Finite Group Databasebeta

← #17087524

Subgroups — #17087524

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533727C211yesmaximal, characteristic
5#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18#11763514—24no—
19#11763514—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587575—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587610—21no—
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587582—21no—
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17—21no—
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763154—24no—
36#11763008—24no—
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
48#11762718—21no—
49#11762717—21no—
50#11762709—21no—
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#121—22no—
81C17×#121—41no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587626—22no—
93#10587626—22no—
94#10587626—44no—
95#10587624—22no—
96#10587624—41no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—41no—
99C2×#63229—41no—
100#10587616—22no—
101#10587616—41no—
102C4×C22⋊D17—28no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—28no—
113#10587610—22no—
114#10587610—22no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—41no—
127C2×#63219—41no—
128#10587583—22no—
129#10587583—22no—
130#10587582—28no—
131#10587581—22no—
132#10587581—41no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135#10587575—28no—
136#10587574—22no—
137#10587574D414yescomplemented
138#10587573—22no—
139#10587573D414yescomplemented
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×C22⋊C8—41no—
143#10587503—22no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—41no—
146#10587492—22no—
147#10587491—41no—
148#10587491—41no—
149#10587487—22no—
150#10587485—22no—
151C8×Dic17—22no—
152#10587481—22no—
153#10587480—22no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—81no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—81no—
179C22×C4×C17—81no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—81no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—24no—
227C2×Dic34—81no—
228C2×Dic34—81no—
229C2×Dic34C2×D412yes—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—24no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C4⋊C4×C17C2×D412yes—
242C4⋊C4×C17#4112yes—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—42no—
247#63229—44no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17C2×D412yes—
256C4⋊Dic17#4112yes—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—22no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—42no—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#63219—44no—
273#25569—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17C2×SD1612yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17C2×SD1612yes—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—84no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—84no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—28no—
332C22⋊D17—84no—
333C22⋊D17—84no—
334C22⋊D17—84no—
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17#12012yes—
351C2×Dic17#12012yes—
352C2×Dic17C2×SD1612yes—
353C2×Dic17#13712yes—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—84no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—84no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C2×#554—171no—
374C2×#486—171no—
375C2×#460—171no—
376#2541—171no—
377#2000—171no—
378#2000—171no—
379#2000—171no—
380#2000—171no—
381#1987—171no—
382#1954—171no—
383#1874—171no—
384#1874—171no—
385#1874—171no—
386#1874D1711yescharacteristic, complemented
387C4×#103—171no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17#54611yescharacteristic
405C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
406C22×C17C2×#13711yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C22×C17#57611yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17#53211yescharacteristic
428C4×C17#53511yescharacteristic
429C4×C17#55011yescharacteristic
430C4×C17#55011yescharacteristic
431Dic17—22no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17#44814yes—
437C22×SD16—171no—
438C22×SD16—171no—
439#554—344no—
440#554—344no—
441C2×C4⋊Q8—171no—
442C2×#127—171no—
443C2×#127—341no—
444C2×#125—341no—
445C2×C22⋊Q8—171no—
446C2×C22⋊Q8—171no—
447C2×C22⋊Q8—341no—
448C2×C22⋊Q8—341no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#121C2×D1711yescharacteristic
453C2×C4×Q8—171no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4—341no—
456C22×C4⋊C4—171no—
457C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
458#486—344no—
459#460—344no—
460C2×C4⋊C8—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×C8—171no—
474#392—341no—
475#392—341no—
476#390—341no—
477C4×C4⋊C4—171no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340C2×D1711yescharacteristic
483#340C2×D1711yescharacteristic
484C2×C17—42no—
485C2×C17—161no—
486C2×C17#243111yescharacteristic
487C2×C17C2×#44811yescharacteristic
488C2×C17#300811yescharacteristic
489C2×C17#329511yescharacteristic
490C2×C17#329511yescharacteristic
491C2×C17#333311yescharacteristic
492C2×C17#333311yescharacteristic
493D17—42no—
494D17—161no—
495C22×Q8—171no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×SD16—681no—
514C2×SD16—681no—
515C2×SD16—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—174no—
521C4⋊Q8—342no—
522#127—342no—
523#127—342no—
524#127—684no—
525#125—348no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—348no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—348no—
531C22⋊Q8—342no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—681no—
538#121—681no—
539#121—681no—
540C4×Q8—174no—
541C4×Q8—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—348no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—342no—
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C4⋊C8—342no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—681no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585C4×C8—342no—
586#95—341no—
587C17#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—171no—
590C24—341no—
591C24D4×D1711yescharacteristic
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—344no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—1361no—
600C2×Q8—1361no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—174no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663SD16—684no—
664SD16—684no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4#6325212yes—
692C4⋊C4D4×D1712yes—
693C4⋊C4D4×D1712yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—682no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C42—172no—
703C42—172no—
704C42—344no—
705C42—682no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23SD16×D1712yes—
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735Q8—342no—
736Q8—342no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739Q8—1364no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—348no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1364no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754D4—1364no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—1364no—
795C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4#1058769111yescharacteristic
799C2×C4#41×D1711yescharacteristic
800C2×C4#1058769611yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—681no—
804C8—681no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#1176344911yescharacteristic
835C22#1176345111yescharacteristic
836C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
837C22#137×D1711yescharacteristic
838C22#1176361011yescharacteristic
839C22#1176361311yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—174no—
845C4—342no—
846C4—681no—
847C4—682no—
848C4—682no—
849C4—682no—
850C4#1176335611yescharacteristic
851C4#1176337511yescharacteristic
852C4#1176347711yescharacteristic
853C4#1176348011yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—2721no—
857C2—682no—
858C2#1453240111yescharacteristic
859C2D17×#44811yescharacteristic
860C2#1453804711yescharacteristic
861C2#1454060411yescharacteristic
862C2#1454060611yescharacteristic
863C2#1454111811yescharacteristic
864C2#1454112011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533727C2
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#25569
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763514C2semidirect
2. C2×#11763154C2semidirect
3. C2×#11763008C2semidirect
5. #14529790C2semidirect
6. #14529789C2semidirect
7. #14529788C2semidirect
8. #14529787C2semidirect
9. #14529730C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14529098C2semidirect
14. #14528603C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
137. #10587574D4semidirect
139. #10587573D4semidirect
196. C2×C22⋊D17SD16semidirect
386. #1874D17semidirect
587. C17#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635142
C2×#117631542
C2×#117630082
#145337272
#145297902
#145297892
#145297882
#145297872
#145297302
#145295762
#145291012
#145291002
#145290982
#145286032
C17×#18742
#2556917