacteristic
32C2×#10587623C2211yescharacteristic
33#11763282C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41#11762738—21no—
42#11762738—21no—
43#11762736—21no—
44#11762735—21no—
45#11762727—21no—
46#11762725—21no—
47#11762689C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762686C2211yescharacteristic
50#11762685—21no—
51#11762684C2211yescharacteristic
52#11762684C2211yescharacteristic
53#11762683—21no—
54#11762681C2211yescharacteristic
55#11762681C2211yescharacteristic
56#11762672C2211yescharacteristic
57#11762672C2211yescharacteristic
58#11762671—21no—
59#11762668—21no—
60#11762666—21no—
61#11762664C2211yescharacteristic
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#381C2211yescharacteristic
72C17×#381C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C17×#123—22no—
91C17×#123—41no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587621—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—22no—
126#10587615—41no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156#10587584—21no—
157#10587584—21no—
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—22no—
184C22⋊C4×D17—22no—
185C22⋊C4×D17—41no—
186C22⋊C4×D17—41no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587563—21no—
192#10587562—21no—
193#10587562—21no—
194#10587561—21no—
195#10587561—21no—
196C4×D68—21no—
197C4×D68—21no—
198#10587558—21no—
199#10587558—21no—
200C17×#99—41no—
201C17×#95—21no—
202C17×#95—21no—
203C17×#95—21no—
204C17×#95—21no—
205#10587505—22no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587477—22no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2411yescharacteristic
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—42no—
225C23×D17—81no—
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227C23×D17C2×D411yescharacteristic
228C23×D17C2×D411yescharacteristic
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C23×D17C2×D411yescharacteristic
231C23×D17C2×D411yescharacteristic
232C23×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—42no—
269C2×C22⋊D17—81no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—81no—
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63252—82no—
283#63252—82no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—42no—
289C2×D68—81no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—81no—
302C2×C4×D17—81no—
303C2×C4×D17—81no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—42no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—42no—
321C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—81no—
336C22⋊Dic17#4112yescomplemented
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—42no—
354#63227—42no—
355#63227—42no—
356#63227—42no—
357#63227—41no—
358#63227—41no—
359#63227—41no—
360#63227—41no—
361#63227—81no—
362#63227—81no—
363C4⋊Dic17—21no—
364C4⋊Dic17—21no—
365C4⋊Dic17—81no—
366C4⋊Dic17—81no—
367#63225—21no—
368#63225—21no—
369#63225—21no—
370#63225—21no—
371#63225—21no—
372#63225—21no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—42no—
376#63225—81no—
377#63225—81no—
378C4×Dic17—21no—
379C4×Dic17—21no—
380#25565—171nomaximal, Sylow
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C22×D411yescharacteristic
391C23×C17C2×#4111yescharacteristic
392C23×C17C2×#4111yescharacteristic
393C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C172−1+411yescharacteristic
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—21no—
412C22×D17—21no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—82no—
425C22×D17—82no—
426C22×D17—82no—
427C22×D17—82no—
428C22×D17#12011yescharacteristic
