Finite Group Databasebeta

← #17088031

Subgroups — #17088031

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21#11763508—22no—
22#11763507—21no—
23#11763505—22no—
24#11763503—21no—
25#11763498—21no—
26#11763494—21no—
27#11763417—21no—
28#11763410—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763355C2211yescharacteristic
32#11763346—21no—
33#11763341—21no—
34C2×#10587576C2211yescharacteristic
35C2×#10587622C2211yescharacteristic
36#11763289C2211yescharacteristic
37#11763277C2211yescharacteristic
38#11763200—21no—
39#11763197—21no—
40#11763192—21no—
41#11763190—21no—
42#11763030—21no—
43#11763030—21no—
44#11763023—21no—
45#11763023—21no—
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52#11762817C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762714C2211yescharacteristic
56#11762712C2211yescharacteristic
57#11762702—22no—
58#11762697—22no—
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—22no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587637—22no—
95#10587637—41no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63231—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—22no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587622—21no—
106#10587622—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622—21no—
109#10587622D411yescharacteristic
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—21no—
113#10587618—22no—
114#10587618—41no—
115#10587618—41no—
116#10587618—41no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119#10587616—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616—21no—
122#10587615—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126#10587612—22no—
127C2×C4⋊Dic17D412yes—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130C2×#63225D412yes—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587595—22no—
138#10587595—41no—
139#10587595—41no—
140#10587595—41no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×Dic68—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145#10587584—22no—
146#10587584—22no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581—21no—
151#10587580—22no—
152#10587579D411yescharacteristic
153#10587579D411yescharacteristic
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587576—21no—
157#10587576—21no—
158#10587576—21no—
159#10587576—21no—
160#10587575—22no—
161#10587573D411yescharacteristic
162#10587573D411yescharacteristic
163#10587570—22no—
164#10587569—22no—
165#10587569—22no—
166#10587567—21no—
167#10587567—22no—
168#10587567—21no—
169#10587565—22no—
170#10587562—22no—
171C4×D68—22no—
172C4×D68—21no—
173#10587558—22no—
174#10587558—21no—
175C42×D17—21no—
176#10587556—22no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×#104—41no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181#10587508—41no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587496—22no—
185#10587496—41no—
186#10587486—21no—
187#10587485—21no—
188#10587485—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247SD16×C17—42no—
248D8×C17—42no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17#4112yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—22no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—44no—
263C42×C17—22no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—44no—
271C22⋊Dic17—41no—
272C22⋊Dic17—41no—
273C22⋊Dic17—41no—
274C22⋊Dic17—41no—
275#63231—42no—
276#63229—42no—
277#63229—42no—
278#63229—42no—
279#63228—42no—
280#63228—42no—
281#63227—22no—
282#63227—22no—
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289C4⋊Dic17—22no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—22no—
293C4⋊Dic17—22no—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—22no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—22no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—42no—
308C4×Dic17—42no—
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223#4112yes—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319Dic68—42no—
320Dic68—42no—
321#63219—42no—
322#63219—42no—
323#25617—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—82no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—82no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—82no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—82no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3512—171no—
408#3153—171no—
409#3040—171no—
410#2861—171no—
411#2007—171no—
412#2007—171no—
413#2006—171no—
414#2006—171no—
415#1998—171no—
416#1962—171no—
417#1883—171no—
418#1883D1711yescharacteristic, complemented
419#1882—171no—
420#1882—171no—
421C4×#104—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17#55011yescharacteristic
434C22×C17#55011yescharacteristic
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17#53211yescharacteristic
447C4×C17#53511yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—42no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—81no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
465#553—341no—
466#553—342no—
467#553—342no—
468#553—341no—
469#552—341no—
470#552—341no—
471#541—341no—
472#540—341no—
473#537—171no—
474#537—171no—
475#532—171no—
476#529—341no—
477#529—341no—
478C2×#125—171no—
479C2×#124—171no—
480#520—171no—
