Finite Group Databasebeta

← #17087506

Subgroups — #17087506

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763460—24no—
20#11763460—24no—
21C2×#10587574C2211yescharacteristic
22C2×#10587626—21no—
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587615—21no—
26C2×#10587582—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×#10587579C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763154—24no—
36#11763003—24no—
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
48#11762718—21no—
49#11762717—21no—
50#11762709—21no—
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×#63252—28no—
74C2×#63252—44no—
75C2×#63252—44no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C17×#121—22no—
87C17×#121—41no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—22no—
90C2×C4⋊C4×C17—22no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587626—22no—
98#10587626—22no—
99#10587626—44no—
100#10587624—22no—
101#10587624—41no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—41no—
104C2×#63228—41no—
105#10587616—22no—
106#10587616—22no—
107#10587616—22no—
108#10587616—41no—
109#10587615—28no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×D136—22no—
128C2×D136—41no—
129C2×D136—41no—
130#10587582—28no—
131#10587581—22no—
132#10587581—22no—
133#10587581—22no—
134#10587581—41no—
135#10587580—28no—
136#10587579—22no—
137#10587579D414yescomplemented
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17—22no—
140#10587574—22no—
141#10587574D414yescomplemented
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×C22⋊C8—41no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587491—41no—
151#10587491—41no—
152#10587485—22no—
153C8×Dic17—22no—
154#10587480—22no—
155#10587480—22no—
156#10587480—22no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17C2×D411yescharacteristic
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—81no—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17D814yescomplemented
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63252—432no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—81no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×Dic34—24no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17C2×D412yes—
254C4⋊C4×C17#4112yescomplemented
255C22⋊C4×C17—42no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—42no—
258#63228—44no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—22no—
263#63227—42no—
264#63227—42no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268C4⋊Dic17#4112yescomplemented
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—22no—
272C4×Dic17—42no—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281D136—44no—
282#25567—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17C2×D812yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17C2×D812yes—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—84no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—48no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—28no—
348C22⋊D17—48no—
349C22⋊D17—84no—
350C22⋊D17—84no—
351C22⋊D17—84no—
352C22⋊D17—84no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12012yes—
365C2×Dic17#12012yes—
366C2×Dic17C2×D812yes—
367C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68—48no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—84no—
378C4×D17—48no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—48no—
384Dic34—48no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#547—171no—
390C2×#486—171no—
391C2×#459—171no—
392#2541—171no—
393#1999—171no—
394#1999—171no—
395#1999—171no—
396#1999—171no—
397#1988—171no—
398#1954—171no—
399#1874—171no—
400#1874—171no—
401#1874—171no—
402#1874D1711yescharacteristic, complemented
403C4×#102—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17#54611yescharacteristic
421C22×C17C22×D811yescharacteristic
422C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C22×C17#57711yescharacteristic
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17#53211yescharacteristic
451C4×C17#53511yescharacteristic
452C4×C17#55011yescharacteristic
453C4×C17#55011yescharacteristic
454Dic17—22no—
455Dic17—41no—
456Dic17—42no—
457Dic17—42no—
458Dic17#44714yes—
459C22×#41—341no—
460C22×D8—171no—
461C22×D8—171no—
462#547—344no—
463#547—344no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465C2×#127—171no—
466C2×#127—341no—
467C2×#123—341no—
468C2×#123—341no—
469C2×C22⋊Q8—341no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—171no—
475C2×#121C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C22×C4⋊C4—171no—
479C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
480#486—344no—
481#459—344no—
482C2×C4⋊C8—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×C22⋊C8—171no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
495C2×C4×C8—171no—
496#392—341no—
497#392—341no—
498#390—341no—
499C4×C4⋊C4—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340—171no—
504#340C2×D1711yescharacteristic
505#340C2×D1711yescharacteristic
506C2×C17—42no—
507C2×C17—161no—
508C2×C17#243111yescharacteristic
509C2×C17C2×#44711yescharacteristic
510C2×C17#301011yescharacteristic
511C2×C17#329411yescharacteristic
512C2×C17#329411yescharacteristic
513C2×C17#333211yescharacteristic
514C2×C17#333211yescharacteristic
515D17—42no—
516D17—82no—
517D17—161no—
518C2×#41—348no—
519C2×#41—684no—
520C2×#41—684no—
521C22×Q8—341no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4C22×D1711yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—681no—
542C2×D8—681no—
543C2×D8—681no—
544C2×D8—681no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8C22×D1711yescharacteristic
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C4⋊Q8—174no—
550C4⋊Q8—342no—
551#127—342no—
552#127—342no—
553#127—684no—
554#123—348no—
555#123—348no—
556C22⋊Q8—348no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—342no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—342no—
566#121—681no—
567#121—681no—
568#121—681no—
569C4×D4—174no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—342no—
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—341no—
597C4⋊C8—342no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—342no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—342no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—681no—
608C22⋊C8—681no—
609C22⋊C8—681no—
610C4×C8—342no—
611#95—341no—
612C17#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
613C24—21no—
614C24—171no—
615C24—341no—
616C24—341no—
617C24D4×D1711yescharacteristic
618#41—6832no—
619C2×Q8—344no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—174no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4—1361no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—344no—
683C22×C4—344no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698D8—684no—
699D8—684no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—172no—
717C4⋊C4—172no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—344no—
720C4⋊C4—344no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4#6325212yescomplemented
724C4⋊C4D4×D1712yes—
725C4⋊C4D4×D1712yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—344no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C42—172no—
736C42—172no—
737C42—682no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—172no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23D8×D1712yes—
773C23C2×D4×D1711yescharacteristic
774Q8—688no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—348no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—688no—
784D4—688no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—1364no—
792D4—1364no—
793D4—1364no—
794D4—1364no—
795D4—1364no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—172no—
814C2×C4—172no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—172no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—688no—
825C2×C4—688no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4#1058769111yescharacteristic
838C2×C4#41×D1711yescharacteristic
839C2×C4#1058769611yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—342no—
859C22—342no—
860C22—342no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—682no—
866C22—682no—
867C22—682no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176344911yescharacteristic
881C22#1176345111yescharacteristic
882C22C2×D8×D1711yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
884C22#1176361511yescharacteristic
885C22#1176361811yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—174no—
891C4—342no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—682no—
895C4#1176335611yescharacteristic
896C4#1176337511yescharacteristic
897C4#1176347711yescharacteristic
898C4#1176348011yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—2721no—
902C2—682no—
903C2—1362no—
904C2#1453240111yescharacteristic
905C2D17×#44711yescharacteristic
906C2#1453806511yescharacteristic
907C2#1454059311yescharacteristic
908C2#1454059511yescharacteristic
909C2#1454110711yescharacteristic
910C2#1454110911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#25567
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763460C2semidirect
2. C2×#11763154C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. #14533727C2semidirect
5. #14529783C2semidirect
6. #14529782C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529780C2semidirect
9. #14529734C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14529098C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
137. #10587579D4semidirect
141. #10587574D4semidirect
202. C2×C22⋊D17D8semidirect
254. C4⋊C4×C17#41semidirect
268. C4⋊Dic17#41semidirect
402. #1874D17semidirect
612. C17#25567semidirect
723. C4⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117631542
C2×#117630032
#145337272
#145297832
#145297822
#145297812
#145297802
#145297342
#145295762
#145291012
#145291002
#145290982
#145285982
C17×#18742
#2556717