429C22×D17#12011yescharacteristic
430C22×D17#12011yescharacteristic
431C22×D17#12011yescharacteristic
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—81no—
464C2×C4×C17—81no—
465C22⋊D17—42no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—41no—
468C22⋊D17—41no—
469C22⋊D17—41no—
470C22⋊D17—42no—
471C22⋊D17—81no—
472C22⋊D17—81no—
473C22⋊D17—81no—
474C22⋊D17—81no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—22no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502D68—42no—
503D68—42no—
504D68—81no—
505D68—81no—
506C4×D17—42no—
507C4×D17—42no—
508C4×D17—81no—
509C4×D17—81no—
510C4×D17—81no—
511C4×D17—81no—
512C4×D17—84no—
513C4×D17—84no—
514Dic34—81no—
515Dic34—81no—
516#3490—171no—
517#2483—171no—
518#2412—171no—
519#2412—171no—
520#2062—171no—
521#2044—171no—
522#2030—171no—
523#2022—171no—
524#1898—171no—
525#1898—171no—
526#1890—171no—
527#1890D1711yescharacteristic, complemented
528#1867—171no—
529#1867—171no—
530C2×#342—171no—
531C22×C17—21no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—41no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—41no—
543C22×C17—41no—
544C22×C17—81no—
545C22×C17—81no—
546C22×C17C2×#12011yescharacteristic
547C22×C17#53211yescharacteristic
548C22×C17#53711yescharacteristic
549C22×C17#54611yescharacteristic
550C22×C17#54611yescharacteristic
551C22×C17#54711yescharacteristic
552C22×C17#54711yescharacteristic
553C2×D17—21no—
554C2×D17—21no—
555C2×D17—21no—
556C2×D17—21no—
557C2×D17—21no—
558C2×D17—21no—
559C2×D17—21no—
560C2×D17—21no—
561C2×D17—21no—
562C2×D17—21no—
563C2×D17—21no—
564C2×D17—42no—
565C2×D17—42no—
566C2×D17—42no—
567C2×D17—42no—
568C2×D17—42no—
569C2×D17—42no—
570C2×D17—41no—
571C2×D17—41no—
572C2×D17—41no—
573C2×D17—81no—
574C2×D17—81no—
575C2×D17—81no—
576C2×D17—81no—
577C2×D17—81no—
578C2×D17—81no—
579C2×D17—81no—
580C2×D17—81no—
581C2×D17#45812yes—
582C4×C17—42no—
583C4×C17—41no—
584C4×C17—41no—
585C4×C17—41no—
586C4×C17—41no—
587C4×C17—41no—
588C4×C17—81no—
589C4×C17—81no—
590C4×C17—81no—
591Dic17—42no—
592Dic17—41no—
593Dic17—41no—
594Dic17—41no—
595Dic17—41no—
596Dic17—41no—
597Dic17—81no—
598Dic17—81no—
599Dic17—81no—
600#551—341no—
601#551—341no—
602#551—341no—
603#551—341no—
604#546—341no—
605#546—341no—
606#546—341no—
607#546—341no—
608#543—171no—
609#538—341no—
610#538—341no—
611#534—171no—
612#525—341no—
613#525—341no—
614C2×#123—171no—
615C2×#123C2×D1711yescharacteristic
616C2×#120—171no—
617C2×#120—171no—
618#518—171no—
619#518C2×D1711yescharacteristic
620C22×C22⋊C4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C22×C22⋊C4—171no—
623C22×C22⋊C4—171no—
624C2×#99—171no—
625C2×#99—171no—
626C2×#99—171no—
627C2×#99C2×D1711yescharacteristic
628#397—341no—
629#397—341no—
630#397—341no—
631#397—341no—
632#394—341no—
633#394—341no—
634#386—171no—
635#386—171no—
636#386—341no—
637#386—341no—
638#385—171no—
639#385—171no—
640#385—171no—
641#385—171no—
642#385—341no—
643#381—171no—
644#381—171no—
645#381—341no—
646#381C2×D1711yescharacteristic
647#381C2×D1711yescharacteristic
648#380—341no—
649#380—341no—
650#379—171no—
651#342—171no—
652#342—171no—
653#342—171no—
654#342—171no—
655#342—171no—
656#342—171no—
657#342C2×D1711yescharacteristic
658#342C2×D1711yescharacteristic
659C2×C17—21no—
660C2×C17—21no—
661C2×C17—21no—
662C2×C17—21no—
663C2×C17—21no—
664C2×C17—21no—
665C2×C17—81no—
666C2×C17#243011yescharacteristic
667C2×C17C2×#45811yescharacteristic
668C2×C17#302611yescharacteristic
669D17—22no—
670D17—41no—
671D17—41no—
672D17—41no—
673D17—81no—
674C25—171no—
675C2×#41—341no—
676C2×#41—341no—
677C22×D4—171no—
