Finite Group Databasebeta

← #17087521

Subgroups — #17087521

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533727C211yesmaximal, characteristic
5#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17#11763517—24no—
18#11763517—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587575—21no—
23C2×#10587583—21no—
24C2×#10587564—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587567—21no—
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763154—24no—
35#11763007—24no—
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
47#11762718—21no—
48#11762717—21no—
49#11762709—21no—
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34—21no—
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—41no—
80C2×SD16×C17—41no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8—22no—
84C17×C22⋊Q8—22no—
85C17×#121—22no—
86C17×#121—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587632—22no—
95#10587632—22no—
96Q8×Dic17—22no—
97Q8×Dic17D414yescomplemented
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—41no—
100C2×#63230—41no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—44no—
104#10587624—22no—
105#10587624—41no—
106#10587616—22no—
107#10587616—41no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—22no—
115C2×C4⋊Dic17—22no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130#10587583—28no—
131#10587581—22no—
132#10587581—41no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135#10587575—28no—
136#10587574—22no—
137#10587574D414yescomplemented
138#10587567—28no—
139#10587564—28no—
140C17×#103—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×C22⋊C8—41no—
143#10587506—22no—
144#10587503—22no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587491—41no—
151#10587491—41no—
152#10587485—22no—
153C8×Dic17—22no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—81no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—81no—
205C22×Dic17—81no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—81no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×Dic34—24no—
228C2×Dic34—81no—
229C2×Dic34—81no—
230SD16×C17—44no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C4⋊C4×C17#4112yes—
242C22⋊C4×C17—24no—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—42no—
246#63230—44no—
247#63227—24no—
248#63227—22no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258C4⋊Dic17#4112yes—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—22no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17—42no—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#25569—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17C2×SD1612yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17C2×SD1612yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—84no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—28no—
335C22⋊D17—84no—
336C22⋊D17—84no—
337C22⋊D17—84no—
338C22⋊D17—84no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—84no—
354C2×Dic17#12012yes—
355C2×Dic17#12012yes—
356C2×Dic17C2×SD1612yes—
357C2×Dic17#13712yes—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—84no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—84no—
368Dic34—84no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C2×#554—171no—
374C2×#486—171no—
375C2×#460—171no—
376#2541—171no—
377#2000—171no—
378#2000—171no—
379#2000—171no—
380#2000D1711yescharacteristic, complemented
381#1987—171no—
382#1954—171no—
383#1874—171no—
384#1874—171no—
385#1874—171no—
386#1874—171no—
387C4×#103—171no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17#54611yescharacteristic
405C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
406C22×C17C2×#13711yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C22×C17#57611yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17#53211yescharacteristic
428C4×C17#53511yescharacteristic
429C4×C17#55011yescharacteristic
430C4×C17#55011yescharacteristic
431Dic17—22no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17#44814yes—
437C22×SD16—171no—
438C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
439#554—344no—
440#554—344no—
441C2×C4⋊Q8—171no—
442C2×#127—171no—
443C2×#127—341no—
444C2×#125—341no—
445C2×C22⋊Q8—171no—
446C2×C22⋊Q8—341no—
447C2×C22⋊Q8—341no—
448C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#121—171no—
450C2×#121—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#121C2×D1711yescharacteristic
453C2×C4×Q8—171no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4—341no—
456C22×C4⋊C4—171no—
457C22×C4⋊C4—171no—
458#486—344no—
459#460—344no—
460C2×C4⋊C8—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×C8—171no—
474#392—341no—
475#392—341no—
476#390—341no—
477C4×C4⋊C4—171no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340—171no—
483#340C2×D1711yescharacteristic
484C2×C17—42no—
485C2×C17—161no—
486C2×C17#243111yescharacteristic
487C2×C17C2×#44811yescharacteristic
488C2×C17#300811yescharacteristic
489C2×C17#329511yescharacteristic
490C2×C17#329511yescharacteristic
491C2×C17#333311yescharacteristic
492C2×C17#333311yescharacteristic
493D17—42no—
494D17—161no—
495C22×Q8—341no—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—681no—
515C2×SD16—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—174no—
521C4⋊Q8—342no—
522#127—342no—
523#127—342no—
524#127—684no—
525#125—348no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—348no—
529C22⋊Q8—348no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—681no—
538#121—681no—
539#121—681no—
540C4×Q8—174no—
541C4×Q8—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—348no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—342no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C4⋊C8—342no—
573#103—22no—
574#103—342no—
575#102—22no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—681no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585C4×C8—342no—
586#95—341no—
587C17#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—171no—
590C24—341no—
591C24D4×D1711yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—344no—
598C2×Q8—1361no—
599C2×Q8—1361no—
600C2×Q8D4×D1712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—174no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—1361no—
658C22×C4—1361no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—684no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1712yes—
693C4⋊C4#6325412yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—682no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C42—172no—
703C42—172no—
704C42—344no—
705C42—682no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23SD16×D1712yes—
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1364no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—348no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1364no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754D4—1364no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—1364no—
794C2×C4—1364no—
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
798C2×C4#1058769111yescharacteristic
799C2×C4#1058769111yescharacteristic
800C2×C4#41×D1711yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—681no—
804C8—681no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#1176344611yescharacteristic
835C22#1176344811yescharacteristic
836C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
837C22#137×D1711yescharacteristic
838C22#1176361111yescharacteristic
839C22#1176361311yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—174no—
845C4—342no—
846C4—681no—
847C4—682no—
848C4—682no—
849C4—682no—
850C4#1176335411yescharacteristic
851C4#1176337411yescharacteristic
852C4#1176347711yescharacteristic
853C4#1176347911yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—2721no—
857C2—682no—
858C2#1453239811yescharacteristic
859C2D17×#44811yescharacteristic
860C2#1453804911yescharacteristic
861C2#1454060111yescharacteristic
862C2#1454060311yescharacteristic
863C2#1454111511yescharacteristic
864C2#1454111711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533727C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25569
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763517C2semidirect
2. C2×#11763154C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
5. #14529786C2semidirect
6. #14529785C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529730C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529102C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529099C2semidirect
13. #14529098C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
97. Q8×Dic17D4semidirect
137. #10587574D4semidirect
199. C2×C22⋊D17SD16semidirect
380. #2000D17semidirect
587. C17#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
C2×#117631542
C2×#117630072
#145337272
#145297862
#145297852
#145297842
#145297302
#145295762
#145291022
#145291002
#145290992
#145290982
#103×Dic172
C17×#20002
#2556917