Finite Group Databasebeta

← #17087496

Subgroups — #17087496

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542477C211yesmaximal, characteristic
2#14533068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C211yesmaximal, characteristic
7#14529951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529912C211yesmaximal, characteristic
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763499—21no—
17#11763499—21no—
18#11763492—21no—
19#11763492—21no—
20#11763488—21no—
21#11763488—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763401—21no—
26#11763401—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763339—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587615C2211yescharacteristic
32C2×#10587621C2211yescharacteristic
33#11763282C2211yescharacteristic
34C2×#10587563C2211yescharacteristic
35C2×#10587563C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C2211yescharacteristic
37C22×#63225C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41#11762750—21no—
42#11762743—21no—
43#11762743—21no—
44#11762740—21no—
45#11762733—21no—
46#11762732—21no—
47#11762706—21no—
48#11762705—21no—
49#11762698—21no—
50#11762697—21no—
51#11762692—21no—
52#11762691—21no—
53#11762689C2211yescharacteristic
54#11762686C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762681C2211yescharacteristic
59#11762672C2211yescharacteristic
60#11762672C2211yescharacteristic
61#11762670C2211yescharacteristic
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#381C2211yescharacteristic
72C17×#381C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C17×#123—22no—
81C17×#123—41no—
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C17×#117—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587623—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115#10587615—22no—
116#10587615—41no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×#63227D411yescharacteristic
125#10587612—21no—
126#10587612—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×#63225D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
154#10587584—21no—
155#10587584—21no—
156#10587582—21no—
157#10587582—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587572—21no—
163#10587572—21no—
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—21no—
183#10587563—21no—
184#10587563—21no—
185#10587563—21no—
186#10587563—22no—
187#10587563—22no—
188#10587563—41no—
189#10587563—41no—
190#10587562—21no—
191#10587562—21no—
192#10587558—21no—
193#10587558—21no—
194#10587556—21no—
195#10587556—21no—
196C4×Dic34—21no—
197C4×Dic34—21no—
198C17×#99—41no—
199C17×#95—21no—
200C17×#95—21no—
201C17×#95—21no—
202C17×#95—21no—
203#10587505—22no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587477—22no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—42no—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—42no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊C4×C17#4112yes—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—42no—
312C22⋊Dic17#4112yes—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—42no—
322#63227—42no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—42no—
330C4⋊Dic17—42no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—42no—
348#63225—42no—
349#63225—42no—
350#63225—42no—
351#63225—42no—
352#63225—41no—
353#63225—41no—
354#63225—41no—
355#63225—41no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—42no—
363C4×Dic17—42no—
364#25566—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C23×C17C22×D411yescharacteristic
375C23×C17C2×#4111yescharacteristic
376C23×C17C2×#4111yescharacteristic
377C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C172−1+411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—81no—
416C2×C4×C17—81no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—22no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17#12011yescharacteristic
463C2×Dic17#12011yescharacteristic
464C2×Dic17#12011yescharacteristic
465C2×Dic17#12011yescharacteristic
466C4×D17—81no—
467C4×D17—81no—
468Dic34—81no—
469Dic34—81no—
470#3491—171no—
471#2484—171no—
472#2413—171no—
473#2413—171no—
474#2062—171no—
475#2044—171no—
476#2030—171no—
477#2022—171no—
478#1899—171no—
479#1899—171no—
480#1890—171no—
481#1890D1711yescharacteristic, complemented
482#1867—171no—
483#1867—171no—
484#1740—171no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17C2×#12011yescharacteristic
501C22×C17#53211yescharacteristic
502C22×C17#53711yescharacteristic
503C22×C17#54611yescharacteristic
504C22×C17#54611yescharacteristic
505C22×C17#54711yescharacteristic
506C22×C17#54711yescharacteristic
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C4×C17—42no—
513C4×C17—41no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17—81no—
520C4×C17—81no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525Dic17—42no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—81no—
533Dic17—81no—
534#552—341no—
535#552—341no—
536#552—341no—
537#552—341no—
538#551—341no—
539#551—341no—
540#551—341no—
541#551—341no—
542#543—171no—
543#539—341no—
544#539—341no—
545#534—171no—
546#529—341no—
547#529—341no—
548C2×#123—171no—
549C2×#123—171no—
550C2×#123—171no—
551C2×#123C2×D1711yescharacteristic
552#518—171no—
553#518C2×D1711yescharacteristic
554C2×#117—171no—
555C2×#117—171no—
556C2×#117—171no—
557C22×C4⋊C4—171no—