678C22×D4—171no—
679C22×D4—171no—
680C22×D4—171no—
681C22×D4—171no—
682C22×D4C22×D1711yescharacteristic
683C23×C4—171no—
684C23×C4—171no—
685C23×C4—171no—
686C23×C4—341no—
687C23×C4—341no—
688C23×C4C22×D1711yescharacteristic
689#126—341no—
690#126—341no—
691#126—341no—
692#126—341no—
693#124—341no—
694#124—341no—
695#124—341no—
696#124—341no—
697#123—22no—
698#123—41no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—342no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706#123—341no—
707#123—341no—
708#123—341no—
709#123—341no—
710#123—681no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713C22⋊Q8—341no—
714C22⋊Q8—341no—
715C22⋊Q8—341no—
716C22⋊Q8—341no—
717C22⋊Q8—341no—
718C22⋊Q8—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#121—341no—
725#121—341no—
726#121—341no—
727#120—341no—
728#120—341no—
729#120—341no—
730#120—341no—
731#120—341no—
732#120—341no—
733#120—341no—
734#120—341no—
735#120—341no—
736#120—341no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749#117—21no—
750#117—341no—
751#117—341no—
752#117—341no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—341no—
755C2×C4⋊C4—341no—
756C2×C4⋊C4—341no—
757C2×C4⋊C4—341no—
758C2×C4⋊C4—341no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—171no—
762C2×C22⋊C4—171no—
763C2×C22⋊C4—171no—
764C2×C22⋊C4—171no—
765C2×C22⋊C4—171no—
766C2×C22⋊C4—171no—
767C2×C22⋊C4—171no—
768C2×C22⋊C4—171no—
769C2×C22⋊C4—171no—
770C2×C22⋊C4—171no—
771C2×C22⋊C4—171no—
772C2×C22⋊C4—342no—
773C2×C22⋊C4—341no—
774C2×C22⋊C4—341no—
775C2×C22⋊C4—341no—
776C2×C22⋊C4—341no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—342no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4—341no—
782C2×C22⋊C4—341no—
783C2×C22⋊C4—341no—
784C2×C22⋊C4—341no—
785C2×C22⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—341no—
787C2×C22⋊C4—341no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—341no—
791C2×C22⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4—681no—
793C2×C22⋊C4—681no—
794C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
799#99—41no—
800#99—342no—
801#99—342no—
802#99—681no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—341no—
808#95—341no—
809#95—341no—
810#95—341no—
811#95—341no—
812#95—341no—
813#95—341no—
814#95—341no—
815#95—341no—
816#95—341no—
817C17#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C24—171no—
819C24—171no—
820C24—171no—
821C24—171no—
822C24—171no—
823C24—171no—
824C24—171no—
825C24—341no—
826C24—341no—
827C24—341no—
828C24—341no—
829C24—682no—
830C24—1361no—
831C24D4×D1711yescharacteristic
832C24C23×D1711yescharacteristic
833#41—1362no—
834#41—1362no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—682no—
860C2×D4—682no—
861C2×D4—1361no—
862C2×D4—1361no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—682no—
893C22×C4—682no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—682no—
897C22×C4—1361no—
898C22×C4—1361no—
899C22×C4—1361no—
900C22×C4—1361no—
901C22×C4D4×D1711yescharacteristic
902C22×C4D4×D1711yescharacteristic
903C22×C4D4×D1711yescharacteristic
904C22×C4D4×D1711yescharacteristic
905C22×C4D4×D1711yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—341no—
918C4⋊C4—341no—
919C4⋊C4—682no—
920C4⋊C4—1361no—
921C4⋊C4—1361no—
922C4⋊C4—1361no—
923C4⋊C4—1361no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—172no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—341no—
962C22⋊C4—341no—
963C22⋊C4—341no—
964C22⋊C4—682no—
965C22⋊C4—682no—
966C22⋊C4—682no—
967C22⋊C4—681no—
968C22⋊C4—681no—
969C22⋊C4—681no—
970C22⋊C4—681no—
971C22⋊C4—682no—
972C22⋊C4—1361no—
