Finite Group Databasebeta

← #17088042

Subgroups — #17088042

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21#11763527—21no—
22#11763522—21no—
23#11763514—21no—
24#11763508—22no—
25#11763468—22no—
26#11763460—21no—
27#11763431—21no—
28#11763424—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763363—21no—
32#11763356—21no—
33#11763355C2211yescharacteristic
34C2×#10587574C2211yescharacteristic
35C2×#10587622C2211yescharacteristic
36#11763289C2211yescharacteristic
37#11763277C2211yescharacteristic
38#11763200—21no—
39#11763197—21no—
40#11763192—21no—
41#11763190—21no—
42#11763030—21no—
43#11763030—21no—
44#11763023—21no—
45#11763023—21no—
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52#11762817C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762737—22no—
55#11762721—22no—
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762712C2211yescharacteristic
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×Dic34D412yes—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96#10587637—22no—
97#10587637—41no—
98#10587633D411yescharacteristic
99#10587632—21no—
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102#10587626D411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—22no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622D411yescharacteristic
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587618—22no—
116#10587618—41no—
117#10587618—41no—
118#10587618—41no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—22no—
122#10587616—21no—
123#10587615—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—21no—
130C2×#63225D412yes—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587595—22no—
136#10587595—41no—
137#10587595—41no—
138#10587595—41no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×Dic68—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219—21no—
143#10587583—21no—
144#10587583—21no—
145#10587582—22no—
146#10587582—22no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587580—22no—
150#10587579D411yescharacteristic
151#10587579D411yescharacteristic
152#10587578—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587575—22no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574—21no—
159#10587573D411yescharacteristic
160#10587573D411yescharacteristic
161#10587571—22no—
162#10587571—22no—
163#10587570—22no—
164#10587567—21no—
165#10587567—22no—
166#10587567—21no—
167#10587565—22no—
168#10587562—22no—
169#10587561—22no—
170C4×D68—21no—
171#10587558—22no—
172#10587558—21no—
173C42×D17—21no—
174C4×Dic34—22no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#104—41no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179#10587508—41no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—21no—
183#10587502—21no—
184#10587496—22no—
185#10587496—41no—
186#10587486—21no—
187#10587485—21no—
188#10587485—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—84no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34—82no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—42no—
252D8×C17—42no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17#4112yescomplemented
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—22no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—82no—
267C42×C17—22no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—41no—
275C22⋊Dic17—41no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278C22⋊Dic17—82no—
279#63231—42no—
280#63229—42no—
281#63229—42no—
282#63229—42no—
283#63228—42no—
284#63228—42no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—22no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296#63225—22no—
297#63225—22no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—22no—
303#63225—22no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223#4112yescomplemented
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319Dic68—42no—
320Dic68—42no—
321#63219—42no—
322#63219—42no—
323#25618—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—82no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—82no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—82no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—82no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—44no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—82no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—41no—
407#3622—22no—
408#3622—41no—
409#3511—171no—
410#3153—171no—
411#3040—171no—
412#2640—171no—
413#2007—171no—
414#2007—171no—
415#2006—171no—
416#2006—171no—
417#1997—171no—
418#1963—171no—
419#1883—171no—
420#1883D1711yescharacteristic, complemented
421#1882—171no—
422#1882—171no—
423#1759—171no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17#55011yescharacteristic
436C22×C17#55011yescharacteristic
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17#53211yescharacteristic
449C4×C17#53511yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451C4×C17#54611yescharacteristic
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—171no—
463C2×#137—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
467#556—341no—
468#555—341no—
469#554—341no—
470#553—342no—
471#548—342no—
472#547—341no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#537—171no—
476#537—171no—
477#533—341no—
478#532—171no—
479#532—341no—
480C2×C4⋊Q8—171no—
481C2×#124—171no—
482#520—171no—
483#520C2×D1711yescharacteristic
484C4×#41—171no—
485#497—341no—
486#496—341no—
487#495—341no—
488#495—341no—
489#464—341no—
490#464—341no—
491#463—341no—
492#463—341no—
493#423—171no—
494C2×#104—171no—
495C2×#104—171no—
496C2×#104—171no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104C2×D1711yescharacteristic
500#419—171no—
501#418C2×D1711yescharacteristic
502C4×M16—171no—
503#397—342no—
504#393—342no—
505#391—171no—
506#391—171no—
507#390—171no—
508#390C2×D1711yescharacteristic
509#376—171no—
510#343—171no—
511#343—171no—
512#343—171no—
513#343C2×D1711yescharacteristic
514#339—171no—
515#339C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—161no—
520C2×C17#243111yescharacteristic
521C2×C17#301911yescharacteristic
522C2×C17#302011yescharacteristic
523D17—81no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41C22×D1711yescharacteristic
529C22×Q8—172no—
530C22×Q8—171no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532#137—342no—
533#137—342no—
534#137—681no—
535#137—681no—
536#137—681no—
537#137—681no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—342no—
541AGL(1,ℤ/8)—681no—
542AGL(1,ℤ/8)—681no—
543AGL(1,ℤ/8)—681no—
544C2×Q16—341no—
545C2×Q16—341no—
546C2×Q16—341no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×SD16—341no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—341no—
555C2×D8—341no—
556C2×M16—171no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16C22×D1711yescharacteristic
559C2×M16C22×D1711yescharacteristic
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—341no—
562C4⋊Q8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565#127—171no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#125—342no—
569#124—171no—
570#124—171no—
571#124—342no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—342no—
577#124—342no—
578#123—342no—
579#123—342no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—342no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—341no—
587#121—342no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—342no—
594#121—341no—
595#121—342no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—342no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612#117—21no—
613#117—341no—
614#117—342no—
615#117—341no—
616#117C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—172no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632#104—41no—
633#104—342no—
634#104—342no—
635#104—681no—
636#104—681no—
637#104—681no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#97—341no—
643C4×C8—341no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—342no—
647#95—342no—
648C17#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—1364no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—342no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—1362no—
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4D4×D1712yes—
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706Q16—682no—
707Q16—682no—
708Q16—682no—
709SD16—42no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713SD16—682no—
714SD16—682no—
715D8—42no—
716D8—682no—
717D8—682no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—172no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16#6325212yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—342no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—681no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—1362no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—342no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23C2×D4×D1711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—341no—
790Q8—341no—
791Q8—341no—
792Q8—341no—
793Q8—684no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—1362no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—341no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—341no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1362no—
818D4—1362no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—1362no—
853C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1711yescharacteristic
858C2×C4#1058769611yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—342no—
862C8—681no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176347711yescharacteristic
881C22#1176348011yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—1361no—
895C4—1361no—
896C4#1176335611yescharacteristic
897C4#1176337511yescharacteristic
898C4#1176344911yescharacteristic
899C4#1176345111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—1361no—
905C2—1361no—
906C2#1453240111yescharacteristic
907C2#1453813811yescharacteristic
908C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#25618
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542687C2semidirect
2. #14539246C2semidirect
3. #14538277C2semidirect
4. #14534721C2semidirect
5. #14529833C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529825C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529614C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529153C2semidirect
14. #14528593C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
256. M16×C17#41semidirect
316. #63223#41semidirect
420. #1883D17semidirect
648. C17#25618semidirect
725. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426872
#145392462
#145382772
#145347212
#145298332
#145298322
#145298252
#145298242
#145297712
#145296142
#145291572
#145291542
#145291532
#145285932
C17×#18832
#2561817