Subgroups — #17088034

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763512	—	2	2	no	—
17	#11763507	—	2	4	no	—
18	#11763497	—	2	2	no	—
19	#11763422	—	2	1	no	—
20	#11763415	—	2	1	no	—
21	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763344	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763203	—	2	1	no	—
28	#11763198	—	2	1	no	—
29	#11763193	—	2	2	no	—
30	#11763032	—	2	2	no	—
31	#11763025	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762699	—	2	4	no	—
40	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587616	—	2	2	no	—
61	#10587616	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#63227	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587595	—	2	4	no	—
70	#10587595	—	4	2	no	—
71	#10587595	—	4	2	no	—
72	#10587594	—	2	4	no	—
73	#10587594	—	4	2	no	—
74	#10587594	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×#63219	—	2	1	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	C₂×#63219	—	2	1	no	—
83	#10587584	—	2	4	no	—
84	#10587584	—	2	4	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587581	—	2	4	no	—
88	#10587581	—	2	2	no	—
89	#10587581	—	2	2	no	—
90	#10587580	—	2	4	no	—
91	#10587580	—	2	4	no	—
92	#10587579	—	2	4	no	—
93	#10587579	—	2	2	no	—
94	#10587578	—	2	4	no	—
95	#10587578	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587576	—	2	4	no	—
98	#10587573	—	2	2	no	—
99	#10587561	—	2	1	no	—
100	#10587561	—	2	2	no	—
101	#10587561	—	2	1	no	—
102	#10587561	D₄	1	2	yes	—
103	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
106	#10587558	—	2	1	no	—
107	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587502	—	2	4	no	—
114	#10587496	—	2	4	no	—
115	#10587496	—	4	2	no	—
116	#10587496	—	4	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587487	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	4	8	no	—
173	#63227	—	4	2	no	—
174	#63227	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	Dic₆₈	—	4	4	no	—
187	Dic₆₈	—	4	2	no	—
188	D₁₃₆	—	4	4	no	—
189	D₁₃₆	—	4	2	no	—
190	#63219	—	4	4	no	—
191	#63219	—	4	4	no	—
192	#63219	—	4	2	no	—
193	#63219	—	4	2	no	—
194	#25617	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	2	1	no	—
222	D₆₈	—	2	1	no	—
223	D₆₈	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	2	2	no	—
225	D₆₈	—	4	1	no	—
226	D₆₈	—	4	1	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	8	2	no	—
229	D₆₈	—	8	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
235	Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	Dic₃₄	—	2	1	no	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	Dic₃₄	—	4	1	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
245	#3512	—	17	1	no	—
246	#3153	—	17	1	no	—
247	#3040	—	17	1	no	—
248	#2861	—	17	1	no	—
249	#2007	—	17	2	no	—
250	#2006	—	17	2	no	—
251	#1998	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1962	—	17	1	no	—
253	#1883	—	17	2	no	—
254	#1882	—	17	2	no	—
255	C₄×#104	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×#137	—	17	2	no	—
279	C₂×#137	—	17	1	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
282	#553	—	34	2	no	—
283	#553	—	34	4	no	—
284	#552	—	34	2	no	—
285	#541	—	34	1	no	—
286	#540	—	34	1	no	—
287	#537	—	17	2	no	—
288	#532	—	17	1	no	—
289	#529	—	34	2	no	—
290	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#124	—	17	1	no	—
292	#520	—	17	2	no	—
293	C₄×#41	—	17	1	no	—
294	#497	—	34	1	no	—
295	#496	—	34	1	no	—
296	#495	—	34	2	no	—
297	#464	—	34	2	no	—
298	#463	—	34	2	no	—
299	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#104	—	17	2	no	—
301	C₂×#104	—	17	2	no	—
302	C₂×#104	—	17	2	no	—
303	#419	—	17	1	no	—
304	#418	—	17	1	no	—
305	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#391	—	17	2	no	—
307	#390	—	17	2	no	—
308	#388	—	34	4	no	—
309	C₄³	—	17	1	no	—
310	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	#339	—	17	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
316	D₁₇	—	8	2	no	—
317	D₁₇	—	8	1	no	—
318	D₁₇	—	16	1	no	—
319	C₂×#41	—	17	1	no	—
320	C₂×#41	—	17	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	#137	—	34	4	no	—
324	#137	—	68	2	no	—
325	#137	—	68	2	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×D₈	—	34	1	no	—
336	C₂×D₈	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	#127	—	17	1	no	—
342	#126	—	34	4	no	—
343	#126	—	34	4	no	—
344	#125	—	2	1	no	—
345	#125	—	2	1	no	—
346	#125	—	2	2	no	—
347	#125	—	34	4	no	—
348	#124	—	17	2	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	—	34	1	no	—
351	#124	—	34	1	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	#121	—	34	2	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	4	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	17	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	#117	—	17	1	no	—
370	#117	—	34	2	no	—
371	#117	—	34	4	no	—
372	#117	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#104	—	34	4	no	—
384	#104	—	68	2	no	—
385	#104	—	68	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#97	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	—	2	1	no	—
390	#95	—	34	4	no	—
391	C₁₇	#25617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	34	1	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	2	no	—
395	#41	—	34	2	no	—
396	#41	—	34	2	no	—
397	#41	—	34	2	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	68	4	no	—
425	Q₁₆	—	68	2	no	—
426	SD₁₆	—	68	4	no	—
427	SD₁₆	—	68	4	no	—
428	SD₁₆	—	68	2	no	—
429	SD₁₆	—	68	2	no	—
430	D₈	—	68	4	no	—
431	D₈	—	68	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	#63256	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
458	C₄²	—	34	4	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	34	2	no	—
463	C₄²	—	68	4	no	—
464	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	68	4	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	34	1	no	—
474	Q₈	—	34	1	no	—
475	Q₈	—	34	2	no	—
476	Q₈	—	34	2	no	—
477	Q₈	—	68	1	no	—
478	Q₈	—	68	1	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	D₄	—	34	1	no	—
481	D₄	—	34	1	no	—
482	D₄	—	34	2	no	—
483	D₄	—	34	2	no	—
484	D₄	—	68	2	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	1	no	—
488	D₄	—	68	1	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	136	2	no	—
491	D₄	—	136	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	136	2	no	—
507	C₂×C₄	—	136	4	no	—
508	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	4	1	no	—
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	136	4	no	—
524	C₂²	—	136	1	no	—
525	C₂²	—	136	2	no	—
526	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763481	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	68	1	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	—	136	1	no	—
536	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11763450	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	272	1	no	—
541	C₂	—	136	2	no	—
542	C₂	—	136	1	no	—
543	C₂	#14532405	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14538137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1998	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1998	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25617
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542708	C₂	semidirect
2. #14539250	C₂	semidirect
3. #14538279	C₂	semidirect
4. #14537157	C₂	semidirect
5. #14529833	C₂	semidirect
6. #14529828	C₂	semidirect
7. #14529611	C₂	semidirect
8. #14529159	C₂	semidirect
9. #14529152	C₂	semidirect
10. C₄×#10587496	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1998	C₂	semidirect
251. #1998	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#25617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542708	2
#14539250	2
#14538279	2
#14537157	2
#14529833	2
#14529828	2
#14529611	2
#14529159	2
#14529152	2
C₄×#10587496	2
C₁₇×#1998	2
#25617	17