Subgroups — #17087513

Order 4352.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763161	—	2	4	no	—
14	#11763014	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762745	—	2	2	no	—
22	#11762712	—	2	1	no	—
23	#11762678	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₇×#555	—	2	4	no	—
28	C₁₇×#555	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#124	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₇×#124	—	2	16	no	—
47	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#63229	—	2	4	no	—
69	C₂×#63229	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587610	—	2	8	no	—
74	#10587610	—	4	4	no	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587555	—	2	2	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587503	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
84	#10587481	—	2	4	no	—
85	#10587481	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₄×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
134	#63229	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
139	#63225	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	#25568	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	C₂×#555	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#487	—	17	1	no	—
196	C₂×#461	—	17	1	no	—
197	#2542	—	17	1	no	—
198	#2000	—	17	4	no	—
199	#1987	—	17	1	no	—
200	#1954	—	17	1	no	—
201	#1873	—	17	4	no	—
202	C₄×#102	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	#452	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
229	#555	—	2	4	no	—
230	#555	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#124	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	2	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#487	—	34	4	no	—
242	#461	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#103	—	17	4	no	—
245	C₂×#103	—	17	2	no	—
246	C₂×#102	—	17	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	#399	—	34	2	no	—
250	#390	—	34	1	no	—
251	#384	—	34	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3303	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3329	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
277	#124	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	#103	—	34	8	no	—
309	#102	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
311	C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	C₁₇	#25568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	68	8	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	68	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	8	4	no	—
384	Q₈	—	68	4	no	—
385	Q₈	—	68	2	no	—
386	Q₈	—	68	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	—	136	2	no	—
440	C₄	#11762971	1	4	yes	—
441	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763478	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#14532399	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11762971	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14538061	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14540706	1	2	yes	—
450	C₂	#14541072	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763161	C₂	semidirect
2. C₂×#11763014	C₂	semidirect
3. #14533737	C₂	semidirect
4. #14529787	C₂	semidirect
5. #14529733	C₂	semidirect
6. #14529579	C₂	semidirect
7. #14529096	C₂	semidirect
8. C₄×#10587503	C₂	semidirect
313. C₁₇	#25568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763161	2
C₂×#11763014	2
#14533737	2
#14529787	2
#14529733	2
#14529579	2
#14529096	2
C₄×#10587503	2
C₂×C₁₇×#555	2
#25568	17