Finite Group Databasebeta

← #17088036

Subgroups — #17088036

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20#11763530—21no—
21#11763523—21no—
22#11763517—21no—
23#11763502—22no—
24#11763465—22no—
25#11763459—21no—
26#11763432—21no—
27#11763426—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763361—21no—
30#11763355C2211yescharacteristic
31#11763354—21no—
32C2×#10587574C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic
36#41×Dic17C2211yescharacteristic
37#11763202—21no—
38#11763195—21no—
39#11763194—21no—
40#11763190—21no—
41#11763033—21no—
42#11763033—21no—
43#11763026—21no—
44#11763026—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762818C2211yescharacteristic
51#11762815C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762738—22no—
54#11762722—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C2×#63254—22no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×Dic34D412yes—
78C17×#137—22no—
79C17×#137—41no—
80C17×#137—41no—
81C17×#137—41no—
82C2×Q16×C17—21no—
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587635—22no—
96#10587635—41no—
97#10587635—41no—
98#10587635—41no—
99#10587633—21no—
100#10587633—21no—
101#10587633—21no—
102#10587633—21no—
103#10587633D411yescharacteristic
104#10587632—21no—
105Q8×Dic17—21no—
106Q8×Dic17D411yescharacteristic
107Q8×Dic17D411yescharacteristic
108#10587630D411yescharacteristic
109C2×#63231—21no—
110#10587628—22no—
111#10587628—41no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—21no—
114C2×#63230—21no—
115#10587626D411yescharacteristic
116#10587625—22no—
117#10587625—21no—
118#10587625—22no—
119#10587625—21no—
120#10587624—21no—
121#10587622—22no—
122#10587622D411yescharacteristic
123#10587621—22no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—22no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17D411yescharacteristic
129D4×Dic17D411yescharacteristic
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—21no—
132#10587616—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—22no—
140#10587612—21no—
141#10587612—21no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610—21no—
146C2×#63225D412yes—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152#10587594—22no—
153#10587594—41no—
154C2×D136—21no—
155C2×#63219—21no—
156#10587584—22no—
157#10587583—22no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160C4⋊C4×D17—21no—
161#10587575—22no—
162#10587574—21no—
163#10587574—21no—
164#10587574—21no—
165#10587574—21no—
166#10587573—22no—
167#10587573—21no—
168#10587571—22no—
169#10587571—22no—
170#10587569—22no—
171#10587567—22no—
172#10587565—22no—
173#10587564—22no—
174#10587564—22no—
175#10587563—22no—
176C17×#104—22no—
177C17×#104—41no—
178C17×#95—22no—
179#10587508—22no—
180#10587508—41no—
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587502—22no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587496—41no—
187#10587492—21no—
188#10587492—21no—
189#10587486—21no—
190#10587485—21no—
191#10587485—21no—
192C8×Dic17—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63254—84no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—82no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251Q16×C17—42no—
252Q16×C17—42no—
253SD16×C17—42no—
254SD16×C17—42no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17#4112yescomplemented
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—22no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275#63231—42no—
276#63230—42no—
277#63230—42no—
278#63230—42no—
279#63228—42no—
280#63228—42no—
281#63227—22no—
282#63227—22no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—41no—
286#63227—41no—
287#63227—41no—
288#63227—41no—
289#63227—82no—
290#63227—82no—
291C4⋊Dic17—22no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—22no—
299#63225—22no—
300#63225—21no—
301#63225—22no—
302#63225—21no—
303#63225—22no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—22no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223#4112yescomplemented
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321D136—42no—
322#63219—42no—
323#25618—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—82no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—82no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—82no—
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—82no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34—82no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—41no—
407#3622—22no—
408#3622—41no—
409#3511—171no—
410#3153—171no—
411#3040—171no—
412#2640—171no—
413#2007—171no—
414#2007D1711yescharacteristic, complemented
415#2006—171no—
416#2006—171no—
417#1997—171no—
418#1963—171no—
419#1883—171no—
420#1883—171no—
421#1882—171no—
422#1882—171no—
423#1759—171no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17#55011yescharacteristic
434C22×C17#55011yescharacteristic
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—82no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17#53211yescharacteristic
449C4×C17#53511yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451C4×C17#54611yescharacteristic
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—81no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137C2×D1711yescharacteristic
463C2×#137C2×D1711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
467#556—341no—
468#555—341no—
469#554—341no—
470#553—342no—
471#548—342no—
472#547—341no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#537—171no—
476#537C2×D1711yescharacteristic
477#533—341no—
478#532—171no—
