Finite Group Databasebeta

← #17088047

Subgroups — #17088047

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542705C211yesmaximal, characteristic
2#14539239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20#11763511—21no—
21#11763511—22no—
22#11763506—21no—
23#11763502—22no—
24#11763501—21no—
25#11763493—21no—
26#11763419—21no—
27#11763412—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31#11763345—21no—
32#11763340—21no—
33C2×#10587576C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic
36#41×Dic17C2211yescharacteristic
37#11763202—21no—
38#11763200—21no—
39#11763187—21no—
40#11763180—21no—
41#11763017—21no—
42#11763017—21no—
43#11763012—21no—
44#11763012—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762818C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762751—22no—
54#11762750—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×#137—22no—
77C17×#137—41no—
78C17×#137—41no—
79C17×#137—41no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×Q16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—22no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587637—22no—
94#10587637—41no—
95#10587637—41no—
96#10587637—41no—
97#10587633D411yescharacteristic
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105#10587630—21no—
106#10587630D411yescharacteristic
107C2×#63231—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231—21no—
110#10587628—22no—
111#10587628—41no—
112C2×#63230—21no—
113#10587626D411yescharacteristic
114#10587625—22no—
115#10587625—21no—
116#10587625—22no—
117#10587625—21no—
118#10587624—22no—
119#10587624—21no—
120#10587622D411yescharacteristic
121#10587621—22no—
122D4×Dic17—22no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—22no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128D4×Dic17D411yescharacteristic
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131#10587616—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135#10587612—21no—
136#10587612—21no—
137#10587612C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17D412yes—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D412yes—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150#10587595—22no—
151#10587595—41no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587584—22no—
155#10587579—21no—
156#10587578—22no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587576—22no—
160#10587576—21no—
161#10587576—21no—
162#10587576—21no—
163#10587576—21no—
164#10587575—22no—
165#10587573—21no—
166#10587572—22no—
167#10587572—22no—
168#10587569—22no—
169#10587567—22no—
170#10587565—22no—
171#10587565—22no—
172#10587565—22no—
173#10587563—22no—
174C17×#104—22no—
175C17×#104—41no—
176C17×#95—22no—
177#10587508—22no—
178#10587508—41no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587496—41no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587486—21no—
190#10587485—21no—
191#10587485—21no—
192C8×Dic17—21no—
193#10587476—41no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247Q16×C17—42no—
248Q16×C17—42no—
249SD16×C17—42no—
250SD16×C17—42no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17#4112yes—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—22no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271#63231—42no—
272#63231—42no—
273#63231—42no—
274#63230—42no—
275#63229—42no—
276#63229—42no—
277#63227—22no—
278#63227—22no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—22no—
285C4⋊Dic17—22no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63225—22no—
291#63225—22no—
292#63225—22no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—22no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223#4112yes—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319#25619—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—82no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—82no—
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386D68—21no—
387D68—21no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—82no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397C8×C17—22no—
398C8×C17—41no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401#3512—171no—
402#3152—171no—
403#3039—171no—
404#2642—171no—
405#2007—171no—
406#2007—171no—
407#2007—171no—
408#2007D1711yescharacteristic, complemented
409#1998—171no—
410#1963—171no—
411#1882—171no—
412#1882—171no—
413#1882—171no—
414#1882—171no—
415#1759—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17#55011yescharacteristic
426C22×C17#55011yescharacteristic
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17#53211yescharacteristic
436C4×C17#53511yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—81no—
448Dic17—81no—
449C2×#137—171no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137C2×D1711yescharacteristic
454C2×#137C2×D1711yescharacteristic
455#553—342no—
456#553—342no—
457#553—341no—
458#553—341no—
459#552—341no—
460#552—341no—
461#541—341no—
462#540—341no—
463#537—171no—
464#537C2×D1711yescharacteristic
465#532—171no—
466C2×C4⋊Q8—171no—
467#529—341no—
468#529—341no—
469C2×#125—171no—
470#520—171no—
471#520—171no—
472C4×#41—171no—
473#497—341no—
474#497—341no—
475#494—341no—
476#492—341no—
477#462—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#461—341no—
481#423—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104—171no—
485C2×#104—171no—
486C2×#104C2×D1711yescharacteristic
487C2×#104C2×D1711yescharacteristic
488#419—171no—
489#419—171no—
490C4×M16—171no—
491#400—342no—
492#400—342no—
493#391—171no—
494#391—171no—
495#391—171no—
496#391C2×D1711yescharacteristic
497#376—171no—
498#343—171no—
499#343—171no—
500#343—171no—
501#343C2×D1711yescharacteristic
502#339—171no—
503#339—171no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—81no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17#243111yescharacteristic
509C2×C17#302211yescharacteristic
510C2×C17#302211yescharacteristic
511D17—81no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—342no—
522#137—342no—
523#137—342no—
524#137—681no—
525#137—681no—
526#137—681no—
527#137—681no—
528#137—681no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×Q16—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550#127—171no—
551#126—342no—
552#126—342no—
553#126—342no—
554#126—342no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—342no—
560#125—342no—
561#124—171no—
562#124—171no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565#123—342no—
566#123—342no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—342no—
578#121—342no—
579#121—342no—
580#121—341no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—342no—
594C4×D4—342no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—342no—
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117—342no—
600#117—341no—
601#117—342no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—172no—
604C2×C4⋊C4—172no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42C22×D1711yescharacteristic
615C4⋊C8—341no—
616C4⋊C8—341no—
617#104—22no—
618#104—41no—
619#104—342no—
620#104—681no—
621#104—681no—
622#104—681no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#97—341no—
628C4×C8—341no—
629#95—22no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95—342no—
633#95—342no—
634#95—342no—
635C17#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4D4×D1711yescharacteristic
672C2×D4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4D4×D1712yes—
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—682no—
692Q16—682no—
693Q16—682no—
694Q16—682no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—682no—
698SD16—682no—
699SD16—682no—
700SD16—682no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—172no—
705M16—341no—
706M16—341no—
707M16—341no—
708M16#6325412yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—681no—
732C4⋊C4—681no—
733C4⋊C4—681no—
734C4⋊C4—681no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—341no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—342no—
757C42—342no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—341no—
764C23C2×D4×D1711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—681no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—341no—
789D4—341no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—1361no—
793D4—1361no—
794D4—1362no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—1362no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
835C2×C4#1058769111yescharacteristic
836C2×C4#1058769111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22#120×D1711yescharacteristic
854C22#1176347711yescharacteristic
855C22#1176347911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—682no—
868C4—681no—
869C4—1361no—
870C4—1361no—
871C4#1176335411yescharacteristic
872C4#1176337411yescharacteristic
873C4#1176344611yescharacteristic
874C4#1176344811yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—1361no—
880C2#1453239811yescharacteristic
881C2#1453815911yescharacteristic
882C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542705C2
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#25619
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539239C2semidirect
3. #14538269C2semidirect
4. #14534733C2semidirect
5. #14529832C2semidirect
6. #14529831C2semidirect
7. #14529829C2semidirect
8. #14529775C2semidirect
9. #14529614C2semidirect
10. #14529156C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14528596C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
408. #2007D17semidirect
635. C17#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427052
#145392392
#145382692
#145347332
#145298322
#145298312
#145298292
#145297752
#145296142
#145291562
#145291552
#145291522
#145291512
#145285962
C17×#20072
#2561917