558C2×#99—171no—
559C2×#99—171no—
560C2×#99—171no—
561C2×#99C2×D1711yescharacteristic
562#400—341no—
563#398—341no—
564#398—341no—
565#398—341no—
566#396—341no—
567#396—341no—
568#389—341no—
569#389—341no—
570#388—341no—
571#388—341no—
572#387—341no—
573#387—341no—
574#386—171no—
575#386—171no—
576#385—171no—
577#385—171no—
578#385—171no—
579#385—171no—
580#381—171no—
581#381—171no—
582#381—171no—
583#381C2×D1711yescharacteristic
584#381C2×D1711yescharacteristic
585#342—171no—
586#342—171no—
587#342—171no—
588#342—171no—
589#342—171no—
590#342—171no—
591#342C2×D1711yescharacteristic
592#342C2×D1711yescharacteristic
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—21no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#243011yescharacteristic
601C2×C17#302511yescharacteristic
602C2×C17#302811yescharacteristic
603D17—81no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4C22×D1711yescharacteristic
609#126—341no—
610#126—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#126—341no—
614#126—341no—
615#126—341no—
616#126—341no—
617#125—341no—
618#125—341no—
619#125—341no—
620#125—341no—
621#125—341no—
622#125—341no—
623#124—341no—
624#124—341no—
625#123—22no—
626#123—41no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—342no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—681no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657C4×Q8—341no—
658C4×Q8—341no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669#117—21no—
670#117—341no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674#117—341no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677#117—341no—
678#117—341no—
679#117—342no—
680#117—342no—
681#117—681no—
682#117—681no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—171no—
689C2×C4⋊C4—171no—
690C2×C4⋊C4—341no—
691C2×C4⋊C4—341no—
692C2×C4⋊C4—341no—
693C2×C4⋊C4—341no—
694C2×C4⋊C4—341no—
695C2×C4⋊C4—341no—
696C2×C4⋊C4—341no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—341no—
702C2×C4⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—171no—
706C2×C22⋊C4—171no—
707C2×C22⋊C4—171no—
708C2×C22⋊C4—171no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
723C2×C42—171no—
724C2×C42—171no—
725C2×C42—341no—
726C2×C42—341no—
727#99—41no—
728#99—342no—
729#99—342no—
730#99—681no—
731#95—21no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—341no—
736#95—341no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742#95—341no—
743#95—341no—
744#95—341no—
745#95—341no—
746#95—341no—
747C17#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
748C24—171no—
749C24D4×D1711yescharacteristic
750C24C23×D1711yescharacteristic
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—682no—
803C22×C4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4D4×D1711yescharacteristic
805C22×C4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4D4×D1711yescharacteristic
807C22×C4D4×D1711yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—682no—
834C4⋊C4—681no—
835C4⋊C4—681no—
836C4⋊C4—681no—
837C4⋊C4—681no—
838C4⋊C4—682no—
839C4⋊C4—682no—
840C4⋊C4—682no—
841C4⋊C4—682no—
842C4⋊C4—682no—
843C4⋊C4—682no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—172no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—682no—
881C22⋊C4—682no—
882C22⋊C4—682no—
883C22⋊C4#6325212yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—682no—
893C42—682no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23C2×#6325211yescharacteristic
907C23C2×D4×D1711yescharacteristic
908C23C2×D4×D1711yescharacteristic
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910C23#1058769111yescharacteristic
911C23#41×D1711yescharacteristic
912C23#1058769711yescharacteristic
913Q8—1361no—
914Q8—1361no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—681no—
920D4—681no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—1361no—
924D4—1361no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—1361no—
998C2×C4—1361no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—1361no—
1018C22—1361no—
1019C22#120×D1711yescharacteristic
1020C22#1176335611yescharacteristic
1021C22#1176338811yescharacteristic
1022C22#1176344911yescharacteristic
1023C22#1176345611yescharacteristic
1024C22#1176345711yescharacteristic
1025C22#1176346411yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—341no—
1036C4—341no—
1037C4—341no—
1038C4—341no—
1039C4—682no—
1040C4—681no—
1041C4—682no—
1042C4—681no—
1043C4—681no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—1361no—
1056C2#1453239111yescharacteristic
1057C2#1453817711yescharacteristic
1058C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763368C22
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#25566
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14533068C2semidirect
3. #14532193C2semidirect
4. #14532187C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
7. #14529951C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529239C2semidirect
11. #14529194C2semidirect
12. #14529066C2semidirect
13. #14529065C2semidirect
14. #14528515C2semidirect
15. C17×#1890C2semidirect
481. #1890D17semidirect
747. C17#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424772
#145330682
#145321932
#145321872
#145301382
#145300342
#145299512
#145299122
#145292412
#145292392
#145291942
#145290662
#145290652
#145285152
C17×#18902
#2556617