479#532—341no—
480C2×C4⋊Q8—171no—
481C2×#124—171no—
482#520—171no—
483#520—171no—
484C4×#41—171no—
485#497—341no—
486#496—341no—
487#495—341no—
488#495—341no—
489#464—341no—
490#464—341no—
491#463—341no—
492#463—341no—
493#423—171no—
494C2×#104—171no—
495C2×#104—171no—
496C2×#104—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104C2×D1711yescharacteristic
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic
500#419—171no—
501#418—171no—
502C4×M16—171no—
503#397—342no—
504#393—342no—
505#391—171no—
506#391C2×D1711yescharacteristic
507#390—171no—
508#390—171no—
509#376—171no—
510#343—171no—
511#343—171no—
512#343—171no—
513#343C2×D1711yescharacteristic
514#339—171no—
515#339—171no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17#243111yescharacteristic
521C2×C17#301911yescharacteristic
522C2×C17#302011yescharacteristic
523D17—81no—
524D17—161no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41C22×D1711yescharacteristic
528C2×#41C22×D1711yescharacteristic
529C22×Q8—172no—
530C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
531C22×D4—171no—
532#137—22no—
533#137—41no—
534#137—41no—
535#137—41no—
536#137—342no—
537#137—681no—
538AGL(1,ℤ/8)—342no—
539AGL(1,ℤ/8)—342no—
540AGL(1,ℤ/8)—681no—
541AGL(1,ℤ/8)—681no—
542AGL(1,ℤ/8)—681no—
543AGL(1,ℤ/8)—681no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—341no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×SD16—341no—
553C2×D8—341no—
554C2×D8—341no—
555C2×D8—341no—
556C2×M16—171no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16C22×D1711yescharacteristic
559C2×M16C22×D1711yescharacteristic
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—341no—
562C4⋊Q8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565#127—171no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#125—342no—
569#124—171no—
570#124—171no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577#124—342no—
578#123—342no—
579#123—342no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—342no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—342no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—341no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—342no—
600C4×Q8—341no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—342no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614#117—342no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C4⋊C4—172no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632#104—22no—
633#104—41no—
634#104—342no—
635#104—681no—
636#104—681no—
637#104—681no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642#97—341no—
643C4×C8—341no—
644#95—22no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647#95—342no—
648C17#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—341no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—1364no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—342no—
671C2×Q8—342no—
672C2×Q8—1362no—
673C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4D4×D1711yescharacteristic
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4D4×D1712yes—
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—42no—
708Q16—682no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713SD16—682no—
714SD16—682no—
715D8—682no—
716D8—682no—
717D8—682no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—172no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16#6325412yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—342no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—681no—
760C22⋊C4—681no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—1362no—
764C22⋊C4—1362no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—342no—
774C42—342no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—341no—
781C23—682no—
782C23—682no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23C2×D4×D1711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—341no—
796Q8—341no—
797Q8—684no—
798Q8—1362no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—681no—
818D4—1362no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—1362no—
852C2×C4—1362no—
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4#41×D1711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—342no—
862C8—681no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—1362no—
875C22—1362no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176347711yescharacteristic
881C22#1176347911yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—681no—
895C4—1361no—
896C4#1176335411yescharacteristic
897C4#1176337411yescharacteristic
898C4#1176344611yescharacteristic
899C4#1176344811yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—2721no—
905C2—1361no—
906C2#1453239811yescharacteristic
907C2#1453814211yescharacteristic
908C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#25618
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542693C2semidirect
2. #14539251C2semidirect
3. #14538280C2semidirect
4. #14534723C2semidirect
5. #14529829C2semidirect
6. #14529827C2semidirect
7. #14529826C2semidirect
8. #14529771C2semidirect
9. #14529614C2semidirect
10. #14529159C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529155C2semidirect
14. #14528596C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
258. M16×C17#41semidirect
318. #63223#41semidirect
414. #2007D17semidirect
648. C17#25618semidirect
725. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426932
#145392512
#145382802
#145347232
#145298292
#145298272
#145298262
#145297712
#145296142
#145291592
#145291582
#145291562
#145291552
#145285962
C17×#20072
#2561817