Subgroups — #17087527

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763519	—	2	4	no	—
11	#11763519	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763155	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762717	—	2	2	no	—
27	#11762712	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#460	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	#10587632	—	2	4	no	—
59	#10587632	—	2	4	no	—
60	#10587626	—	4	4	no	—
61	#10587624	—	2	8	no	—
62	#10587624	—	4	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587582	—	2	16	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	#10587556	—	2	8	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
84	#10587506	—	2	4	no	—
85	#10587503	—	2	8	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587491	—	4	4	no	—
88	C₄×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
126	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
144	#63225	—	2	8	no	—
145	#63225	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	#25569	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
196	Dic₃₄	—	8	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	C₂×#554	—	17	1	no	—
200	C₂×#486	—	17	1	no	—
201	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2541	—	17	1	no	—
203	#2000	—	17	4	no	—
204	#1987	—	17	1	no	—
205	#1954	—	17	1	no	—
206	#1874	—	17	4	no	—
207	C₄×#103	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#448	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	#554	—	34	4	no	—
235	#554	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#127	—	34	1	no	—
238	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#125	—	34	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
242	C₂×#121	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	#486	—	34	4	no	—
248	#460	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	17	2	no	—
251	C₂×#102	—	17	4	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	#392	—	34	2	no	—
256	#390	—	34	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	#340	—	17	4	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
261	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3295	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#3333	1	2	yes	—
266	D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	68	4	no	—
285	#125	—	34	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	#121	—	34	8	no	—
290	#121	—	68	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
293	C₄×D₄	—	34	8	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#103	—	34	4	no	—
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
317	C₄×C₈	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	1	no	—
319	C₁₇	#25569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	17	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	8	no	—
341	C₂×D₄	—	68	8	no	—
342	C₂×D₄	—	136	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	4	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	68	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	136	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	34	8	no	—
402	D₄	—	136	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	136	8	no	—
419	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	34	8	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763456	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	4	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	#11762946	1	4	yes	—
451	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763477	1	2	yes	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	68	4	no	—
456	C₂	#14532404	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11762946	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14538051	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14540611	1	2	yes	—
460	C₂	#14541125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533731	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25569
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763519	C₂	semidirect
2. C₂×#11763155	C₂	semidirect
4. #14529784	C₂	semidirect
5. #14529731	C₂	semidirect
6. #14529577	C₂	semidirect
7. #14529098	C₂	semidirect
8. C₄×#10587506	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#460	C₂	semidirect
52. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
81. #10587555	D₄	semidirect
117. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
201. C₂×#460	D₁₇	semidirect
292. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
319. C₁₇	#25569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763155	2
#14533731	2
#14529784	2
#14529731	2
#14529577	2
#14529098	2
C₄×#10587506	2
C₂×C₁₇×#460	2
#25569	17