Subgroups — #17087504

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763157	—	2	4	no	—
15	#11763004	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762718	—	2	2	no	—
23	#11762710	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#547	—	2	4	no	—
29	C₁₇×#547	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587626	—	4	4	no	—
73	C₂×#63228	—	2	4	no	—
74	C₂×#63228	—	4	4	no	—
75	#10587616	—	2	8	no	—
76	#10587616	—	4	4	no	—
77	C₂×#63227	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587560	—	2	2	no	—
83	#10587560	—	2	2	no	—
84	#10587503	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
87	#10587480	—	2	4	no	—
88	#10587480	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#63228	—	4	8	no	—
150	#63227	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
153	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	#25567	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	4	4	no	—
211	D₆₈	—	8	4	no	—
212	D₆₈	—	8	4	no	—
213	#3622	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#486	—	17	1	no	—
217	C₂×#459	—	17	1	no	—
218	#2541	—	17	1	no	—
219	#1999	—	17	4	no	—
220	#1988	—	17	1	no	—
221	#1954	—	17	1	no	—
222	#1874	—	17	4	no	—
223	C₄×#102	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×#41	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
255	#547	—	2	4	no	—
256	#547	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	—	17	1	no	—
259	C₂×#127	—	34	1	no	—
260	C₂×#123	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×#121	—	17	4	no	—
263	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#486	—	34	4	no	—
268	#459	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×#102	—	17	2	no	—
271	C₂×#102	—	17	4	no	—
272	C₂×#102	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
275	#392	—	34	2	no	—
276	#390	—	34	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	—	17	4	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3294	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#3332	1	2	yes	—
287	D₁₇	—	16	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	8	no	—
289	C₂×#41	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×D₈	—	34	4	no	—
303	C₂×D₈	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
308	#127	—	34	2	no	—
309	#127	—	34	2	no	—
310	#127	—	68	4	no	—
311	#123	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	34	8	no	—
316	#121	—	68	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	#102	—	34	4	no	—
337	#102	—	34	4	no	—
338	#102	—	34	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
340	C₄×C₈	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	C₁₇	#25567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	#41	—	4	32	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	8	no	—
363	C₂×D₄	—	68	8	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	2	no	—
366	C₂×D₄	—	68	2	no	—
367	C₂×D₄	—	68	2	no	—
368	C₂×D₄	—	136	2	no	—
369	C₂×D₄	—	136	4	no	—
370	C₂×D₄	#63228	1	4	yes	complemented
371	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	D₈	—	68	8	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₄²	—	68	2	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	C₂×#63228	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	136	4	no	—
437	D₄	—	136	16	no	—
438	D₄	—	136	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₈	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	136	2	no	—
477	C₂²	—	136	4	no	—
478	C₂²	—	136	4	no	—
479	C₂²	—	136	2	no	—
480	C₂²	—	136	2	no	—
481	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	68	4	no	—
491	C₄	#11762943	1	4	yes	—
492	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763478	1	2	yes	—
495	C₂	—	4	4	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	—	272	2	no	—
498	C₂	#14532399	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11762943	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14538070	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14540591	1	2	yes	—
502	C₂	#14541105	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25567
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763157	C₂	semidirect
2. C₂×#11763004	C₂	semidirect
3. #14533730	C₂	semidirect
4. #14529780	C₂	semidirect
5. #14529737	C₂	semidirect
6. #14529579	C₂	semidirect
7. #14529101	C₂	semidirect
8. C₄×#10587503	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#547	C₂	semidirect
52. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
60. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₁₇	D₈	semidirect
152. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
215. C₂×#547	D₁₇	semidirect
307. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
320. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#25567	semidirect
370. C₂×D₄	#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763157	2
C₂×#11763004	2
#14533730	2
#14529780	2
#14529737	2
#14529579	2
#14529101	2
C₄×#10587503	2
C₂×C₁₇×#547	2
#25567	17