973C22⋊C4—1361no—
974C22⋊C4—1361no—
975C22⋊C4#6325212yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—341no—
979C42—341no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—171no—
988C23—171no—
989C23—171no—
990C23—171no—
991C23—342no—
992C23—342no—
993C23—342no—
994C23—341no—
995C23—341no—
996C23—341no—
997C23—341no—
998C23—341no—
999C23—341no—
1000C23—341no—
1001C23—341no—
1002C23—341no—
1003C23—341no—
1004C23—341no—
1005C23—341no—
1006C23—341no—
1007C23—341no—
1008C23—341no—
1009C23—681no—
1010C23—681no—
1011C23—681no—
1012C23—681no—
1013C23—681no—
1014C23—681no—
1015C23—681no—
1016C23—681no—
1017C23—681no—
1018C23—681no—
1019C23—681no—
1020C23—1362no—
1021C23—1362no—
1022C23—1362no—
1023C23—1362no—
1024C23C2×#6325211yescharacteristic
1025C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1027C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1028C23#1058769111yescharacteristic
1029C23#41×D1711yescharacteristic
1030C23#1058769711yescharacteristic
1031Q8—1361no—
1032Q8—1361no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—682no—
1038D4—682no—
1039D4—682no—
1040D4—682no—
1041D4—681no—
1042D4—681no—
1043D4—681no—
1044D4—681no—
1045D4—1361no—
1046D4—1361no—
1047D4—1361no—
1048D4—1361no—
1049D4—1361no—
1050D4—1361no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—342no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—341no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—341no—
1088C2×C4—682no—
1089C2×C4—682no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4—1361no—
1110C2×C4—1361no—
1111C2×C4—1361no—
1112C2×C4—1361no—
1113C2×C4—1364no—
1114C2×C4—1364no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—172no—
1131C22—341no—
1132C22—341no—
1133C22—341no—
1134C22—341no—
1135C22—341no—
1136C22—341no—
1137C22—341no—
1138C22—341no—
1139C22—341no—
1140C22—341no—
1141C22—341no—
1142C22—682no—
1143C22—682no—
1144C22—682no—
1145C22—682no—
1146C22—682no—
1147C22—682no—
1148C22—681no—
1149C22—681no—
1150C22—681no—
1151C22—1361no—
1152C22—1361no—
1153C22—1361no—
1154C22—1361no—
1155C22—1361no—
1156C22—1361no—
1157C22—1361no—
1158C22—1361no—
1159C22#120×D1711yescharacteristic
1160C22#1176335611yescharacteristic
1161C22#1176338811yescharacteristic
1162C22#1176344911yescharacteristic
1163C22#1176345611yescharacteristic
1164C22#1176345711yescharacteristic
1165C22#1176346411yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—682no—
1176C4—681no—
1177C4—681no—
1178C4—681no—
1179C4—681no—
1180C4—681no—
1181C4—1361no—
1182C4—1361no—
1183C4—1361no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—342no—
1192C2—681no—
1193C2—681no—
1194C2—681no—
1195C2—1361no—
1196C2#1453239111yescharacteristic
1197C2D17×#45811yescharacteristic
1198C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542469C2
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#25565
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14533063C2semidirect
3. #14532182C2semidirect
4. #14532176C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529951C2semidirect
8. #14529912C2semidirect
9. #14529236C2semidirect
10. #14529234C2semidirect
11. #14529194C2semidirect
12. #14529066C2semidirect
13. #14529065C2semidirect
14. D17×#342C2semidirect
15. C17×#1890C2semidirect
321. C22⋊C4×C17#41semidirect
336. C22⋊Dic17#41semidirect
527. #1890D17semidirect
817. C17#25565semidirect
975. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424692
#145330632
#145321822
#145321762
#145301382
#145300342
#145299512
#145299122
#145292362
#145292342
#145291942
#145290662
#145290652
D17×#3422
C17×#18902
#2556517