Finite Group Databasebeta

← #17087705

Subgroups — #17087705

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542614C211yesmaximal, characteristic
2#14533267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763508—21no—
17#11763508—21no—
18#11763505—21no—
19#11763492—21no—
20#11763485—21no—
21#11763483—21no—
22#11763468—21no—
23#11763449—21no—
24#11763401—21no—
25#11763392—21no—
26#11763371C2211yescharacteristic
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763318—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587572C2211yescharacteristic
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587621C2211yescharacteristic
35C2×#10587564C2211yescharacteristic
36C2×#10587625C2211yescharacteristic
37#11763282C2211yescharacteristic
38C2×#10587567C2211yescharacteristic
39C22×#63225C2211yescharacteristic
40C2×#10587505C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45#11762751—21no—
46#11762750—21no—
47#11762745—21no—
48#11762744—21no—
49#11762743—21no—
50#11762738—21no—
51#11762713—21no—
52#11762709—21no—
53#11762706—21no—
54#11762678—21no—
55#11762673—21no—
56#11762672C2211yescharacteristic
57#11762670C2211yescharacteristic
58#11762670C2211yescharacteristic
59#11762670C2211yescharacteristic
60#11762668—21no—
61#11762667C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762576C2211yescharacteristic
65#11762576C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#381C2211yescharacteristic
72C17×#381C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C17×#123—22no—
86C17×#123—41no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C17×#117—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587623—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—22no—
116#10587621—41no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—22no—
124#10587615—41no—
125#10587615—41no—
126#10587615—41no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227D411yescharacteristic
137#10587612—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
159#10587584—21no—
160#10587584—21no—
161#10587582—21no—
162#10587582—21no—
163#10587580—21no—
164#10587580—21no—
165#10587575—21no—
166#10587575—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587572—22no—
170#10587572—41no—
171#10587572—41no—
172#10587572—41no—
173#10587571—21no—
174#10587571—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587565—21no—
189#10587565—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193#10587564—21no—
194#10587563—21no—
195#10587562—21no—
196#10587562—21no—
197#10587561—21no—
198C4×D68—21no—
199#10587558—21no—
200#10587558—21no—
201#10587556—21no—
202C4×Dic34—21no—
203C17×#99—41no—
204C17×#95—21no—
205C17×#95—21no—
206C17×#95—21no—
207C17×#95—21no—
208#10587505—41no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587477—22no—
221#10587477—22no—
222#10587477—41no—
223#10587477—41no—
224C24×C17C2×D411yescharacteristic
225C24×C17C2411yescharacteristic
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227C23×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—42no—
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63252—82no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—42no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—42no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—42no—
315C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—42no—
330C22⋊Dic17#4112yescomplemented
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—42no—
344#63227—42no—
345#63227—42no—
346#63227—42no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—42no—
352C4⋊Dic17—42no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—42no—
366#63225—42no—
367#63225—42no—
368#63225—42no—
369#63225—41no—
370#63225—41no—
371#63225—41no—
372#63225—41no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17—21no—
376C4×Dic17—21no—
377C4×Dic17—42no—
378C4×Dic17—42no—
379#25586—171nomaximal, Sylow
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C2×#4111yescharacteristic
391C23×C17C2×#4111yescharacteristic
392C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—81no—
436C2×C4×C17—81no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—42no—
446C22⋊D17—81no—
447C22⋊D17—81no—
448C22⋊D17—81no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17#12011yescharacteristic
482C2×Dic17#12011yescharacteristic
483C2×Dic17#12011yescharacteristic
