Finite Group Databasebeta

← #17088056

Subgroups — #17088056

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20#11763511—21no—
21#11763511—22no—
22#11763506—21no—
23#11763502—22no—
24#11763501—21no—
25#11763493—21no—
26#11763419—21no—
27#11763412—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763345—21no—
32#11763340—21no—
33C2×#10587576C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic
36#41×Dic17C2211yescharacteristic
37#11763197—21no—
38#11763195—21no—
39#11763184—21no—
40#11763180—21no—
41#11763007—21no—
42#11763007—21no—
43#11763002—21no—
44#11763002—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762814C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762725—22no—
54#11762724—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—22no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587635—22no—
98#10587635—41no—
99#10587635—41no—
100#10587635—41no—
101#10587633D411yescharacteristic
102#10587632—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105Q8×Dic17D411yescharacteristic
106#10587630D411yescharacteristic
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—21no—
113#10587626D411yescharacteristic
114#10587625—22no—
115#10587625—21no—
116#10587625—22no—
117#10587625—21no—
118#10587624—22no—
119#10587624—21no—
120#10587622D411yescharacteristic
121#10587621—22no—
122D4×Dic17—22no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—22no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128D4×Dic17D411yescharacteristic
129C2×#63229—21no—
130#10587618—22no—
131#10587618—41no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228—21no—
135#10587616—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141#10587612—21no—
142#10587612—21no—
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17D412yes—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—21no—
148C2×#63225D412yes—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154#10587594—22no—
155#10587594—41no—
156C2×D136—21no—
157C2×#63219—21no—
158#10587584—22no—
159#10587579—21no—
160#10587578—22no—
161#10587578—21no—
162C4⋊C4×D17—21no—
163#10587576—22no—
164#10587576—21no—
165#10587576—21no—
166#10587576—21no—
167#10587576—21no—
168#10587575—22no—
169#10587573—21no—
170#10587572—22no—
171#10587572—22no—
172#10587569—22no—
173#10587567—22no—
174#10587565—22no—
175#10587565—22no—
176#10587565—22no—
177#10587563—22no—
178C17×#104—22no—
179C17×#104—41no—
180#10587508—22no—
181#10587508—41no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587496—41no—
187#10587492—21no—
188#10587492—21no—
189#10587486—21no—
190#10587485—21no—
191#10587485—21no—
192C8×Dic17—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—82no—
231C2×C22⋊D17—82no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D412yes—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—42no—
254SD16×C17—42no—
255D8×C17—42no—
256D8×C17—42no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17#4112yes—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—22no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—22no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊C4×C17—82no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—82no—
279#63230—42no—
280#63230—42no—
281#63229—42no—
282#63228—42no—
283#63228—42no—
284#63228—42no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—82no—
290#63227—82no—
291C4⋊Dic17—22no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—22no—
295C4⋊Dic17—22no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—22no—
301#63225—22no—
302#63225—22no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—22no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223#4112yes—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323D136—42no—
324#63219—42no—
325#25620—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—42no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—82no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—82no—
379C22⋊D17—82no—
380C22⋊D17—82no—
381C22⋊D17—82no—
382C22⋊D17—82no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—82no—
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400D68—21no—
401D68—21no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—82no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411C8×C17—22no—
412C8×C17—41no—
413#3622—22no—
414#3622—41no—
415#3512—171no—
416#3151—171no—
417#3038—171no—
418#2641—171no—
419#2006—171no—
420#2006—171no—
421#2006—171no—
422#2006D1711yescharacteristic, complemented
423#1998—171no—
424#1963—171no—
425#1883—171no—
426#1883—171no—
427#1883—171no—
428#1883—171no—
429#1759—171no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17#55011yescharacteristic
445C22×C17#55011yescharacteristic
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17#53211yescharacteristic
459C4×C17#53511yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—21no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—42no—
469Dic17—41no—
470Dic17—81no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
477#553—342no—
478#553—342no—
479#553—341no—
480#553—341no—
481#552—341no—
482#552—341no—
483#541—341no—
484#540—341no—
485#537—171no—
486#537C2×D1711yescharacteristic
487#532—171no—
488C2×#127—171no—
489#529—341no—
