Subgroups — #17088048

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587637	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763204	—	2	2	no	—
14	#11763188	—	2	1	no	—
15	#11763181	—	2	1	no	—
16	#11763019	—	2	2	no	—
17	#11763014	—	2	2	no	—
18	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762748	—	2	4	no	—
24	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#553	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#541	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#540	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587637	—	2	8	no	—
78	#10587637	—	4	4	no	—
79	#10587637	—	4	4	no	—
80	C₂×#63231	—	2	4	no	—
81	C₂×#63231	—	2	2	no	—
82	C₂×#63229	—	2	4	no	—
83	C₂×#63229	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587508	—	2	4	no	—
92	#10587508	—	4	4	no	—
93	#10587502	—	2	8	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	#10587474	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	—	2	1	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#63231	—	4	8	no	—
147	#63231	—	4	4	no	—
148	#63229	—	4	8	no	—
149	#63229	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	2	4	no	—
156	#63223	#41	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	#25619	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	#3512	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#3152	—	17	1	no	—
201	#3039	—	17	1	no	—
202	#2642	—	17	1	no	—
203	#2007	—	17	4	no	—
204	#1998	—	17	1	no	—
205	#1963	—	17	1	no	—
206	#1882	—	17	4	no	—
207	#1759	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×#137	—	17	4	no	—
228	C₂×#137	—	17	2	no	—
229	#553	—	2	2	no	—
230	#553	—	2	4	no	—
231	#552	—	2	2	no	—
232	#541	—	2	1	no	—
233	#540	—	2	1	no	—
234	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	#529	—	2	2	no	—
238	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#497	—	34	2	no	—
242	#494	—	34	1	no	—
243	#492	—	34	1	no	—
244	#462	—	34	2	no	—
245	#461	—	34	2	no	—
246	#423	—	17	1	no	—
247	C₂×#104	—	17	2	no	—
248	C₂×#104	—	17	4	no	—
249	#419	—	17	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
251	#400	—	34	4	no	—
252	#391	—	17	4	no	—
253	#376	—	17	1	no	—
254	#343	—	17	4	no	—
255	#339	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3022	1	2	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	#137	—	34	8	no	—
265	#137	—	68	4	no	—
266	#137	—	68	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#126	—	2	4	no	—
279	#126	—	2	4	no	—
280	#125	—	2	4	no	—
281	#125	—	2	1	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#125	—	2	2	no	—
284	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
285	#123	—	2	4	no	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
314	#104	—	34	4	no	—
315	#104	—	68	4	no	—
316	#103	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	1	no	—
318	C₄×C₈	—	34	1	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	#95	—	34	8	no	—
321	C₁₇	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	68	8	no	—
348	Q₁₆	—	68	4	no	—
349	SD₁₆	—	68	8	no	—
350	SD₁₆	—	68	4	no	—
351	M₁₆	—	17	4	no	—
352	M₁₆	—	34	2	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	68	2	no	—
389	Q₈	—	68	2	no	—
390	Q₈	—	68	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763478	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	—	136	2	no	—
437	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763447	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	#14532399	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14538163	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3512	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539244	C₂	semidirect
2. #14538271	C₂	semidirect
3. #14534735	C₂	semidirect
4. #14529831	C₂	semidirect
5. #14529778	C₂	semidirect
6. #14529617	C₂	semidirect
7. #14529153	C₂	semidirect
8. #14528594	C₂	semidirect
321. C₁₇	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539244	2
#14538271	2
#14534735	2
#14529831	2
#14529778	2
#14529617	2
#14529153	2
#14528594	2
C₁₇×#3512	2
#25619	17