484C2×Dic17#12011yescharacteristic
485D68—81no—
486D68—81no—
487C4×D17—42no—
488C4×D17—81no—
489C4×D17—81no—
490C4×D17—81no—
491Dic34—42no—
492Dic34—81no—
493#3505—171no—
494#2503—171no—
495#2501—171no—
496#2486—171no—
497#2022—171no—
498#2022—171no—
499#2022—171no—
500#2022—171no—
501#1996—171no—
502#1964—171no—
503#1890—171no—
504#1890—171no—
505#1890—171no—
506#1890D1711yescharacteristic, complemented
507C4×#99—171no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—41no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17—81no—
522C22×C17—81no—
523C22×C17C2×#12011yescharacteristic
524C22×C17#53211yescharacteristic
525C22×C17#53511yescharacteristic
526C22×C17#54611yescharacteristic
527C22×C17#54611yescharacteristic
528C22×C17#55011yescharacteristic
529C22×C17#55011yescharacteristic
530C2×D17—42no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—81no—
538C2×D17—81no—
539C2×D17—81no—
540C4×C17—42no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—41no—
545C4×C17—41no—
546C4×C17—81no—
547C4×C17—81no—
548C4×C17—81no—
549Dic17—21no—
550Dic17—21no—
551Dic17—21no—
552Dic17—42no—
553Dic17—41no—
554Dic17—41no—
555Dic17—41no—
556Dic17—41no—
557Dic17—81no—
558Dic17—81no—
559Dic17—81no—
560Dic17#45812yes—
561#553—341no—
562#553—341no—
563#553—341no—
564#552—341no—
565#551—341no—
566#551—341no—
567#548—341no—
568#546—341no—
569#539—341no—
570#538—341no—
571#534—171no—
572#534—171no—
573#529—341no—
574#525—341no—
575C2×#123—171no—
576C2×#123—171no—
577C2×#123—171no—
578C2×#123—171no—
579C2×#123—171no—
580C2×#123C2×D1711yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—171no—
582C2×#121—171no—
583#518—171no—
584#518C2×D1711yescharacteristic
585C2×C4×D4—171no—
586C22×C4⋊C4—171no—
587C2×#99—171no—
588C2×#99—171no—
589C2×#99—171no—
590C2×#99—171no—
591C2×#99—171no—
592C2×#99C2×D1711yescharacteristic
593#400—341no—
594#400—341no—
595#399—341no—
596#399—341no—
597#398—341no—
598#397—341no—
599#391—341no—
600#390—341no—
601#389—341no—
602#384—341no—
603#382—341no—
604#381—171no—
605#381—171no—
606#381—171no—
607#381—171no—
608#381C2×D1711yescharacteristic
609#381C2×D1711yescharacteristic
610#380—171no—
611#380—341no—
612C4×C22⋊C4—171no—
613C4×C22⋊C4—171no—
614#342—171no—
615#342—171no—
616#342—171no—
617#342—171no—
618#342C2×D1711yescharacteristic
619#342C2×D1711yescharacteristic
620C2×C17—21no—
621C2×C17—21no—
622C2×C17—21no—
623C2×C17—21no—
624C2×C17—21no—
625C2×C17—21no—
626C2×C17—81no—
627C2×C17#243111yescharacteristic
628C2×C17C2×#45811yescharacteristic
629C2×C17#302811yescharacteristic
630D17—81no—
631D17—81no—
632C2×#41—341no—
633C22×Q8—171no—
634C22×D4—171no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4—171no—
637C22×D4C22×D1711yescharacteristic
638C23×C4—171no—
639C23×C4—171no—
640C23×C4—171no—
641C23×C4C22×D1711yescharacteristic
642#126—341no—
643#126—341no—
644#126—341no—
645#126—341no—
646#126—341no—
647#126—341no—
648#125—341no—
649#125—341no—
650#125—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#123—22no—
655#123—41no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—342no—
661#123—342no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665#123—341no—
666#123—341no—
667#123—341no—
668#123—342no—
669#123—681no—
670#123—681no—
671#123—681no—
672#123—681no—
673#123—681no—
674#123—681no—
675#123—681no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8—341no—
682C22⋊Q8—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×Q8—341no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714#117—21no—
715#117—341no—
716#117—341no—
717#117—341no—
718#117—341no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—171no—
721C2×C4⋊C4—171no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—171no—
725C2×C4⋊C4—341no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4—341no—
728C2×C4⋊C4—341no—
729C2×C4⋊C4—341no—
730C2×C4⋊C4—341no—
731C2×C4⋊C4—341no—
732C2×C4⋊C4—341no—
733C2×C4⋊C4—341no—
734C2×C4⋊C4—341no—
735C2×C4⋊C4—341no—
736C2×C4⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—171no—
740C2×C22⋊C4—171no—
741C2×C22⋊C4—171no—
742C2×C22⋊C4—171no—
743C2×C22⋊C4—171no—
744C2×C22⋊C4—171no—
745C2×C22⋊C4—171no—
746C2×C22⋊C4—341no—
747C2×C22⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4—341no—
751C2×C22⋊C4—341no—
752C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
