Subgroups — #17088032

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763509	—	2	2	no	—
17	#11763508	—	2	4	no	—
18	#11763500	—	2	2	no	—
19	#11763421	—	2	1	no	—
20	#11763414	—	2	1	no	—
21	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763343	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763203	—	2	1	no	—
28	#11763198	—	2	1	no	—
29	#11763193	—	2	2	no	—
30	#11763031	—	2	2	no	—
31	#11763024	—	2	2	no	—
32	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762700	—	2	4	no	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587637	—	4	2	no	—
62	#10587635	—	4	2	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	C₂×#63231	—	2	1	no	—
65	C₂×#63230	—	2	1	no	—
66	#10587625	—	2	4	no	—
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	C₂×#63229	—	2	1	no	—
69	C₂×#63228	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587615	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587595	—	2	4	no	—
82	#10587595	—	4	2	no	—
83	#10587594	—	2	4	no	—
84	#10587594	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×#63219	—	2	2	no	—
88	C₂×#63219	—	2	2	no	—
89	#10587580	—	2	4	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	#10587575	—	2	4	no	—
93	#10587570	—	2	4	no	—
94	#10587567	—	2	4	no	—
95	#10587565	—	2	4	no	—
96	#10587562	—	2	4	no	—
97	#10587561	—	2	1	no	—
98	#10587561	—	2	2	no	—
99	#10587561	—	2	1	no	—
100	#10587561	D₄	1	2	yes	—
101	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
104	#10587558	—	2	4	no	—
105	#10587556	—	2	2	no	—
106	#10587556	—	2	1	no	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587502	—	2	4	no	—
114	#10587481	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	2	no	—
116	#10587476	—	4	2	no	—
117	#10587476	—	4	2	no	—
118	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	#63231	—	4	2	no	—
168	#63230	—	4	2	no	—
169	#63229	—	4	2	no	—
170	#63228	—	4	2	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	—	4	8	no	—
176	#63227	—	4	2	no	—
177	#63227	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	4	no	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	Dic₆₈	—	4	4	no	—
191	D₁₃₆	—	4	4	no	—
192	#63219	—	4	4	no	—
193	#63219	—	4	4	no	—
194	#25617	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	2	2	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	4	1	no	—
231	D₆₈	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	8	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	Dic₃₄	—	4	1	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
243	#3622	—	4	1	no	—
244	#3622	—	4	1	no	—
245	#3512	—	17	1	no	—
246	#3153	—	17	1	no	—
247	#3040	—	17	1	no	—
248	#2861	—	17	1	no	—
249	#2007	—	17	2	no	—
250	#2006	—	17	2	no	—
251	#1998	—	17	1	no	—
252	#1962	—	17	1	no	—
253	#1883	—	17	2	no	—
254	#1882	—	17	2	no	—
255	C₄×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×#137	—	17	1	no	—
279	C₂×#137	—	17	2	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
282	#553	—	34	4	no	—
283	#553	—	34	2	no	—
284	#552	—	34	2	no	—
285	#541	—	34	1	no	—
286	#540	—	34	1	no	—
287	#537	—	17	2	no	—
288	#532	—	17	1	no	—
289	#529	—	34	2	no	—
290	C₂×#125	—	17	1	no	—
291	C₂×#124	—	17	1	no	—
292	#520	—	17	2	no	—
293	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#497	—	34	1	no	—
295	#496	—	34	1	no	—
296	#495	—	34	2	no	—
297	#464	—	34	2	no	—
298	#463	—	34	2	no	—
299	#423	—	17	1	no	—
300	C₂×#104	—	17	2	no	—
301	C₂×#104	—	17	2	no	—
302	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#419	—	17	1	no	—
304	#418	—	17	1	no	—
305	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#391	—	17	2	no	—
307	#390	—	17	2	no	—
308	#388	—	34	4	no	—
309	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#343	—	17	2	no	—
311	#343	—	17	2	no	—
312	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
315	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
317	D₁₇	—	8	2	no	—
318	D₁₇	—	16	1	no	—
319	C₂×#41	—	17	2	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	#137	—	34	4	no	—
324	#137	—	68	2	no	—
325	#137	—	68	2	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×D₈	—	34	2	no	—
336	C₂×D₈	—	34	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	#127	—	17	1	no	—
342	#126	—	34	4	no	—
343	#126	—	34	4	no	—
344	#125	—	34	4	no	—
345	#125	—	34	2	no	—
346	#125	—	34	1	no	—
347	#125	—	34	1	no	—
348	#124	—	17	2	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	—	34	1	no	—
351	#124	—	34	1	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	4	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
369	#117	—	2	1	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
383	#104	—	2	4	no	—
384	#104	—	68	2	no	—
385	#104	—	68	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#97	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	—	2	1	no	—
390	#95	—	34	4	no	—
391	C₁₇	#25617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	34	1	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	#41	—	34	2	no	—
396	#41	—	34	2	no	—
397	#41	—	34	2	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	68	4	no	—
425	Q₁₆	—	68	2	no	—
426	SD₁₆	—	68	4	no	—
427	SD₁₆	—	68	4	no	—
428	SD₁₆	—	68	2	no	—
429	SD₁₆	—	68	2	no	—
430	D₈	—	68	4	no	—
431	D₈	—	68	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	34	2	no	—
435	M₁₆	#63252	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	34	4	no	—
464	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
465	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	68	4	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	1	no	—
474	Q₈	—	2	1	no	—
475	Q₈	—	34	2	no	—
476	Q₈	—	34	2	no	—
477	Q₈	—	68	1	no	—
478	Q₈	—	68	1	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	D₄	—	2	1	no	—
481	D₄	—	2	1	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	34	2	no	—
484	D₄	—	34	2	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	1	no	—
488	D₄	—	68	1	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	136	2	no	—
491	D₄	—	136	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	136	4	no	—
508	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	68	1	no	—
516	C₈	—	68	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	136	4	no	—
524	C₂²	—	136	1	no	—
525	C₂²	—	136	2	no	—
526	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	4	no	—
535	C₄	—	136	1	no	—
536	C₄	#11763359	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11763455	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	8	1	no	—
541	C₂	—	272	1	no	—
542	C₂	—	136	2	no	—
543	C₂	#14532403	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14538135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	C₄×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25617
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542706	C₂	semidirect
2. #14539250	C₂	semidirect
3. #14538278	C₂	semidirect
4. #14537156	C₂	semidirect
5. #14529832	C₂	semidirect
6. #14529827	C₂	semidirect
7. #14529777	C₂	semidirect
8. #14529612	C₂	semidirect
9. #14529161	C₂	semidirect
10. #14529154	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#104	C₂	semidirect
255. C₄×#104	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#25617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542706	2
#14539250	2
#14538278	2
#14537156	2
#14529832	2
#14529827	2
#14529777	2
#14529612	2
#14529161	2
#14529154	2
C₄×C₁₇×#104	2
#25617	17