Finite Group Databasebeta

← #17088050

Subgroups — #17088050

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542701C211yesmaximal, characteristic
2#14539239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21#11763508—22no—
22#11763507—21no—
23#11763505—22no—
24#11763503—21no—
25#11763498—21no—
26#11763494—21no—
27#11763417—21no—
28#11763410—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33#11763346—21no—
34#11763341—21no—
35C2×#10587576C2211yescharacteristic
36#11763289C2211yescharacteristic
37#11763277C2211yescharacteristic
38#11763202—21no—
39#11763200—21no—
40#11763187—21no—
41#11763180—21no—
42#11763018—21no—
43#11763018—21no—
44#11763013—21no—
45#11763013—21no—
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52#11762817C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762751—22no—
55#11762750—22no—
56#11762716C2211yescharacteristic
57#11762715C2211yescharacteristic
58#11762714C2211yescharacteristic
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×#137—22no—
77C17×#137—41no—
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—22no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587637—22no—
91#10587637—41no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63231—21no—
100C2×#63231—21no—
101C2×#63231—21no—
102#10587628—22no—
103#10587628—41no—
104#10587628—41no—
105#10587628—41no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—22no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587622D411yescharacteristic
114C2×#63229—21no—
115#10587616—22no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118#10587615—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122#10587612—22no—
123C2×C4⋊Dic17D412yes—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D412yes—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587595—22no—
134#10587595—41no—
135#10587595—41no—
136#10587595—41no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×Dic68—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141#10587584—22no—
142#10587584—22no—
143#10587583—21no—
144#10587583—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587580—22no—
148#10587579D411yescharacteristic
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587576—21no—
153#10587576—21no—
154#10587576—21no—
155#10587576—21no—
156#10587575—22no—
157#10587573D411yescharacteristic
158#10587573D411yescharacteristic
159#10587570—22no—
160#10587569—22no—
161#10587569—22no—
162#10587567—21no—
163#10587567—22no—
164#10587567—21no—
165#10587565—22no—
166#10587562—22no—
167C4×D68—22no—
168C4×D68—21no—
169#10587558—22no—
170#10587558—21no—
171C42×D17—21no—
172#10587556—22no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#95—22no—
178#10587508—41no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—21no—
183#10587502—21no—
184#10587496—22no—
185#10587496—41no—
186#10587486—21no—
187#10587485—21no—
188#10587485—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247Q16×C17—42no—
248SD16×C17—42no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17#4112yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—22no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—22no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269#63231—42no—
270#63231—42no—
271#63231—42no—
272#63230—42no—
273#63230—42no—
274#63229—42no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—22no—
278#63227—22no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283C4⋊Dic17—22no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—22no—
287C4⋊Dic17—22no—
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—22no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—22no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223#4112yes—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315Dic68—42no—
316Dic68—42no—
317#63219—42no—
318#63219—42no—
319#25619—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—82no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—82no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—82no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—82no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397C8×C17—22no—
398C8×C17—41no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401#3512—171no—
402#3152—171no—
403#3039—171no—
404#2642—171no—
405#2007—171no—
406#2007—171no—
407#2007—171no—
408#2007—171no—
409#1998—171no—
410#1963—171no—
411#1882—171no—
412#1882—171no—
413#1882—171no—
414#1882D1711yescharacteristic, complemented
415#1759—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17#55011yescharacteristic
423C22×C17#55011yescharacteristic
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17#53211yescharacteristic
437C4×C17#53511yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439C4×C17#54611yescharacteristic
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—42no—
447Dic17—81no—
448Dic17—81no—
449C2×#137—171no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—171no—
454C2×#137C2×D1711yescharacteristic
455#553—341no—
456#553—342no—
457#553—342no—
458#553—341no—
459#552—341no—
460#552—341no—
461#541—341no—
462#540—341no—
463#537—171no—
464#537—171no—
465#532—171no—
466C2×C4⋊Q8—171no—
467#529—341no—
468#529—341no—
469C2×#125—171no—
470#520—171no—
471#520C2×D1711yescharacteristic
472C4×#41—171no—
473#497—341no—
474#497—341no—
475#494—341no—
476#492—341no—
477#462—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#461—341no—
481#423—171no—
482C2×#104—171no—
483C2×#104—171no—
484C2×#104—171no—
485C2×#104—171no—
486C2×#104—171no—
487C2×#104C2×D1711yescharacteristic
488#419—171no—
489#419C2×D1711yescharacteristic
490C4×M16—171no—
491#400—342no—
492#400—342no—
493#391—171no—
494#391—171no—
495#391—171no—
496#391C2×D1711yescharacteristic
497#376—171no—
498#343—171no—
499#343—171no—
500#343—171no—
501#343C2×D1711yescharacteristic
502#339—171no—
503#339C2×D1711yescharacteristic
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—81no—
507C2×C17#243111yescharacteristic
508C2×C17#302211yescharacteristic
509C2×C17#302211yescharacteristic
510D17—81no—
511D17—81no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—342no—
520#137—342no—
521#137—342no—
522#137—681no—
523#137—681no—
524#137—681no—
525#137—681no—
526#137—681no—
527#137—681no—
528#137—681no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—341no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×Q16—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550#127—171no—
551#126—342no—
552#126—342no—
553#126—342no—
554#126—342no—
555#125—342no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—342no—
561#124—171no—
562#124—171no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565#123—342no—
566#123—342no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571#121—342no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—342no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—342no—
579#121—341no—
580#121—342no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—341no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—342no—
597#117—21no—
598#117—341no—
599#117—342no—
600#117—342no—
601#117—341no—
602#117C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—172no—
605C2×C4⋊C4—172no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42C22×D1711yescharacteristic
615C4⋊C8—341no—
616C4⋊C8—341no—
617#104—41no—
618#104—342no—
619#104—342no—
620#104—681no—
621#104—681no—
622#104—681no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#97—341no—
628C4×C8—341no—
629#95—22no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95—342no—
633#95—342no—
634#95—342no—
635C17#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4D4×D1712yes—
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—682no—
691Q16—682no—
692Q16—682no—
693Q16—682no—
694Q16—682no—
695SD16—42no—
696SD16—682no—
697SD16—682no—
698SD16—682no—
699SD16—682no—
700SD16—682no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—172no—
705M16—341no—
706M16—341no—
707M16—341no—
708M16#6325212yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—342no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4—681no—
731C4⋊C4—681no—
732C4⋊C4—681no—
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—342no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—342no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C23—21no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23C2×D4×D1711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—341no—
772Q8—341no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—681no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—341no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—1362no—
792D4—1361no—
793D4—1361no—
794D4—1362no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#1058769111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1711yescharacteristic
837C2×C4#1058769611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22#120×D1711yescharacteristic
854C22#1176347711yescharacteristic
855C22#1176348011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—682no—
869C4—1361no—
870C4—1361no—
871C4#1176335611yescharacteristic
872C4#1176337511yescharacteristic
873C4#1176344911yescharacteristic
874C4#1176345111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—1361no—
879C2—1361no—
880C2#1453240111yescharacteristic
881C2#1453815911yescharacteristic
882C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542701C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#25619
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539239C2semidirect
3. #14538270C2semidirect
4. #14534733C2semidirect
5. #14529833C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529830C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529775C2semidirect
10. #14529614C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529150C2semidirect
14. #14528593C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
414. #1882D17semidirect
635. C17#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427012
#145392392
#145382702
#145347332
#145298332
#145298322
#145298302
#145298292
#145297752
#145296142
#145291542
#145291532
#145291502
#145285932
C17×#18822
#2561917