757C2×C42—171no—
758C2×C42—341no—
759C2×C42—341no—
760#99—41no—
761#99—342no—
762#99—342no—
763#99—681no—
764#99—681no—
765#99—681no—
766#95—21no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772#95—341no—
773#95—341no—
774#95—341no—
775#95—341no—
776#95—341no—
777#95—341no—
778#95—341no—
779#95—341no—
780#95—341no—
781C17#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
782C24—171no—
783C24—171no—
784C24D4×D1711yescharacteristic
785C24C23×D1711yescharacteristic
786#41—1362no—
787C2×Q8—341no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—682no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—682no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—682no—
852C22×C4—682no—
853C22×C4D4×D1711yescharacteristic
854C22×C4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4D4×D1711yescharacteristic
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4D4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—682no—
878C4⋊C4—682no—
879C4⋊C4—681no—
880C4⋊C4—681no—
881C4⋊C4—681no—
882C4⋊C4—681no—
883C4⋊C4—682no—
884C4⋊C4—682no—
885C4⋊C4—682no—
886C4⋊C4—682no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—172no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C22⋊C4—341no—
923C22⋊C4—682no—
924C22⋊C4—682no—
925C22⋊C4—682no—
926C22⋊C4—682no—
927C22⋊C4—682no—
928C22⋊C4#6325212yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—341no—
932C42—341no—
933C42—341no—
934C42—341no—
935C42—682no—
936C42—682no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—341no—
945C23—341no—
946C23—341no—
947C23—341no—
948C23—341no—
949C23—341no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23C2×#6325211yescharacteristic
955C23C2×D4×D1711yescharacteristic
956C23C2×D4×D1711yescharacteristic
957C23C2×D4×D1711yescharacteristic
958C23#1058769111yescharacteristic
959C23#41×D1711yescharacteristic
960C23#1058769611yescharacteristic
961Q8—682no—
962Q8—1361no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—682no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—1361no—
977D4—1361no—
978D4—1361no—
979D4—1361no—
980D4—1361no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—171no—
1011C2×C4—171no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—171no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—342no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—341no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—341no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—341no—
1023C2×C4—341no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—682no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—1361no—
1048C2×C4—1361no—
1049C2×C4—1361no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—682no—
1066C22—681no—
1067C22—681no—
1068C22—681no—
1069C22—681no—
1070C22—681no—
1071C22—681no—
1072C22—1361no—
1073C22—1361no—
1074C22—1361no—
1075C22#120×D1711yescharacteristic
1076C22#1176335611yescharacteristic
1077C22#1176337511yescharacteristic
1078C22#1176344911yescharacteristic
1079C22#1176345111yescharacteristic
1080C22#1176347711yescharacteristic
1081C22#1176348011yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—172no—
1092C4—341no—
1093C4—341no—
1094C4—341no—
1095C4—682no—
1096C4—681no—
1097C4—681no—
1098C4—681no—
1099C4—681no—
1100C4—1361no—
1101C4—1361no—
1102C4—1361no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—1361no—
1111C2—1361no—
1112C2#1453240111yescharacteristic
1113C2D17×#45811yescharacteristic
1114C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542614C2
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#25586
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14533267C2semidirect
3. #14533253C2semidirect
4. #14533091C2semidirect
5. #14529916C2semidirect
6. #14529915C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529912C2semidirect
9. #14529767C2semidirect
10. #14529618C2semidirect
11. #14529197C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529194C2semidirect
14. #14528571C2semidirect
15. C17×#1890C2semidirect
315. C22⋊C4×C17#41semidirect
330. C22⋊Dic17#41semidirect
506. #1890D17semidirect
781. C17#25586semidirect
928. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426142
#145332672
#145332532
#145330912
#145299162
#145299152
#145299142
#145299122
#145297672
#145296182
#145291972
#145291962
#145291942
#145285712
C17×#18902
#2558617