Finite Group Databasebeta

← #17087512

Subgroups — #17087512

Order 4352.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763523C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763523—24no—
18#11763523—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587622—21no—
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587563—21no—
33#11763158—24no—
34#11763012—24no—
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762745—21no—
47#11762744—21no—
48#11762709—21no—
49#11762678—21no—
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34—21no—
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—41no—
75C2×SD16×C17—41no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C17×C22⋊Q8—22no—
79C17×C22⋊Q8—41no—
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587632—22no—
93#10587632—41no—
94#10587630—22no—
95#10587630—22no—
96#10587625—28no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587622—28no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17D414yes—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—41no—
104C2×#63229—41no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111#10587612—22no—
112#10587612—22no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587610—22no—
118#10587610—41no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587583—22no—
132#10587583—41no—
133#10587578—22no—
134#10587578—22no—
135#10587574—22no—
136#10587574D414yes—
137#10587571—28no—
138#10587563—28no—
139C17×#103—22no—
140C17×#102—22no—
141C17×C22⋊C8—41no—
142#10587506—22no—
143#10587506—22no—
144#10587503—22no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587491—41no—
148#10587491—41no—
149#10587487—22no—
150#10587487—22no—
151#10587485—22no—
152C8×Dic17—22no—
153#10587481—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—24no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—24no—
212C2×Dic34—81no—
213C2×Dic34—81no—
214SD16×C17—44no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—42no—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17#4112yes—
226C22⋊C4×C17—24no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊Dic17—24no—
229C22⋊Dic17—24no—
230C22⋊Dic17—24no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—42no—
233#63229—44no—
234#63227—24no—
235#63227—22no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—42no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244C4⋊Dic17#4112yes—
245#63225—22no—
246#63225—24no—
247#63225—42no—
248#63225—42no—
249#63225—42no—
250#63225—42no—
251C4×Dic17—24no—
252C4×Dic17—24no—
253C4×Dic17—42no—
254C4×Dic17C2×D412yes—
255C4×Dic17C2×D412yes—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262#25568—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285Q8×C17—41no—
286Q8×C17—41no—
287Q8×C17—41no—
288Q8×C17—41no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—84no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D17—44no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—48no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17#12012yes—
337C2×Dic17#12012yes—
338C2×Dic17#13512yes—
339C2×Dic17#13712yes—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344Dic34—41no—
345Dic34—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—84no—
349C8×C17—41no—
350C8×C17—41no—
351#3622—41no—
352#3622—41no—
353C2×#555—171no—
354C2×#487—171no—
355C2×#461—171no—
356#2542—171no—
357#2000—171no—
358#2000—171no—
359#2000—171no—
360#2000D1711yescharacteristic, complemented
361#1987—171no—
362#1954—171no—
363#1873—171no—
364#1873—171no—
365#1873—171no—
366#1873—171no—
367C4×#102—171no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17#54611yescharacteristic
385C22×C17C2×#13511yescharacteristic
386C22×C17C2×#13711yescharacteristic
387C22×C17#57711yescharacteristic
388C22×C17#57711yescharacteristic
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17#53211yescharacteristic
401C4×C17#53511yescharacteristic
402C4×C17#55011yescharacteristic
403C4×C17#55011yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—42no—
407Dic17—42no—
408Dic17—42no—
409Dic17—81no—
410Dic17#45214yes—
411C22×SD16—171no—
412C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
413#555—344no—
414#555—344no—
415C2×C4⋊Q8—171no—
416C2×C4⋊Q8—171no—
417C2×#124—341no—
418C2×#124—341no—
419C2×C22⋊Q8—171no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
423C2×#121—171no—
424C2×#121—341no—
425C2×#121C2×D1711yescharacteristic
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×#117—171no—
429C2×#117—171no—
430C2×#117—341no—
431#487—344no—
432#461—344no—
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102—171no—
441C2×#102C2×D1711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×C8—171no—
447#399—341no—
448#399—341no—
449#390—341no—
450#384—341no—
451C4×C4⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340C2×D1711yescharacteristic
458C2×C17—81no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#243111yescharacteristic
461C2×C17C2×#45211yescharacteristic
462C2×C17#300911yescharacteristic
463C2×C17#330311yescharacteristic
464C2×C17#330311yescharacteristic
465C2×C17#332911yescharacteristic
466C2×C17#332911yescharacteristic
467D17—81no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8—341no—
470C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4C22×D1711yescharacteristic
475C23×C4—171no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4C22×D1711yescharacteristic
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—342no—
482C2×SD16—681no—
483C2×SD16—681no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C4⋊Q8—174no—
489C4⋊Q8—342no—
490C4⋊Q8—342no—
491C4⋊Q8—342no—
492#124—348no—
493#124—348no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—41no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—681no—
500C22⋊Q8—681no—
501C22⋊Q8—681no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—342no—
505#121—348no—
506#121—342no—
507C4×D4—174no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511#117—348no—
512#117—342no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515#117—342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C4⋊C8—342no—
545#103—22no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#102—22no—
552#102—342no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556C22⋊C8—681no—
557C4×C8—342no—
558#95—341no—
559C17#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—171no—
562C24D4×D1711yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—344no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—1361no—
577C2×Q8—1361no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—1361no—
591C2×D4—1361no—
592C2×D4D4×D1712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—684no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—682no—
646C4⋊C4—682no—
647C4⋊C4—682no—
648C4⋊C4—682no—
649C4⋊C4—682no—
650C4⋊C4D4×D1712yes—
651C4⋊C4#6325412yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C42—172no—
664C42—172no—
665C42—344no—
666C42—344no—
667C42—682no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23C2×D4×D1711yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—681no—
695Q8—681no—
696Q8—681no—
697Q8—681no—
698Q8—1364no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—684no—
705D4—1364no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—172no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—688no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
750C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
751C2×C4#1058769111yescharacteristic
752C2×C4#1058769111yescharacteristic
753C2×C4#41×D1711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—681no—
757C8—681no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22#120×D1711yescharacteristic
780C22#1176344611yescharacteristic
781C22#1176344811yescharacteristic
782C22#135×D1711yescharacteristic
783C22#137×D1711yescharacteristic
784C22#1176361511yescharacteristic
785C22#1176361911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—174no—
791C4—342no—
792C4—682no—
793C4—681no—
794C4—682no—
795C4—682no—
796C4—1361no—
797C4#1176335411yescharacteristic
798C4#1176337411yescharacteristic
799C4#1176347711yescharacteristic
800C4#1176347911yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—1361no—
804C2#1453239811yescharacteristic
805C2D17×#45211yescharacteristic
806C2#1453805611yescharacteristic
807C2#1454070511yescharacteristic
808C2#1454070711yescharacteristic
809C2#1454107111yescharacteristic
810C2#1454107311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763523C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25568
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763158C2semidirect
3. C2×#11763012C2semidirect
4. #14533734C2semidirect
5. #14529788C2semidirect
6. #14529787C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529730C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529097C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14529094C2semidirect
13. #14529093C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
360. #2000D17semidirect
559. C17#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635232
C2×#117631582
C2×#117630122
#145337342
#145297882
#145297872
#145297842
#145297302
#145295762
#145290972
#145290952
#145290942
#145290932
#102×Dic172
C17×#20002
#2556817