Finite Group Databasebeta

← #17087503

Subgroups — #17087503

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763459—24no—
19#11763459—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587621—21no—
25C2×#10587564—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763154—24no—
35#11763002—24no—
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
47#11762718—21no—
48#11762717—21no—
49#11762709—21no—
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63254—28no—
77C2×#63254—44no—
78C2×#63254—44no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—41no—
86C2×D8×C17—41no—
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#121—22no—
90C17×#121—22no—
91C17×#121—22no—
92C17×#121—41no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—44no—
104#10587624—22no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587624—41no—
108#10587621—28no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17D414yescomplemented
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—41no—
113C2×#63228—41no—
114#10587616—22no—
115#10587616—41no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—22no—
122C2×C4⋊Dic17—22no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134#10587581—22no—
135#10587581—41no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137C4⋊C4×D17—22no—
138#10587574—22no—
139#10587574D414yescomplemented
140#10587569—28no—
141#10587564—28no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×C22⋊C8—41no—
145#10587503—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—41no—
150#10587492—22no—
151#10587492—22no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154#10587485—22no—
155C8×Dic17—22no—
156#10587480—22no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C23×D17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—81no—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17D814yescomplemented
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63254—432no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—81no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×Dic34—24no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—42no—
242D8×C17—44no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C4⋊C4×C17#4112yescomplemented
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—42no—
259#63228—44no—
260#63227—22no—
261#63227—42no—
262#63227—42no—
263C4⋊Dic17—24no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269C4⋊Dic17#4112yescomplemented
270#63225—24no—
271#63225—22no—
272#63225—24no—
273C4×Dic17—42no—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C4×Dic17C2×D412yes—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282#25567—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17C2×D812yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17C2×D812yes—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—48no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—84no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—28no—
349C22⋊D17—48no—
350C22⋊D17—84no—
351C22⋊D17—84no—
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—48no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—48no—
370C2×Dic17#12012yes—
371C2×Dic17#12012yes—
372C2×Dic17C2×D812yes—
373C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—84no—
379C4×D17—48no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384Dic34—48no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#547—171no—
390C2×#486—171no—
391C2×#459—171no—
392#2541—171no—
393#1999—171no—
394#1999—171no—
395#1999—171no—
396#1999D1711yescharacteristic, complemented
397#1988—171no—
398#1954—171no—
399#1874—171no—
400#1874—171no—
401#1874—171no—
402#1874—171no—
403C4×#102—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C22×D811yescharacteristic
429C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17#53211yescharacteristic
450C4×C17#53511yescharacteristic
451C4×C17#55011yescharacteristic
452C4×C17#55011yescharacteristic
453Dic17—22no—
454Dic17—41no—
455Dic17—42no—
456Dic17—42no—
457Dic17—42no—
458Dic17#44714yes—
459C22×#41—341no—
460C22×D8—171no—
461C22×D8C2×D1711yescharacteristic
462#547—344no—
463#547—344no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465C2×#127—171no—
466C2×#127—341no—
467C2×#123—341no—
468C2×#123—341no—
469C2×C22⋊Q8—341no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121C2×D1711yescharacteristic
475C2×#121C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C22×C4⋊C4—171no—
479C22×C4⋊C4—171no—
480#486—344no—
481#459—344no—
482C2×C4⋊C8—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×C22⋊C8—171no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
495C2×C4×C8—171no—
496#392—341no—
497#392—341no—
498#390—341no—
499C4×C4⋊C4—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340—171no—
504#340—171no—
505#340C2×D1711yescharacteristic
506C2×C17—42no—
507C2×C17—82no—
508C2×C17—161no—
509C2×C17#243111yescharacteristic
510C2×C17C2×#44711yescharacteristic
511C2×C17#301011yescharacteristic
512C2×C17#329411yescharacteristic
513C2×C17#329411yescharacteristic
514C2×C17#333211yescharacteristic
515C2×C17#333211yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—161no—
518C2×#41—348no—
519C2×#41—684no—
520C2×#41—684no—
521C22×Q8—341no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4C22×D1711yescharacteristic
534C23×C4—171no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×D8—22no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—681no—
544C2×D8—681no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8C22×D1711yescharacteristic
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C4⋊Q8—174no—
550C4⋊Q8—342no—
551#127—342no—
552#127—342no—
553#127—684no—
554#123—348no—
555#123—348no—
556C22⋊Q8—348no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—342no—
566#121—681no—
567#121—681no—
568#121—681no—
569C4×D4—174no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—342no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—342no—
584C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—171no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—341no—
597C4⋊C8—342no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—342no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—342no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—681no—
608C22⋊C8—681no—
609C22⋊C8—681no—
610C4×C8—342no—
611#95—341no—
612C17#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—171no—
616C24—341no—
617C24D4×D1711yescharacteristic
618#41—6832no—
619C2×Q8—344no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—174no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4D4×D1712yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—344no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—684no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—172no—
715C4⋊C4—172no—
716C4⋊C4—172no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—344no—
719C4⋊C4—344no—
720C4⋊C4—344no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4D4×D1712yes—
725C4⋊C4#6325412yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C42—172no—
736C42—172no—
737C42—682no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—172no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23D8×D1712yes—
773C23C2×D4×D1711yescharacteristic
774Q8—688no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—348no—
786D4—688no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—1364no—
792D4—1364no—
793D4—1364no—
794D4—1364no—
795D4—1364no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—172no—
810C2×C4—172no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—172no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—688no—
822C2×C4—688no—
823C2×C4—688no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
837C2×C4#1058769111yescharacteristic
838C2×C4#1058769111yescharacteristic
839C2×C4#41×D1711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176344611yescharacteristic
881C22#1176344811yescharacteristic
882C22C2×D8×D1711yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
884C22#1176361611yescharacteristic
885C22#1176361911yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—174no—
890C4—342no—
891C4—681no—
892C4—682no—
893C4—682no—
894C4—682no—
895C4#1176335411yescharacteristic
896C4#1176337411yescharacteristic
897C4#1176347711yescharacteristic
898C4#1176347911yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—2721no—
903C2—682no—
904C2#1453239811yescharacteristic
905C2D17×#44711yescharacteristic
906C2#1453806711yescharacteristic
907C2#1454059011yescharacteristic
908C2#1454059211yescharacteristic
909C2#1454110411yescharacteristic
910C2#1454110611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#25567
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763459C2semidirect
2. C2×#11763154C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. #14533727C2semidirect
5. #14529781C2semidirect
6. #14529780C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529734C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529102C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529099C2semidirect
13. #14529098C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
110. D4×Dic17D4semidirect
139. #10587574D4semidirect
207. C2×C22⋊D17D8semidirect
252. C4⋊C4×C17#41semidirect
269. C4⋊Dic17#41semidirect
396. #1999D17semidirect
612. C17#25567semidirect
725. C4⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634592
C2×#117631542
C2×#117630022
#145337272
#145297812
#145297802
#145297792
#145297342
#145295762
#145291022
#145291002
#145290992
#145290982
#102×Dic172
C17×#19992
#2556717