490#529—341no—
491C2×#125—171no—
492#520—171no—
493#520—171no—
494C4×#41—171no—
495#496—341no—
496#496—341no—
497#493—341no—
498#492—341no—
499#460—341no—
500#460—341no—
501#459—341no—
502#459—341no—
503#423—171no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104—171no—
506C2×#104—171no—
507C2×#104—171no—
508C2×#104C2×D1711yescharacteristic
509C2×#104C2×D1711yescharacteristic
510#418—171no—
511#418—171no—
512C4×M16—171no—
513#394—342no—
514#394—342no—
515#390—171no—
516#390—171no—
517#390—171no—
518#390C2×D1711yescharacteristic
519#376—171no—
520#343—171no—
521#343—171no—
522#343—171no—
523#343C2×D1711yescharacteristic
524#339—171no—
525#339—171no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17—161no—
531C2×C17#243111yescharacteristic
532C2×C17#302111yescharacteristic
533C2×C17#302111yescharacteristic
534D17—81no—
535D17—161no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41C22×D1711yescharacteristic
538C2×#41C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—41no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—681no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553AGL(1,ℤ/8)—681no—
554AGL(1,ℤ/8)—681no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—341no—
564C2×D8—341no—
565C2×D8—341no—
566C2×D8—341no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16—171no—
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C2×M16C22×D1711yescharacteristic
571C4⋊Q8—171no—
572#127—171no—
573#127—341no—
574#127—341no—
575#127—341no—
576#127—341no—
577#126—342no—
578#126—342no—
579#126—342no—
580#126—342no—
581#125—341no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#125—342no—
586#125—342no—
587#124—171no—
588#124—171no—
589#123—342no—
590#123—342no—
591#123—342no—
592#123—342no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—342no—
604#121—342no—
605#121—342no—
606#121—341no—
607C4×Q8—171no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—341no—
610C4×Q8—341no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—342no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—342no—
623#117—171no—
624#117—341no—
625#117—342no—
626#117—341no—
627#117—342no—
628#117—341no—
629C2×C4⋊C4—172no—
630C2×C4⋊C4—172no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—342no—
637C2×C22⋊C4—342no—
638C2×C22⋊C4—342no—
639C2×C42—171no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42C22×D1711yescharacteristic
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645#104—22no—
646#104—41no—
647#104—342no—
648#104—681no—
649#104—681no—
650#104—681no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#102—341no—
654#102—341no—
655#97—341no—
656C4×C8—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659C17#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—21no—
661C24—341no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—1362no—
702C2×D4—1362no—
703C2×D4D4×D1711yescharacteristic
704C2×D4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—342no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4D4×D1712yes—
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723SD16—682no—
724SD16—682no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—682no—
728D8—682no—
729D8—682no—
730D8—682no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—172no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16#6325412yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—1362no—
776C22⋊C4—1362no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—342no—
787C42—342no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—341no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1362no—
835D4—1362no—
836D4—1362no—
837D4—1362no—
838D4—1362no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—1362no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—342no—
879C8—681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—1362no—
897C22—1362no—
898C22—1361no—
899C22—1361no—
900C22—1361no—
901C22#120×D1711yescharacteristic
902C22#1176347711yescharacteristic
903C22#1176347911yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—341no—
909C4—341no—
910C4—341no—
911C4—341no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—682no—
915C4—681no—
916C4—1361no—
917C4#1176335411yescharacteristic
918C4#1176337411yescharacteristic
919C4#1176344611yescharacteristic
920C4#1176344811yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—2721no—
927C2—1361no—
928C2#1453239811yescharacteristic
929C2#1453815211yescharacteristic
930C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2006D17
hypocenterC17#25620
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542705C2semidirect
2. #14539232C2semidirect
3. #14538262C2semidirect
4. #14534728C2semidirect
5. #14529827C2semidirect
6. #14529826C2semidirect
7. #14529824C2semidirect
8. #14529775C2semidirect
9. #14529614C2semidirect
10. #14529163C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529158C2semidirect
14. #14528596C2semidirect
15. C17×#2006C2semidirect
422. #2006D17semidirect
659. C17#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427052
#145392322
#145382622
#145347282
#145298272
#145298262
#145298242
#145297752
#145296142
#145291632
#145291622
#145291592
#145291582
#145285962
C17×#20062
#2562017