481#520C2×D1711yescharacteristic
482C4×#41—171no—
483#497—341no—
484#496—341no—
485#495—341no—
486#495—341no—
487#464—341no—
488#464—341no—
489#463—341no—
490#463—341no—
491#423—171no—
492C2×#104—171no—
493C2×#104—171no—
494C2×#104—171no—
495C2×#104—171no—
496C2×#104—171no—
497C2×#104C2×D1711yescharacteristic
498#419—171no—
499#418C2×D1711yescharacteristic
500C4×M16—171no—
501#391—171no—
502#391—171no—
503#390—171no—
504#390C2×D1711yescharacteristic
505#388—342no—
506#388—342no—
507C43—171no—
508#343—171no—
509#343—171no—
510#343—171no—
511#343C2×D1711yescharacteristic
512#339—171no—
513#339C2×D1711yescharacteristic
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17—161no—
518C2×C17#243111yescharacteristic
519C2×C17#301811yescharacteristic
520C2×C17#301811yescharacteristic
521D17—81no—
522D17—81no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—171no—
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—681no—
531#137—681no—
532#137—681no—
533#137—681no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—41no—
536AGL(1,ℤ/8)—342no—
537AGL(1,ℤ/8)—681no—
538AGL(1,ℤ/8)—681no—
539AGL(1,ℤ/8)—681no—
540C2×Q16—341no—
541C2×Q16—341no—
542C2×Q16—341no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—341no—
545C2×SD16—341no—
546C2×SD16—341no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—341no—
551C2×D8—341no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—171no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C4⋊Q8—171no—
557#127—171no—
558#126—342no—
559#126—342no—
560#126—342no—
561#126—342no—
562#125—342no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#125—341no—
567#125—342no—
568#124—171no—
569#124—171no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—342no—
575#123—342no—
576#123—342no—
577#123—342no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—342no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—342no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—342no—
590#121—341no—
591#121—342no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—341no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608#117—21no—
609#117—341no—
610#117—342no—
611#117—342no—
612#117—341no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—172no—
616C2×C4⋊C4—172no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632#104—41no—
633#104—342no—
634#104—342no—
635#104—681no—
636#104—681no—
637#104—681no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#97—341no—
643C4×C8—341no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646C17#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4D4×D1712yes—
699C22×C4C23×D1711yescharacteristic
700Q16—682no—
701Q16—682no—
702Q16—682no—
703SD16—42no—
704SD16—682no—
705SD16—682no—
706SD16—682no—
707SD16—682no—
708SD16—682no—
709D8—42no—
710D8—682no—
711D8—682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—172no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16#6325212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—681no—
757C22⋊C4—681no—
758C22⋊C4—681no—
759C22⋊C4—681no—
760C22⋊C4—684no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—342no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—682no—
775C42—682no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23C2×D4×D1711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—341no—
788Q8—341no—
789Q8—341no—
790Q8—341no—
791Q8—681no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—341no—
804D4—341no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—1362no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1362no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1362no—
849C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
852C2×C4#1058769111yescharacteristic
853C2×C4#41×D1711yescharacteristic
854C2×C4#1058769611yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—342no—
858C8—681no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176347711yescharacteristic
877C22#1176348011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—341no—
884C4—341no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—682no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—682no—
891C4—1361no—
892C4#1176335611yescharacteristic
893C4#1176337511yescharacteristic
894C4#1176344911yescharacteristic
895C4#1176345111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—1361no—
901C2—1361no—
902C2#1453240111yescharacteristic
903C2#1453812911yescharacteristic
904C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#25617
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542701C2semidirect
2. #14539246C2semidirect
3. #14538277C2semidirect
4. #14537155C2semidirect
5. #14529833C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529825C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529775C2semidirect
10. #14529610C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529153C2semidirect
14. #14528588C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
418. #1883D17semidirect
646. C17#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427012
#145392462
#145382772
#145371552
#145298332
#145298322
#145298252
#145298242
#145297752
#145296102
#145291572
#145291542
#145291532
#145285882
C17×#18832
#2561717